【正文】 節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。[板書課題：三角形面積]（二）探究活動。師：根據(jù)你們前面的學習經(jīng)驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。（教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的目標、建議與思考，見下表）（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發(fā)學生間的爭論）。生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的?！瓗煟和瑢W們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，？生：三角形的面積=底高247。2 s=ah247。2 （在學生敘述時，教師板書）師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。（鞏固練習略）五、教學反思本節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟學習數(shù)學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數(shù)學。這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數(shù)學的無窮魅力。六、案例點評本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養(yǎng)學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發(fā)學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現(xiàn)了學生的主體地位。通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發(fā)揮學生的主體地位，訓練了學生的發(fā)散思維。“三角形的面積”教學設計15教學目標：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗。教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形面積公式的探索過程。教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？（屏幕出示紅領巾圖）師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]二、探索交流、歸納新知尋找思路：（出示一個平行四邊形）師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底高）（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發(fā)了心理動機]師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？擴展資料：三角形面積教學設計三角形的面積教學設計普洱市思茅一小 李培勇主題與背景《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學教學是教師與學生共同發(fā)展協(xié)作互動的過程，自主學習、合作學習、探索學習是學生學習的主要方式。眾多的教育專家呼吁：“把權利交給學生讓他們自己去選擇；把機會留給學生，讓他們自己去體驗；給學生一點困難，讓他們自己去解決；給學生一個問題讓他們自己去找出答案；給他們一塊空間，讓他們自己向前走?！币虼私處熢诮虒W過程中須得加強學法指導，使學生學會學習，學會創(chuàng)造，讓他們自己跨上探索成功之路。教材分析本節(jié)課是在學生掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積基礎上來學習的，為以后學習圓的面積和多邊形的面積打好基礎。因此，學生既有了思想上的準備，也有了知識上的準備。教學方法采用自主探究、小組合作等方法來學習本節(jié)課。教學課題： 三角形面積教學設計教學過程 ［教學目標］使學生理解并掌握三角形面積的計算公式發(fā)，并學會運用公式計算三角形的面積。、剪拼，滲透圖形變換的數(shù)學思考方法，并培養(yǎng)學生的操作能力。［教學準備］投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米），要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。師：我們已經(jīng)學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論后投影片映出：。 要求學生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學生猜想。底高面積 ６厘米４厘米－－ １２厘米（學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。教師根據(jù)學生的回答，在投影機上演示：（圖形）Ｐ213 生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家來做個實驗。（１）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，并計算出它的面積。（圖形）P214（這個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）（２）讓學生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。（圖形）P214（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導學生得出結論通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：三角形的面積＝底Ｘ高／２師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。四、教學三角形面積公式的應用１、出示嘗試題教師：上課開始時，我們提出計算紅領巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題學生到黑板上量出紅領巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？ 。針對學生嘗試練習情況評講。特別指出：應用三角形的面積計算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底Ｘ高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）五、鞏固練習、2題。計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互討論）（圖形）P216 解法有：+20Ｘ30/2Ｘ2 一個正方形加兩個三角形+20Ｘ30 一個正方形加一個長方形以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。六、課堂小結這堂課我們學會了什么？（要求學生聯(lián)系上課開始時提出的三條目標回答）學生回答后，師生共同總結：：底Ｘ高/2 ，三角形的面積也就確定了。，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。[教學反思] 三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，本節(jié)課教學中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。在本課教學中，也存在一些不足之處，例如：在第二次操作活動中，參與面不夠廣，部分學生手中拿著一個三角形無從下手，不知如何進行轉化，在推導驗證過程中也只是被動地接受。如果讓他們充分地操作體會，時間又不允許。如何解決這樣的矛盾，也是我們需要反思的問題