【正文】 數(shù)。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）生：90176。、60176。、30176。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180176。師：你是怎樣知道的？生：90176。+60176。+30176。=180176。師：對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90176。+45176。+45176。=180176。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180176。生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180176。生2：不一定?！僮?、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180176。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同研究吧！師：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報(bào)結(jié)果。師：請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1：180176。生2：175176。生3：182176。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。用拼合的方法驗(yàn)證。師：很好，請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師：先驗(yàn)證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180176。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請(qǐng)看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180176。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程表準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)(人教版).教學(xué)目標(biāo):,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180176。,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程：一、激趣引入(一)認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學(xué)生回答問題.)(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別出現(xiàn)三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)學(xué)生安要求畫三角形.:有誰畫出來啦?(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?只能畫兩個(gè)直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!二、動(dòng)手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)學(xué)生回答:90176。、45176。、45176。(課件演示:由三角板抽象出三角形)這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?學(xué)生回答:是180176。追問:你是怎樣知道的?生:90176。+45176。+45176。=180176。把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。板題:三角形內(nèi)角和2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?90176。+60176。+30176。=180176。,你發(fā)現(xiàn)什么?這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180176。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(二)研究一般三角形內(nèi)角和。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180176。(1)小組合作、進(jìn)行探究。176。,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示組長(zhǎng)負(fù)責(zé)填寫表格,組員每人負(fù)責(zé)量一個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長(zhǎng).量一量,完成表格.三角形的名稱內(nèi)角和的度數(shù)銳角三角形直角三角形(2)小組匯報(bào)結(jié)果。請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。(三)繼續(xù)探究沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?引導(dǎo)學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。小組內(nèi)完成,活動(dòng)的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形對(duì)角三角形。先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。直角三角形的內(nèi)角和也是180176。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。)。請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180176。)(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180176。學(xué)生齊讀一遍。)為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?(量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。)三、解決疑問?，F(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)(因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180176。,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180176。)在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?(不可能。)追問:為什么?(因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180176。)問:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯):在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題)板書設(shè)計(jì):三角形內(nèi)角和180176。180176。180176。三角形內(nèi)角和180176。四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬?nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁例“做一做”及練習(xí)十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180176。，只是知其然而不知所以然。【教學(xué)目標(biāo)】1通過“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180176。，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180176。”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180176?！薄！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問題引發(fā)猜想提出問題：看到這個(gè)課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！咳⒉僮黩?yàn)證形成結(jié)論交流驗(yàn)證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？動(dòng)手驗(yàn)證全班匯報(bào)交流小結(jié)：剛才通過大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180176。度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176?！驹O(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。】四、應(yīng)用結(jié)論解決問題鞏固新知：想一想，算一算。解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180176。？驗(yàn)證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。四年級(jí)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：通過測(cè)量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180176。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)的生長(zhǎng)過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和動(dòng)手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180176?！?。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180176。，以及對(duì)這一知識(shí)的靈活運(yùn)用?！苯叹邷?zhǔn)備：三角形，多媒體課中。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國(guó)里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭(zhēng)論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？二、探究新知：（一）、量一量：四人一小組，分別測(cè)量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報(bào)，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180176。（二）、拼一拼引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180176。（三）折一折引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角?；卮鸫笮∪切蔚臓?zhēng)論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。三、鞏固拓展填一填①直角形三角形的兩個(gè)銳角和是度。②直角三角形的一個(gè)銳角是45176。，另一個(gè)銳角是（）度。③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20176。，60176。；則第三個(gè)角是（）火眼金晴①鈍角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90176。（）。②直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90176。（）。③淘氣畫了一個(gè)三個(gè)角分別是50176。，70176。，50176。的三角形（）④兩個(gè)銳角是60176。的三角形是等邊三角形（）⑤長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于360176。（）。猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形的內(nèi)角和是多