【正文】 想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果師：誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結(jié)果怎樣？方法一：生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角撕下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。師：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。（學生操作）生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180176。，你們覺得這種方法好不好？真會動腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個小組。方法二：生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學折來給大家看看。生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）師：說得真清楚。方法三：學生C：測量角的度數(shù)，再加起來。（填表）師：這位同學測量的是銳角（鈍角）三角形，下面就請同學們另選一個三角形求出它的內(nèi)角和。（匯報：填寫結(jié)果）問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確。小結(jié)：師：剛才同學們用量、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180176。）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個三角形的對話，得出大三角形的說法是不對的。）四、自主練習，解決問題：師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件）第一關：下面每組中哪三個角能圍成一個三角形？（1）70。60。30。90。（2）42。54。58。80。第二關：廬山真面目：求三角形中一個未知角的度數(shù)。第三關：解決生活實際問題。（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70176。，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。第四關：變變變（拓展練習）利用三角形內(nèi)角和是180176。，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。五、課堂總結(jié)帕斯卡法是國著名的數(shù)學家、物理學家、哲學家、科學家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個內(nèi)角和是1800！帕斯卡小的時候身體不太強壯，而父親又認為數(shù)學對小孩子有害且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學。在十二歲的時候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問幾何學是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學的用處就是教人畫圖時能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動?？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識，自己獨立研究起來。當他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時，父親是驚喜交集，竟然哭了起來。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開始接觸到數(shù)學書籍。帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動腦思考，相信未來的數(shù)學家、物理學家、科學家就在你們中間！第五篇：三角形內(nèi)角和教學設計三角形內(nèi)角和教學設計一、教學目標：通過小組猜想、探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180176。，并能運用知識解決簡單問題。經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗“猜想——驗證——應用”的學習模式。通過各種實踐活動，激發(fā)學習興趣，體驗學習成功感，并在教學中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。二、教學重難點教學重點：學生運用各種方法，探索三角形的內(nèi)角和是180度這一知識的全過程教學難點：運用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。三、教具、學具準備：課件、一副三角尺、幾個三角形。學生準備一副三角尺。四、教學過程：一、創(chuàng)設情境 揭示課題。師：猜謎語 形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。（打一幾何圖形）生：三角形師：前面我們已經(jīng)認識三角形，誰能給大家介紹一下？ 學生講學過的三角形知識。分類師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個兄弟卻吵了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！師：呦，瞧，三個兄弟在爭論呢。（播放課件）它們在爭論什么呀？ 生：它們在爭論誰的內(nèi)角和大。師：哦，原來如此。那么，你們知道什么是三角形的內(nèi)角? 三角形的內(nèi)角和又是指什么嗎？（生：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的三個角。內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)和。）師：這個同學說得真好，(課件)我們把三角形里面的這三個角，就叫做三角形的內(nèi)角,而這三個角的度數(shù)和，我們就稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題）二、探索交流，解決問（一）、大膽猜想，產(chǎn)生分歧師：理解了三角形的內(nèi)角和，那請你們給評評理：這三個大小不一樣的三角形，到底是誰的內(nèi)角和大啊?（這位同學手舉得最高，請你來說。）生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，所以它的內(nèi)角和更大。（哦，你是這樣認為的，請坐。還有不同意見嗎？這位同學很著急，好，你來。）生2：我不同意，我認為兩個三角形內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。（很好，這是你的想法。還有同學想說，你來。）生3：當然是大三角形的內(nèi)角和大了。（你回答的聲音真響亮。請坐）生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?（二）驗證猜想，解決問題師拿出兩個三角尺，問：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。師：請大家拿出自己的兩個三角尺，同桌之間說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180176。）師：你們算出來，這兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度啊？ 生齊：180176。師：那??其他三角形的內(nèi)角和也是180176。嗎?（這位同學手舉得真端正，你來說。）生1：其他三角形的內(nèi)角和也是180176。（好，還有誰想說？）生2：其他三角形的內(nèi)角和不是180176。師：看來呀，大家都有不同的看法。我們學過三角形的分類，知道直角、銳角、鈍角三角形可以代表所有的三角形。那下面就請同學們小組合作，從組里找出這三類三角形，量一量每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表格里。（板書：測量）師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都是180176。生2：不對，應該是180176。左右，因為我們組算出來也有175176。的。師：噢！是呀，因為我們在測量時可能會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準確，因此我們只能猜測三角形的內(nèi)角和可能是180176。師：那么，同學們能發(fā)揮你們的聰明才智，通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎？請同學們先獨立思考一下，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后每組選一種方法進行驗證，看哪組最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（1）小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結(jié)果。師：誰愿意第一個向大家介紹你們組的驗證方法？組1：我們小組是用剪拼的方法（板書：剪拼），將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。師：現(xiàn)在請同學們看大屏幕，老師在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看，成功了，3個角拼成了一個平角?？墒?，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢，它們能不能拼成一個平角??？ 生齊：能！師：好。那就是說，剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180176。了。你們覺得這種方法好不好?。磕俏覀儼颜坡曀徒o剛才這個小組。還有其他方法嗎？組2：我們小組是用折的方法（板書：折圖），同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。（這個小組真了不起，竟能想出如此獨特的方法，很有新意，非常好?。煟郝犉饋碛悬c抽象，請這位同學上來折給大家看看好不好呀？（投影儀展示）（展示：3個角折成了一個平角。）師：真是個手巧的孩子。不過呢，他剛才折的是一個直角三角形，那其他兩類三角形呢，是不是也能折出平角呢，誰來告訴大家？組3：可以，這三類三角形都能折出平角。（這一組探索數(shù)學的能力也真棒?。熜〗Y(jié)：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了，無論是什么樣的三角形，內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180176。）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 176。師：（出示一個很小的三角形）它呢？ 生：180 176。師：一個三角形的內(nèi)角和是180176。，那兩個同樣的三角形拼成一個大三角形，它的內(nèi)角和又是多少呢?（生有的答360176。，有的180 176。）師：咦？有兩種不同的聲音哦。那到底哪一種是正確的呢？師：（學生個個臉上露出疑問）大家可以在小組內(nèi)拼一拼，并討論討論。（經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。）生1：180176。，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180176。（想一想，做一做，數(shù)學之門就被這組同學打開了，真棒！哈，還有同學要說，好，你再說。）生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 176。，所以大三角形的內(nèi)角和還是180176。，不是360176。師：你分析問題這么透徹，老師真希望每節(jié)課都能聽到你的發(fā)言?，F(xiàn)在，老師把剛才這位同學說的用課件演示一遍，注意看哦。（課件演示）師：好，這個問題解決了。那么，把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？ 生齊：180176。師：哈，看來已經(jīng)騙不倒我們班的同學勒。答案還是180176。，不是90176。哦。師總結(jié)：所以說，三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180176。三、鞏固應用，內(nèi)化提高解決問題：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件演示練習題）（1）在能組成三角形的三個角后面畫“√”（2）判斷下列說法對嗎?（3）你能求出被遮住的角嗎？（4）67頁的做一做。（5）你會求下面圖形的角嗎？四、回顧整理，反思提升通過今天的學習，大家有什么收獲？拓展創(chuàng)新小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有原來的一個角，另一塊有原來的兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？