【正文】 （2）三角形表示法；（3）三角形的高和底（二）三角形的特性：課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？解決這個問題，下面我們先做個試驗(yàn)：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈儯⑺伎?，你發(fā)現(xiàn)了什么？要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去。（三）三角形兩邊之和大于第三邊師：在我們圍三角形的時(shí)候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長短有關(guān)。現(xiàn)在我們就來討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點(diǎn)？學(xué)生小組活動：（時(shí)間約6分鐘）。下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗(yàn)）。得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強(qiáng)了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實(shí)踐問題）。他運(yùn)用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識？（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是四、反思回顧通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)三角形的認(rèn)識由三條線段圍成的圖形叫做三角形．三條邊、三個角、三個頂點(diǎn)特性：穩(wěn)定性兩邊之和大于第三邊擴(kuò)展資料：《認(rèn)識三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) 認(rèn)識三角形〖教學(xué)目標(biāo)〗1．知識目標(biāo)：掌握三角形的內(nèi)角和規(guī)律及其應(yīng)用。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)分析、歸納問題和邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和探索精神。3．情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)合作精神，激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)信心?！冀滩姆治觥奖菊n時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生已了解三角形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要引導(dǎo)學(xué)生參與探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律，為靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和規(guī)律打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。整個教學(xué)內(nèi)容力圖讓學(xué)生通過“感知―概括―應(yīng)用”的思維過程去發(fā)現(xiàn)知識、掌握規(guī)律，并通過師生間和生生間的多層次、多通道的主體信息交流，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力?！紝W(xué)校及學(xué)生狀況分析〗本校實(shí)施課程改革，教師基本上能把課堂“還”給學(xué)生，形成一定的素質(zhì)教育氛圍，學(xué)?，F(xiàn)代化教育手段基本具備；本校學(xué)生大都是縣城職工子女，能積極參與學(xué)習(xí)，初步學(xué)會合作學(xué)習(xí)，大都具有表現(xiàn)自我的良好素養(yǎng)?！冀虒W(xué)設(shè)計(jì)〗(一)創(chuàng)設(shè)課堂活動情境師：同學(xué)們，大家是不是希望課后不做或少做作業(yè)，以便可以輕輕松松地參加課外活動呢? 眾生：希望!師：這節(jié)課可以實(shí)現(xiàn)大家的這個愿望。不過要有個條件，請看這是什么?(多媒體顯示獎票)。這是“數(shù)學(xué)素質(zhì)分獎票”，、老師根據(jù)同學(xué)們回答問題的情況給予獎勵，只要大家積極思考，大膽發(fā)表你的見解，都有獲得獎票的機(jī)會，越有新意的見解，得獎分值越高，一節(jié)課只要得到5分?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)分，便達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)要求了，可以免做課外作業(yè)，怎么樣?大家有信心嗎? 眾生：有!/ 8 師：好!預(yù)祝同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的愿望。師：在沒有上新課之前，老師來表演一個“小魔術(shù)”，大家想看嗎? 眾生：想!師：大家注意觀察，這是一個三角形紙板。(出示以后，背對學(xué)生把三角形的三個內(nèi)角剪下，拼成一個平角，然后展示給全班學(xué)生看)請看!這個“小魔術(shù)”大家會做嗎? 眾生：會!師：請同學(xué)們動手做一做(巡視，并請一名學(xué)生把它的拼圖結(jié)果用投影儀展示出來)。師：()請問哪個同學(xué)能揭示老師這個“小魔術(shù)”的謎底?生1：把三角形三個內(nèi)角拼在一起形成一個平角，也就是：三角形三個內(nèi)角和等于180176。師：不錯。這是我們在小學(xué)時(shí)動手做過的實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在，我們從另一個角度來探討三角形的內(nèi)角和。(顯示課題“認(rèn)識三角形”和一三角形的圖)【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過“小魔術(shù)”的形式來融洽師生關(guān)系，使學(xué)生上課不久便處于積極的學(xué)習(xí)探究狀態(tài)，為“促進(jìn)教育主體充分發(fā)展”提供了基礎(chǔ)。想一想，只剪下三角形的一個內(nèi)角來拼(多媒體顯示只剪一角的動畫)，也能得出同樣的結(jié)論嗎?(二)主動建構(gòu)1．探索活動師：請同學(xué)們動手做做，同桌也可以合作，互相討論并說說你推出結(jié)論的過程(師巡)。2．展示探索結(jié)果師：哪位同學(xué)拼得了?請把你的拼法展示給全班同學(xué)看看，并說說你的推理。生2：(展示圖1)其推理是：由內(nèi)錯角相等得兩直線a∥b，再由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得三內(nèi)角和為180176。師：很好!。還有別的推理方法嗎?/ 8圖1圖2生3：(展示圖2)作延長線如圖，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由a∥b得同位角∠3=∠4。因?yàn)椤?+∠2+∠4=180176。，所以∠１+∠2+∠3=180176。，即三個內(nèi)角和為180176。師：不錯。再想想看，還有別的方法嗎?生4：(展示圖3)延長b邊，其推理是：由內(nèi)錯角相等得直線a∥b，再由內(nèi)錯角∠3=∠4得∠1+∠2+∠4=180176。，所以∠1+∠2+∠3=180176。圖3師：很有創(chuàng)意，課本沒有這個解法，獎勵0．7分。3．概括引申師：通過大家的探討，同學(xué)們自己找到了三角形的三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，哪位同學(xué)來把探究結(jié)果概括一下? 生5：三角形三個內(nèi)角和等于180176。(多媒體顯示)。師：對，獎勵0．3分。4．應(yīng)用與拓展(1)應(yīng)用/ 8師：大家都知道三角形的三個內(nèi)角和等于180176。現(xiàn)在有這樣一個問題(多媒體顯示，如圖4)根據(jù)圖上給的條件，你認(rèn)為還應(yīng)具備哪些條件就可以求出∠A，或者說，還應(yīng)具備哪些條件就可以確定∠A的大小，說說你的設(shè)想。同學(xué)們，以學(xué)習(xí)小組為單位互相討論一下，然后派一個代表把你們小組的設(shè)想展示出來，并說說你們增加的條件和求出∠A的過程。(師巡)圖4生6：(展示)若已知AB∥CD及∠1的度數(shù)，便可求∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得∠B=∠DCE=60176。，然后用三角形內(nèi)角和關(guān)系計(jì)算可得∠A=180176?！螧∠1。師：這個想法很好，這是你們小組討論出來的設(shè)想嗎?生6：是。師：這是集體智慧的結(jié)晶。還有什么設(shè)想?生7：(展示)若已知AB∥CD及∠2的度數(shù)，便可求得∠A。因?yàn)橛葾B∥CD，得內(nèi)錯角∠A=∠2，∠2已知，即得∠A。師：這個想法更簡單。還有別的設(shè)想嗎?生8：(展示)若已知∠A，∠B，∠C的比例關(guān)系，則利用三角形的內(nèi)角和可以求得??師：這想法也很好。由于時(shí)間關(guān)系，不能把各組的設(shè)想一一展示，課后大家再互相交流。(2)拓展師：好了，剛才大家討論很熱烈、很投入，現(xiàn)在我們放松一下，一起做個游戲好嗎?請看大屏幕(多媒體顯示，如下圖)。/ 8圖5師：這個男孩叫小明，女孩叫小穎，他們拿的三角形板，漂亮嗎?(彩色顯示)眾生：漂亮!師：只可惜，三角形的兩個內(nèi)角被遮住了。請猜猜看，被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?說說你的理由。生9：小明拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角一定都是銳角。因?yàn)槿绻硗鈨蓚€內(nèi)角不都是銳角，那么三個角相加就超過180176。，這與三角形內(nèi)角和等于180176。矛盾。師：這個同學(xué)假設(shè)“兩個內(nèi)角不都是銳角”，利用逆向思維的方法來說明自己的猜想，很好!。別的同學(xué)也來說說。生10：??(類似生9)。師：回答也很清楚。我們接著看小穎拿的那塊三角板，哪位同學(xué)猜猜?生11：??(類似生生10，)。師：(先出示一個內(nèi)角為銳角的三角形實(shí)物給大家，接著將銳角部分投影到大屏幕上)這是三角形的一個內(nèi)角，大家猜猜看，這個三角形的另外兩個內(nèi)角會是什么角?說說你的理由。生12，13，14：??(鼓勵學(xué)生大膽猜想，并用語言敘述自己的推理過程，讓3個學(xué)生回答，得到多種結(jié)果。)師：同學(xué)們回答得很好。現(xiàn)在請大家把這個內(nèi)角可能所在三角形構(gòu)造出來，補(bǔ)成一個完整的三角形，看誰構(gòu)造既多又快。(師巡，展示學(xué)生構(gòu)造的三角形。)師：同學(xué)們的想像力很好，構(gòu)造的三角形很漂亮，游戲就到此吧。現(xiàn)在請同/ 8 學(xué)們回憶一下，剛才游戲中出現(xiàn)的三角形的三個內(nèi)角有什么特點(diǎn)?哪位同學(xué)來歸納一下?生15：一類是：三個內(nèi)角都是銳角的三角形。師：很好。還有嗎?生16：有一個內(nèi)角是直角或有一個內(nèi)角是鈍角的三角形。師：回答得很準(zhǔn)確，這位同學(xué)很注意觀察、思考。這正是按角的大小把三角形分成三類的方法(顯示分類表)。師：(根據(jù)表格簡單概括三角形分類)直角三角形中，有一個角是直角，另外兩個銳角的關(guān)系怎樣?生17：兩個銳角互余(多媒體顯示結(jié)論，)。師：關(guān)于三角形，今天先研究到這里，往后再繼續(xù)進(jìn)行探討。【點(diǎn)評】學(xué)生的潛在能力如何去挖掘，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個重要課題。在這一環(huán)節(jié)中，由學(xué)生自己去探討問題，解決問題，自己去發(fā)現(xiàn)知識、總結(jié)規(guī)律，是一種貫徹“實(shí)踐―認(rèn)識―再實(shí)踐―再認(rèn)識”的辯證唯物主義認(rèn)識路線的研究模式，這節(jié)課的實(shí)踐對開發(fā)教育主體潛力起到了促進(jìn)作用。(三)終結(jié)性活動師：下面進(jìn)行練習(xí)活動，請看大屏幕(多媒體顯示以下內(nèi)容)。(1)要求利用本節(jié)所學(xué)知識，設(shè)計(jì)兩道題目，然后交換解答，交換方法如圖所/ 8 示。解答完畢，返還出題人改卷。(2)獎勵辦法：由學(xué)生互相評價(jià)，確定獎勵分值。編題――～，解答――～。(師巡視，把編得較好的題展示給全班同學(xué)看，并由學(xué)生確定獎勵分值。)師：由于時(shí)間關(guān)系，編得好的同學(xué)還很多，就不全部展示了，課后同學(xué)們再交流吧!【點(diǎn)評】培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是當(dāng)前教學(xué)改革的發(fā)展趨勢。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，不僅充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，給教育主體一個施展自己才華的機(jī)會，促進(jìn)教育主體的創(chuàng)新思維發(fā)展。開展學(xué)生相互評價(jià)，一定程度上消除了評價(jià)中的教師“特權(quán)”，還讓學(xué)生在評價(jià)中學(xué)會為學(xué)習(xí)主動承擔(dān)責(zé)任，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識。(四)自由發(fā)言師：這節(jié)課即將結(jié)束，請你談?wù)勛约旱氖斋@或感想。(讓3～6名學(xué)生回答，分別獎勵0．5分。)【點(diǎn)評】本環(huán)節(jié)通過學(xué)生的自由發(fā)言，開發(fā)“合作學(xué)習(xí)”資源，教育主體可以集思廣益，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解更加豐富和全面，使教育主體得到的知識系統(tǒng)化。(五)自由作業(yè)師：今天的課就上到此為止。統(tǒng)計(jì)一下“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎票，有哪位同學(xué)得5分或5分以上的? 生：(回答，有的免做課外作業(yè))。師：今天的課外作業(yè)是任選做3題，、課外習(xí)題或自己設(shè)計(jì)均可?！军c(diǎn)評】本環(huán)節(jié)自由作業(yè)是著眼于學(xué)生的“個性差異”，使不同層次的教育主體有不同的收獲，具體實(shí)踐了“尊重個性，發(fā)展個性”的個性化教育?！冀虒W(xué)反思〗學(xué)生的思維是否始終處于較積極的狀態(tài)，與對學(xué)生各種想法如何評價(jià)有直接的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)將是“促進(jìn)學(xué)生充分發(fā)展”的有效催化劑。本節(jié)課通過以“數(shù)學(xué)素質(zhì)分”獎勵辦法給學(xué)生對問題的見解現(xiàn)場評價(jià)，是對教育主體的一種鼓勵，7 / 8 使每個教育主體均獲得成功感，所以課堂氣氛活躍，學(xué)生參與面廣，主動探究、積極思維的意識強(qiáng)。如果讓學(xué)生更多地參與課堂評價(jià)，把評價(jià)的“特權(quán)”交還給學(xué)生，那么收到的效果會更好。/ 8