高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)雙基限時練11含解析北師大版必修4-資料下載頁
2024-12-04 20:39本頁面
【導(dǎo)讀】12x＋π3在一個周期內(nèi)的三個“零點(diǎn)”的橫坐標(biāo)可能是(). 2．函數(shù)y＝－2sin??????12x＋π4的周期，振幅，初相分別是(). 解析y＝sin2x向左平移π4個單位，得到y(tǒng)＝sin2??????x＋π4＝cos2x，再向上平移1個單。位，得到y(tǒng)＝1＋cos2x.4．要得到函數(shù)y＝sinx的圖像，只需將函數(shù)y＝cos??????2x＋23πB．y＝2sin??????x2－π3D．y＝2sin??????解析由圖可知A＝2，T＝×2＝π，∴ω＝2，又f＝2sin[2×＋φ]＝2，知sin＝1，令φ－π6＝π2，得φ＝23π，∴函數(shù)的解析式為y＝2sin(2x. 位長度，得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝cos(x＋1)，畫出圖像可知選A.短為原來的一半，得到y(tǒng)＝2sinx的圖像，則原函數(shù)f＝________.11．已知函數(shù)y＝3sin??????－π8＝π，∴ω＝2πT＝2，x＋π3＝m在[0，π]上有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．。解方程可化為m2＝sin，等價于函數(shù)y1＝sin，y2＝m2在[0，π]上有兩。個不同的交點(diǎn)，則m應(yīng)滿足32≤m2<1，即3≤m<2.
【正文】 y＝ sinx的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2倍 (縱坐標(biāo)不變 )，得到 y＝ sin12x 的圖像；再把 y＝ sin12x 圖像上所有的點(diǎn)向右平移 π2 個單位長度，得到 y＝ sin12??? ???x－ π2 ＝sin??? ???x2－ π 4 的圖像；最后將 y＝ sin??? ???12x－ π 4 的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的 3 倍 (橫坐標(biāo)不變 )，就得到 y＝ 3sin??? ???12x－ π4 的圖像． (3)周期 T＝ 2πω ＝ 2π12＝ 4π ，振幅 A＝ 3，初相是－ π4 . 12．如 圖所示的是函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )(A0， ω 0)的圖像，確定函數(shù)解析式． 解 由圖像知振幅 A＝ 2， 又 T＝ 2 ??? ???3π8 － ??? ???－ π8 ＝ π ， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 2， 又圖像過點(diǎn) (－ π8 ， 0)， 有－ π8 2 ＋ φ ＝ 0，得 φ ＝ π4 ， ∴ y＝ 2sin??? ???2x＋ π4 . 13．若方程 2sin??? ???x＋ π3 ＝ m在 [0， π] 上有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 解 方程可化為 m2＝ sin(x＋ π3 )，等價于函數(shù) y1＝ sin(x＋ π3 )， y2＝ m2在 [0， π] 上有兩個不同的交點(diǎn)，則 m應(yīng)滿足 32 ≤ m21，即 3≤ m2.
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