【正文】 角形的面積同哪些因素有關(guān)？　?。捍蠹也碌镁烤箤Σ粚?，下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法?！　。ㄒ唬?shí)踐活動。（同桌合作）　?。?）測量各平行四邊形（含長方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)?！　。?）分組討論：　?、俑魅切蔚拿娣e是多少？請?zhí)钊氡砀駜?nèi)?！　?。　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀　?。?）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。26（4247。26247?！　。隳苷f出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底高247。（板書：三角形面積=底高247。2）　?。ㄈ?yīng)用。　　三、鞏固練習(xí)?！　?。（每一格代表1平方厘米）　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。2=□（平方厘米）?！　。ǘ┓謱泳毩?xí)?！　、偾笥覉D面積的算式是（）。4247。4　?、谇笥覉D面積的算式是（）。2　　247。2　　③求下圖面積的算式是（）。2　　b組學(xué)生：做課本第15頁第　?、陬}：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。略）　　c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積?！　∵@節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來的？　　五、布置作業(yè)。　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：　　經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題?！　W(xué)習(xí)重點(diǎn)：　　理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：　　理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程　　學(xué)習(xí)過程：　　一、先學(xué)探究　　■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）　　出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形?！　《涣鞴蚕怼　　龊蠼填A(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題?！　∧闶窃鯓忧蟪雒總€(gè)涂色的三角形的面積？　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？　　三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？　　學(xué)習(xí)例5：　?。?）出示例5：　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形?！　⌒〗M交流：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？　　得出以下結(jié)論：　　這兩個(gè)的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝　?。?）用字母表示三角形面積公式：　　三、反饋完善　　完成試一試：　　完成練一練：　?。?）先回憶拼得過程，再回答。　　。　　拓展練習(xí)　　量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。　　通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：　　若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?！　∶總€(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。板書：轉(zhuǎn)化）　　師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。平行四邊形上畫好底和高。（標(biāo)上3號）　?。?）反饋。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎？　　（3）師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的過程）　　師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書：兩個(gè)完全一樣）　　師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說1號是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號、3號是兩個(gè)完全一樣的三角形）　　學(xué)生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。　?。?）師：這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）　　師：誰能完整地說一說，通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形?！　≌f一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）　　[評析：學(xué)生自主探索，動手實(shí)踐?！睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向?！　。?、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)?！　〗叹撸簻?zhǔn)備三種類型的三角形，每種２個(gè)完全一樣，投影片若干?！　〗虒W(xué)過程：　　一、復(fù)習(xí)鋪墊　?。?、提問：誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？　　２、（幻燈出示）口答：計(jì)算圖形面積　　二、導(dǎo)入新課　　幻燈出示一個(gè)三角形　　提問：它是一個(gè)什么圖形？　　它的底和高分別是多少？　　它的面積怎樣算呢？板書課題：三角形面積的計(jì)算?！　』脽舫鍪菊n本第75頁上面的圖，教師說明不夠一格的都按半格算。　　質(zhì)疑：怎樣計(jì)算三角形的面積呢？　?。ǘ⑼ㄟ^操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式?！　∥覀兡懿荒馨讶切无D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再進(jìn)行計(jì)算面積呢？　?。ǎ保┳寣W(xué)生動手拼，教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來?！　。?、從銳角三角形推導(dǎo)?！　。ǎ玻┙處熤笇?dǎo)，突出旋轉(zhuǎn)和平移?！　。场拟g角三角形推導(dǎo)。　?。ǎ玻┟總€(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？　　４、歸納總結(jié)規(guī)律。大家想想：　　（１）這個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系？高又怎么樣？　　（２）這個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？　　得出：三角形的面積＝底高247。２　?。ㄈ?、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積?！　≌f一說計(jì)算三角形面積為什么要除以２？　?。?、看書質(zhì)疑。　　教學(xué)目標(biāo)：　　，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；　　，可以轉(zhuǎn)化和變換的?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算?！　≡O(shè)計(jì)特色：針對本課的知識特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。　　今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書課題?！　∪⑼茖?dǎo)　　匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書?！　∷?、應(yīng)用　　教學(xué)例1　　強(qiáng)調(diào)格式　　五、練習(xí)　　下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？　?。诖穑⒄f出理由）　　判斷：　?。?）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）　　說出求下面三角形的面積　　板書設(shè)計(jì)：　　課前小研究　　研究者：班級：　　前言：我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而研究三角形面積的計(jì)算方法？　?。梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料）　　我用的材料是：　　我的做法（文字或畫圖表示）：　　我的結(jié)論：　　我用的材料是：　　我的做法（文字或畫圖表示）：　　我的結(jié)論：　　我用的材料是：　　我的做法（文字或畫圖表示）：　　我的結(jié)論：　　我用的材料是：　　我的做法（文字或畫圖表示）：　　我的結(jié)論：　　附圖2　　材料一　　材料二　　《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁?！　⊥ㄟ^操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）?！　≡O(shè)計(jì)思路：　　本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：　　利用遠(yuǎn)程教育資源，通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)一開始，我利用遠(yuǎn)程教育資源，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件，直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)新課程的理念?！　⌒纬砂鍟骸　∞D(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)　　學(xué)生看大屏幕，　　口答：s=ah　　學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。（板書課題）　　生可能會說：求出它的面積?！　∥覀兡懿荒芾们懊鎸W(xué)過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？　　操作探索。　?。?）小組匯報(bào)、交流、展示?！　。?）設(shè)疑：　　這些圖形中哪些圖形的面積你會計(jì)算？　　通過操作，誰能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？　　你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形?！　。?）找關(guān)系?！　。?）嘗試推導(dǎo)說理。2　　底高　　=底高247。2　　學(xué)生口答：長方形、平行四邊形?！　W(xué)生操作，感到不是很容易?！　L試旋轉(zhuǎn)、平移的方法?！　⌒〗M派代表發(fā)言?！　W(xué)生齊說：s=ah247?！　煟何覀冊谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，運(yùn)用了割補(bǔ)法，你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？　　師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）　　師：同學(xué)們?nèi)粲信d趣，課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法?！　W(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。　　你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎？誰來說說。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌，（點(diǎn)擊課件）　　你來幫他們算算需要多少鐵皮？　　判斷。（）　　(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米?！　W(xué)生估計(jì)底的長度。做完后集體訂正?！　⊥ㄟ^圖3知道要用對應(yīng)的底和高計(jì)算面積。　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流?！　》椒ㄒ唬簊=ah247。2　　=　　2=（平方分米）　　方法二：s=ah　　=9　　=（平方分米）　　學(xué)生判斷，并說明理由。　　教學(xué)反思：　　利用遠(yuǎn)程教育資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好，能調(diào)動學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能做到事半功倍的效果。因此，我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學(xué)生?！　±眠h(yuǎn)程教育資源，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，參與知識的形成過程。本節(jié)課，在探索新知的過程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。這時(shí)，我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動畫演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。并再次觀看多媒體課件，發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式?！　「钛a(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后，我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法，將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，來推導(dǎo)三角形的面積公式。　　利用遠(yuǎn)程教育資源，提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識外，還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的練習(xí)題。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志，并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件，學(xué)生在練習(xí)過程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育?！　　度切蔚拿娣e》教學(xué)設(shè)計(jì)10　　探索活動（二）《三角形的面積》教材第25頁——26頁　　知識目標(biāo)：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！　∧芰δ繕?biāo)：①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。　　三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準(zhǔn)備直角三角形，二組準(zhǔn)備銳角三角形，三組準(zhǔn)備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。　　回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)　　師：誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程　　生答后，師課件演示　　師：在這個(gè)過程，我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想?！　《M：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形?！　∷慕M：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積?！　⊙菔究偨Y(jié)　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現(xiàn)了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?　　出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）　　師引導(dǎo)生觀察　　（1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍?！　∑叫兴倪呅蔚牡椎扔谌切蔚牡住　熜〗Y(jié)并板書　　平等四邊形的面積=底高　　三角形的面積=底高247。2　　三角形的面積=底高247。2　　師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程　　基本練習(xí)　　師：現(xiàn)在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？