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“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)及擴(kuò)展資料-在線(xiàn)瀏覽

2024-10-21 05:27本頁(yè)面
  

【正文】 。(板書(shū)課題)生可能會(huì)說(shuō):求出它的面積。我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢?想一想,用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,看一看,能拼成什么圖形?操作探索。(2)小組匯報(bào)、交流、展示。(4)設(shè)疑:這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算?通過(guò)操作,誰(shuí)能告訴老師,什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形?你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。(5)找關(guān)系。(7)嘗試推導(dǎo)說(shuō)理。2底 高= 底 高247。2學(xué)生口答:長(zhǎng)方形、平行四邊形。學(xué)生操作,感到不是很容易。嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。小組派代表發(fā)言。學(xué)生齊說(shuō):s=ah247。師:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),運(yùn)用了割補(bǔ)法,你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形?師:下面我們來(lái)觀察電腦上是怎樣操作的?(點(diǎn)擊課件)師:同學(xué)們?nèi)粲信d趣,課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過(guò)程。你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。為了同學(xué)們的安全,交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,(點(diǎn)擊課件)你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮?判斷。(2)、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()(4)、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。做完后集體訂正。通過(guò)圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。方法一:s=ah247。2=2=(平方分米)方法二:s=ah=9=(平方分米)學(xué)生判斷,并說(shuō)明理由。教學(xué)反思:利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛,聲像同步,能動(dòng)能靜的教學(xué)情景,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能做到事半功倍的效果。因此,我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。利用遠(yuǎn)程教育資源,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識(shí)的形成過(guò)程。本節(jié)課,在探索新知的過(guò)程中,我讓學(xué)生利用學(xué)具,以小組合作的形式,通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。這時(shí),我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示,將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移,能很快的拼成一個(gè)平行四邊形,這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過(guò)程,學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。并再次觀看多媒體課件,發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。本節(jié)課中,當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式。利用遠(yuǎn)程教育資源,提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外,還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志,并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中,既發(fā)散了學(xué)生的思維,又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第8485頁(yè)教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程,理解三角形的面積計(jì)算公式。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。紅領(lǐng)巾等。導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書(shū))④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。2(4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么?7.教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?1.由學(xué)生獨(dú)立解答.2.訂正答案(教師板書(shū))三、總結(jié):(一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問(wèn)題.(二)教師提問(wèn):要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?四、反饋練習(xí)計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.1.,高是2米;2.底是3分米,;(三) 判斷一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。 ( )兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。( )板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積平行四邊形的面積=底高,三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 10033247。2S=ah247。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。因此,方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。四、第10題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。能力目標(biāo):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)?!窘虒W(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物?!菊n時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上)揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎?(教師板書(shū)課題:三角形的面積)二、自主探索,合作交流回憶平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。師:平行四邊形的面積公式是什么?生:平行四邊形的面積=底高(教師板書(shū))師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會(huì)怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程,展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的關(guān)系。填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。)歸納概括,推導(dǎo)公式。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。2。因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底高247。完成例2師:現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。生:這節(jié)課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來(lái)了三角形的面積公式,我真是太高興了!……師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)8一、導(dǎo)入新課:上節(jié)課我們?nèi)⒂^了王伯伯的養(yǎng)蝦池,認(rèn)識(shí)了平行四邊形,學(xué)習(xí)了怎樣計(jì)算平行四邊形的面積,那平行四邊形的面積公式是怎樣的呢?(學(xué)生回答:平行四邊形的面積=底高)。今天我們?cè)偃⒂^一下張爺爺家的養(yǎng)蟹池吧。板書(shū):三角形的面積二、探究新知:(一)操作引入提問(wèn):怎樣求三角形的面積呢?我們能不能像推導(dǎo)平行四邊形的面積那樣也設(shè)法把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢?老師為大家準(zhǔn)備了很多三角形,請(qǐng)大家以小組為單位研究一下,試著把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。匯報(bào)交流:不同方法的39。(師選擇三種圖形貼到黑板上)。那接下來(lái)我們一起來(lái)研究一下,這兩個(gè)三角形拼成了一個(gè)什么圖形呢?(長(zhǎng)方形)。師在黑板上所貼長(zhǎng)方形下面板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與這個(gè)三角形的底是什么關(guān)系?板書(shū)長(zhǎng)方形的寬與這個(gè)三角形的高是什么關(guān)系?板書(shū)那這個(gè)三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?(生答,師在長(zhǎng)方形面積公式下板書(shū)——三角形的面積=底高247。是不是所有等底等高的三角形面積都是它所拼成圖形的一半呢?操作驗(yàn)證(學(xué)生小組完成)結(jié)論:等腰直角三角形的面積是拼成的正方形面積的一半。推導(dǎo)公式:生答:通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道,等底等高的三角形是它所拼成圖形面積的一半,所以三角形的面積=底高247。三、拓展練習(xí)剛才大家的表現(xiàn)非常棒,自己就總結(jié)出了三角形的面積公式,那么根據(jù)公式,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下,要求三角形的面積,必須知道哪幾個(gè)條件?(底和高)。課件。課件。課件出示:一個(gè)沒(méi)有標(biāo)出底和高的三角形,怎樣求出它的面積。課件出示:火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。聰明小屋:平行線(xiàn)中的三個(gè)三角形,哪個(gè)面積大?生討論交流,說(shuō)明理由。四、課堂小結(jié)出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說(shuō)明同學(xué)們也很聰明,相信將來(lái)你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?你從這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)?你認(rèn)為計(jì)算三角形面積需要注意什么?“三角形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)9一、教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)。二、教學(xué)目標(biāo)分析(1)使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積。(3)使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。(2)探索新知時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)嘗試,合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。(5)教師課前準(zhǔn)備:多媒體計(jì)算機(jī)課件,為學(xué)生每組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的39。五、過(guò)程設(shè)計(jì)本課教學(xué)總時(shí)間為40分鐘。教學(xué)環(huán)節(jié)可分為情境創(chuàng)設(shè)、操作交流、練習(xí)反饋和全課總結(jié)。學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程學(xué)習(xí)過(guò)程:一、先學(xué)探究■先學(xué)提綱(另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。二.交流共享■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過(guò)討論交流,解決問(wèn)題。你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?【板塊二】學(xué)習(xí)例5:(1)出示例5:用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?得出以下結(jié)論:這兩個(gè) 的三角形,無(wú)論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角
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