高中數(shù)學人教b版必修4典型例題講解第二章平面向量1-資料下載頁
2024-12-05 06:38本頁面
【導讀】例1．下列結(jié)論中：①互為相反向量的兩個向量模相等；②若向量AB與CD是共線的向量，則點A,B,C,D必在同一條直線上；＝0或k＝0；③若a·b＝0，則a＝0或b＝0；④若a與b為平行的向量，則a·b＝|a||b|；⑤。例5．在平行四邊形ABCD中，AB?，M是BC的中點，例6．如圖：已知在平行四邊形ABCD中，AH=HD，BF=MC=41BC，設(shè)AB=a，AD=b，證明：設(shè)起點為O，OA＝a，OB=b，OC＝3a－2b，∵,ACAB共線且有公共點A，因此，A，B，C三點共線，，且a與b夾角為0120。,點D在AB上,且2BDAD?例10．已知非零向量a與b滿足11,()()2aabab?????
【正文】 1 2 13 3 3C D C A A D C A A B C A C B? ? ? ? ? ?, ∵ 4AC? , 3BC? , 90ACB? ? ? , ∴ 0ACCB??, 2 2| | 16AC AC??, 2 2| | 9CB CB??. ∴ 222 1 2 1 1 2 3( ) ( )3 3 3 3 3 3A B C D C A C B C A C B A C C B C A C B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例 10． 已知非零向量 a 與 b 滿足 11, ( ) ( ) 2a a b a b? ? ? ? ? （ 1）求 b ； （ 2）當 12ab?? 時，求向量 a與b的夾角?的值 . 解：（ 1）因 為1( ) ( ) 2??a b a + b? ，即2212??ab， 所以22 1 1 112 2 2? ? ? ? ?ba，故22?b. （ 2）因為 cos??abab?= 22， 又 0 180?? ? ?， 4???
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