【正文】 們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？（學生暢所欲言。）師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律認識什么是三角形的內(nèi)角和。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。探究三角形內(nèi)角和的特點。①讓學生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的.，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）②小組合作。通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180176。左右。引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180176。驗證推測。讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180176。，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。（小組合作驗證，教師參與其中。）全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結(jié)果。學生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180176。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180176。）師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180176。做系統(tǒng)的整理。）（三）鞏固練習，拓展應用根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。完成“試一試”讓學生獨立完成后，集體交流。游戲：選度數(shù)，組三角形。請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。150176。10176。15176。18176。20176。32176。35176。50176。52176。54176。56176。58176。130176。70176。72176。75176。60176。學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180176。，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由?！跋胂胱鲎觥钡?題生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法?！跋胂胱鲎觥钡?題提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？“想想做做”第3題生動手折折看，填空。提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？“想想做做”第5題生獨立完成，說說不同的解題方法。“想想做做”第6題學生說說自己的想法。思考題教師拿一個大三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內(nèi)角和是多少？你能推導出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？（四）課堂總結(jié)本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。三教后反思：“三角形的內(nèi)角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。本節(jié)教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學的重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180176。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結(jié)合自己的教學，談幾點體會。（一）創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節(jié)課先創(chuàng)設畫角質(zhì)疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。（二）給學生空間，讓他們自主探究“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔?！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng)造。（三）以學定教，注重教學的有效性新課表指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環(huán)節(jié)的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形?！盀槭裁磿@樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角?！边@樣的回答把本來設計的教學環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度?！奔ぐl(fā)了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。《三角形內(nèi)角和》教學設計10教學目標：讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學難點：通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證“三角形的內(nèi)角和是180176?！苯處煖蕚洌?組學具、課件學生準備：量角器、練習本教學過程：一、興趣導入，揭示課題導入：“同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？”（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）?！斑祝缓?，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹?？”“哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來?！保ㄔO置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）我們來幫幫它們好嗎？那么什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰來說說？來指指。你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）“同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）1．量角求和法證明：先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180176。（5）思考、討論：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件?？蠢蠋熥罱K把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？“180176。是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？”（課件3）現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）你們想不想去試一試。小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）“你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）”，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）a、驗證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180176。折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90176。（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180176。放手發(fā)動學生獨立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180176。）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180176。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180176。學生齊讀一遍。）為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準。有的量角器有誤差。）？（一樣大）首尾呼應四、應用新知，知識升華。（讓學生體驗成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180176。，它又能幫助我們解決那些問題呢？（課件5……）在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？（不可能。）追問：為什么？（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。）有兩個直角的一個三角形（因為三角形的內(nèi)角和是180176。，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180176。）問：那有沒有可能有兩個銳角呢？（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）做一做：在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）4．思考題、五、總結(jié)今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。板書設計：三角形內(nèi)角和量一量 拼一拼 折一折三角形內(nèi)角和是180176?！度切蝺?nèi)角和》教學設計11【教材內(nèi)容】北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學【教材分析】《三角形內(nèi)角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180176。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180176。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念?！緦W生分析】在四年級學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎?！窘虒W目標】通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180176。掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。【教學重點】讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程?！窘虒W難點】能利用學到的知識進行合情的推理?！窘叹邔W具準備】課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙【教學過程】一、學具三角板，引入新課（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）認識內(nèi)角（1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾