【正文】 數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90176。、60176。、30176。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180176。師：你是怎樣知道的？生：90176。+60176。+30176。=180176。師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90176。+45176。+45176。=180176。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形內(nèi)角和猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180176。生2：不一定?！僮?、驗證一般三角形內(nèi)角和是180176。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180176。，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務(wù)。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180176。生2：175176。生3：182176。（三）繼續(xù)探究師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？生1：有。生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？生：把它們剪下來放在一起。用拼合的方法驗證。師：很好，請用不同的三角形來驗證。師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開始吧。匯報驗證結(jié)果。師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180176。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。課件演示驗證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180176。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。四年級《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計4教學內(nèi)容:義務(wù)教育課程表準教科書數(shù)學(人教版).教學目標:,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180176。,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點:讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176。”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學準備：多媒體課件、學具。教學過程：一、激趣引入(一)認識三角形內(nèi)角,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。(二)設(shè)疑,激發(fā)學生探究新知的心理,能做到嗎?(激發(fā)學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)學生安要求畫三角形.:有誰畫出來啦?(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!二、動手操作,探究新知(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)學生回答:90176。、45176。、45176。(課件演示:由三角板抽象出三角形)這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?學生回答:是180176。追問:你是怎樣知道的?生:90176。+45176。+45176。=180176。把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。板題:三角形內(nèi)角和2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?90176。+60176。+30176。=180176。,你發(fā)現(xiàn)什么?這兩個三角形的內(nèi)角和都是180176。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。(二)研究一般三角形內(nèi)角和。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。、驗證一般三角形內(nèi)角和是180176。(1)小組合作、進行探究。176。,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內(nèi)角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內(nèi)角和,把結(jié)果告訴組長.量一量,完成表格.三角形的名稱內(nèi)角和的度數(shù)銳角三角形直角三角形(2)小組匯報結(jié)果。請各小組匯報探究結(jié)果。(三)繼續(xù)探究沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起,可以拼成一個平角。小組內(nèi)完成,活動的要求同上.拼一拼,完成表格.三角形的名稱是否可以拼成平角銳角三角形直角三角形對角三角形。先驗證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?(銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180176。直角三角形的內(nèi)角和也是180176。鈍角三角形的內(nèi)角和還是180176。)。請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)我們可以得出一個怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180176。)(教師板書:三角形的內(nèi)角和是180176。學生齊讀一遍。)為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?(量的不準。有的量角器有誤差。)三、解決疑問?，F(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)(因為三角形的內(nèi)角和是180176。,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180176。)在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?(不可能。)追問:為什么?(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。)問:那有沒有可能有兩個銳角呢?(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。(知識的直接運用,數(shù)學信息很淺顯):在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題)板書設(shè)計:三角形內(nèi)角和180176。180176。180176。三角形內(nèi)角和180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計5【設(shè)計理念】新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例“做一做”及練習十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176。【學情分析】在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。已經(jīng)有一部分學生知道了三角形內(nèi)角和是180176。，只是知其然而不知所以然?！窘虒W目標】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180176。，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。【教學重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180176?！?，并運用這個知識解決實際問題?！窘虒W難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180176?！薄！窘蹋▽W）具準備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W步驟】一、復習舊知引出課題你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖：也自然導入新課?！慷?、提出問題引發(fā)猜想提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】三、操作驗證形成結(jié)論交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？動手驗證全班匯報交流小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180176。度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176?！驹O(shè)計意圖：《標準》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習提供了經(jīng)驗支撐?！克?、應(yīng)用結(jié)論解決問題鞏固新知：想一想，算一算。解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？辨析訓練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測：三角形的內(nèi)角和是180176。？驗證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學設(shè)計6教學目標：通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180176。引導學生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。教學重點：探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180176?！?。教學難點：驗證“三角形內(nèi)角和是180176。，以及對這一知識的靈活運用。”教具準備：三角形，多媒體課中。教學過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？二、探究新知：（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內(nèi)角，并求出和。你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180176。（二）、拼一拼引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生得出：三角形內(nèi)角和等于180176。（三）折一折引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角?；卮鸫笮∪切蔚臓幷摚捍笕切闻c小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。三、鞏固拓展填一填①直角形三角形的兩個銳角和是度。②直角三角形的一個銳角是45176。，另一個銳角是（）度。③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20176。，60176。；則第三個角是（）火眼金晴①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90176。（）。②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90176。（）。③淘氣畫了一個三個角分別是50176。，70176。，50176。的三角形（）④兩個銳角是60176。的三角形是等邊三角形（）⑤長方形的內(nèi)角和等于360176。（）。猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形的內(nèi)角和是多