【正文】 成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]　?。?）學(xué)生上講臺(tái)板演?！　、傩〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）　　平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形　?、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過(guò)的圖形?！　煟和ㄟ^(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(zhǎng)方形）　　師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　　生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半?！　∩浩闯傻钠叫兴倪呅问敲總€(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評(píng)價(jià)、肯定）　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]　　討論與歸納公式　?。?）討論：（小黑板出示問(wèn)題）　　①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？　　②、怎樣求三角形的面積？　?、?、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎？　　[設(shè)計(jì)意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]　?。?）歸納公式?！　W(xué)生討論、匯報(bào)：　　因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積247。2　　所以：三角形面積=底高247。2　　教師板書：三角形面積=底高247。2　　師：為什么要除以2？　　生：因?yàn)槭莾蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah247。2　　[設(shè)計(jì)意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，去討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”“為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]　　看書質(zhì)疑?！　煟耗隳苷f(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的？　?。ǔ浞掷煤媒滩?，學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）　　師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）　　三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題　　師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？　　計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積?！　煟耗隳芄浪愠鲞@條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？　　生：……　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計(jì)算出它的面積是多少嗎？　　學(xué)生獨(dú)立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方?！　煟河?jì)算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強(qiáng)調(diào)“247。2”和“底和高要對(duì)應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）　　　　獨(dú)立完成p85做一做?！　W(xué)生板演，教師點(diǎn)評(píng)。　?。墼O(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問(wèn)題，鞏固本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)公式的印象。］　　四、深化理解、應(yīng)用拓展　　課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。（課件出示）　　師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？　?。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識(shí)多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。）　　課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎？?！　煟阂笊厦婷總€(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？　　（先讓學(xué)生想，再請(qǐng)學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算、評(píng)講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。）　　判斷題　?。?）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）　?。?）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）　?。?）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）　?。?）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）　?。?）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）　　4dm　　2。5dm　　3dm　　４、求右圖三角形面積。　?。ㄒ?jì)算上圖的三角形面積，強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對(duì)應(yīng)的。）　?。?、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底　?。ㄈ缬覉D），求高?！　煟呵笕切蔚拿娣e我們會(huì)算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎？　?。ㄉ懻搮R報(bào)，再計(jì)算、反饋。）　　做課本86頁(yè)第4題（然后匯報(bào)、評(píng)講。）　　要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過(guò)拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時(shí)深化對(duì)三角形面積公式的理解。]　　五、總結(jié)　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？　　（小出示）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：　　生：……　　師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！　設(shè)計(jì)意圖：這兩問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]　　六、課外作業(yè)　　課本第87頁(yè)“練習(xí)十六”第7題。　　板書設(shè)計(jì)　　三角形的面積　　平行四邊形的面積=底高　　s=ah247。2　　=10033247。2　　=1650（cm）　　三角形面積=底高247。2　　s=ah247。2　　教學(xué)反思：　　本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)“教學(xué)活動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動(dòng)”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。　　一、小組結(jié)合動(dòng)手操作　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神　　在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題　　新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮?！　〈送猓谶@節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足?！　　度切蔚拿娣e》教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積第8485頁(yè)　　教學(xué)目標(biāo)：　　經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式?！　⊥ㄟ^(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神?！　〗虒W(xué)重點(diǎn):　　理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．　　教學(xué)難點(diǎn):　　在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理?！　W(xué)具準(zhǔn)備：　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等?！　〗虒W(xué)過(guò)程　　復(fù)習(xí)導(dǎo)入：　　復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？　　指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程?！　?dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。　　二、探究三角形的面積公式．　　1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？　　2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．　?。?）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)　　（2）演示課件：拼擺圖形　?。?）討論　?、賰蓚€(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？　?、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　　3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．　?。?）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）　?。?）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）　　教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　　4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．　?。?）由學(xué)生獨(dú)立完成．　　（2）演示課件：拼擺圖形　　5．討論：　?。?）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？　　（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　?。?）三角形面積的計(jì)算公式是什么？　　引導(dǎo)學(xué)生明確：　?、賰蓚€(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形?！　、诿總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）　?、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）　　④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）　　(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）　　板書：三角形面積＝底高247。2　?。?）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？　　7．教學(xué)例1　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？　　1．由學(xué)生獨(dú)立解答．　　2．訂正答案（教師板書）　　三、總結(jié)：　?。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．　　（二）教師提問(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？　　四、反饋練習(xí)　　計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．　　1．，高是2米；　　2．底是3分米，；　　（三）判斷　　一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）　　兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）　　三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）　　板書設(shè)計(jì)　　三角形的面積　　平行四邊形的面積=底高，　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，10033247。2=1650（cm）　　三角形面積=底高247。2　　S=ah247。2　　《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15教材分析：　　三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識(shí)，因此可以通過(guò)知識(shí)的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，而通過(guò)學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程則是本節(jié)課的難點(diǎn)?！　≡O(shè)計(jì)思路：　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)，通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識(shí)中的作用。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中大膽放手，讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識(shí)和創(chuàng)新能力?！　〔扇⌒〗M學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍。　　教學(xué)準(zhǔn)備：　　每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋，內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)平行四邊形，大小各異的任意三角形3個(gè)；　　量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；　　視頻展示臺(tái)、電腦、實(shí)物投影儀?！　〗虒W(xué)過(guò)程：　　一、揭示課題　　師：上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法，怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？　　我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的？　　①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過(guò)程?！　、陔娔X動(dòng)畫演示。　　小結(jié)：將圖形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算?！　〗沂菊n題——三角形面積的