【文章內(nèi)容簡介】 形的內(nèi)角和是180176。,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內(nèi)角和就大于180176。)在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?(不可能。)追問:為什么?(因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180176。)問:那有沒有可能有兩個銳角呢?(有,在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。)四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。(知識的直接運用,數(shù)學(xué)信息很淺顯):在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).(數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題)板書設(shè)計:三角形內(nèi)角和180176。180176。180176。三角形內(nèi)角和180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計5【設(shè)計理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例“做一做”及練習(xí)十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180176。，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180176。，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣?！窘虒W(xué)重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180176?！?，并運用這個知識解決實際問題。【教學(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180176。”?！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知引出課題你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問題引發(fā)猜想提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！咳?、操作驗證形成結(jié)論交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？動手驗證全班匯報交流小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180176。度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176?！驹O(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。】四、應(yīng)用結(jié)論解決問題鞏固新知：想一想，算一算。解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和猜測：三角形的內(nèi)角和是180176。？驗證：量拼結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)目標(biāo)：通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)等于180176。引導(dǎo)學(xué)生動手實驗，經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學(xué)研究方法。能運用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。教學(xué)重點：探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180176。”。教學(xué)難點：驗證“三角形內(nèi)角和是180176。，以及對這一知識的靈活運用?！苯叹邷?zhǔn)備：三角形，多媒體課中。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內(nèi)角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎？二、探究新知：（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角，并求出和。你們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180176。（二）、拼一拼引導(dǎo)學(xué)生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：三角形內(nèi)角和等于180176。（三）折一折引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內(nèi)角折在一起是平角。回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大？并說出理由。三、鞏固拓展填一填①直角形三角形的兩個銳角和是度。②直角三角形的一個銳角是45176。，另一個銳角是（）度。③鈍角三角形的兩上內(nèi)角分別是20176。，60176。；則第三個角是（）火眼金晴①鈍角三角形的兩個鈍角和大于90176。（）。②直角三角形的兩個銳角之和正好等于90176。（）。③淘氣畫了一個三個角分別是50176。，70176。，50176。的三角形（）④兩個銳角是60176。的三角形是等邊三角形（）⑤長方形的內(nèi)角和等于360176。（）。猜一猜：四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形的內(nèi)角和是多少度？四、小結(jié)，今天學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計7教學(xué)目標(biāo)：通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運用新知識解決問題。使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。教學(xué)難點：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個，量角器。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題課件出示三角形的爭吵畫面銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。直角三角形：不對，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。師：此時，你想對它們說點什么呢？引出課題。師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）二、探究新知三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標(biāo)上∠∠∠3。（2）三角形內(nèi)角和（課件）師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。看一看，算一算。師：算一算兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）學(xué)生計算師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180176。呢？你能肯定嗎？（預(yù)設(shè)）師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？操作驗證：小組合作。選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗證。（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）學(xué)生匯報。（1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180176。，有的不是180176。，為什么會出現(xiàn)這種情況？師：有沒有別的方法驗證。（2）剪拼a、學(xué)生上臺演示。B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。C、展示學(xué)生作品。D、師展示。（3）折拼師：有沒有別的驗證方法？師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。（鼓勵學(xué)生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學(xué)生足夠的時間和空間，不斷讓每個學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？小結(jié)。三角形的內(nèi)角和是180度。三、解決相關(guān)問題在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）在一個三角形中，∠1=140176。，∠3=25176。，求∠2的度數(shù)。（課件）一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70176。，他的頂角是多少度？（課件）四、練習(xí)鞏固看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）求三角形各個角的度數(shù)。（課件）五、總結(jié)。師：這節(jié)課你有什么收獲？六、板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和是180176。四年級《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計8【教材分析】：新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基