【正文】 分數(shù)的認識經(jīng)歷了一個不斷完善、修正、充實的過程。第一層次，從自然數(shù)引入，以生活中的兩個實際事例使學(xué)生感受到分數(shù)“1/2”產(chǎn)生的必要。在這個階段，“1/2”這個分數(shù)在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中是模糊的。因此，一學(xué)生用剪刀估摸著把圓形紙片剪成大小差不多的兩半的直觀操作，使絕大多數(shù)的學(xué)生感受到剪下的其中一份就是這個”月餅”的1/2。第二層次，另一學(xué)生的質(zhì)疑并“把圓形紙片對折，在用剪刀沿折痕剪成兩半”的演示中，學(xué)生對“1/2”這個分數(shù)的認識又加深了一層，感受到只有把一個月餅平均分成2份，其中的一份才是1/2。第三層次，通過老師的演示和質(zhì)疑：“這一份是這個月餅的1/2嗎？”使學(xué)生進一步感受到，把一個月餅平均分成兩份，其中的一份是這個月餅而不能是另外的月餅的1/2。至此，對于一個月餅的1/2，學(xué)生有了較清晰的感知。但此時學(xué)生對“1/2”的認識僅停留在直觀的一個月餅的1/2，認知結(jié)構(gòu)還不能轉(zhuǎn)化為智能。第四層次，1/2還可以表示什么呢？一石激起千層浪，頓時學(xué)生茅塞頓開，紛紛舉例。對“1/2”這個分數(shù)的認識又向前邁了一大步，為以后分數(shù)意義的學(xué)習奠定了扎實的基礎(chǔ)。學(xué)生感悟分數(shù)1/2的過程，是思維不斷深入、不斷發(fā)展的過程；是主動建構(gòu)自己知識結(jié)構(gòu)的過程。歷經(jīng)四個層次，學(xué)生享受到數(shù)學(xué)探索活動的樂趣，對分數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣。二、在發(fā)現(xiàn)中體驗數(shù)學(xué)教學(xué)只有通過學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中體驗，認知、情感、技能、態(tài)度才能協(xié)同發(fā)展，這才是真正有效的數(shù)學(xué)學(xué)習。這個教學(xué)案例中，學(xué)生在認識1/2后，教師以一句“認識了1/2后，你有什么想法或問題嗎？”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主選擇的空間，并根據(jù)學(xué)生的需求自然引入認識分數(shù)“1/4”。通過學(xué)生的操作實踐去體驗分數(shù)1/4，3/4，4/4的意義以及它們之間的關(guān)系。在這過程中，激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)力和創(chuàng)造力，學(xué)生還學(xué)到了很多書本上不曾涉及到的知識。如“2/4就是1/2”，“4/4就是整一張紙”等。這里，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了選擇的空間，讓學(xué)生體味自主選擇的輕松和快樂。整個學(xué)習過程，每個學(xué)生都有自己的想法、自己的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中加深了對分數(shù)的感受、體驗。三、在體驗中發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是多元化的，除了應(yīng)該掌握的知識、技能外，還要求學(xué)生在學(xué)習中全面提高自身的素質(zhì)，發(fā)展情感，磨煉意志品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，完善個性人格等。案例中，在教學(xué)的總結(jié)階段，一學(xué)生提出了學(xué)習中碰到的疑問“怎樣才能在圓形紙上表示出1/3？”至此，學(xué)生對“把一個物體平均分成三份，其中的一份就是這個物體的1/3。”已經(jīng)建立了清晰的認識結(jié)構(gòu)，對折出一張圓形紙片的1/3/4等有了實踐體驗。但對于一張圓形紙片如何折出它的1/3，即在實際運用中出現(xiàn)了困難。學(xué)生通過嘗試操作、探索研究這一環(huán)節(jié)，順利解決了這一實際問題。這是一個生動活潑的、主動的、富有個性的學(xué)習過程，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，又通過操作探索解決了問題。師生自發(fā)的熱烈鼓掌既是對問題解決的評價，更讓學(xué)生學(xué)會自我欣賞和互相欣賞，有利于自信心的培養(yǎng)?？傊景咐?，學(xué)生對分數(shù)的認識，經(jīng)歷了從探索中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，從體驗中發(fā)展的全過程。教師只是起到組織者、點撥者的作用，從而真正做到了關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過程和感受。在這樣的學(xué)習過程中，學(xué)生一次又一次的“發(fā)現(xiàn)”新分數(shù)，認識新分數(shù)，他們感到分數(shù)就在身邊，并獲得一次次成功的體驗，學(xué)得興趣盎然?！胺謹?shù)的初步認識”一課是小學(xué)階段一堂必不可少的概念課，他為我們以后學(xué)習的小數(shù)認識、性質(zhì)及分數(shù)的意義等內(nèi)容教學(xué)奠定基礎(chǔ)。下面我想就這節(jié)課當時設(shè)計時的一些想法以及教學(xué)后的反饋情況，談?wù)勛约旱捏w會與思考。以供大家交流，希望在交流中使自己得到提高。一、找準學(xué)生的真實起點，有效組織教學(xué)在教材的編排中，是第一次編排有關(guān)分數(shù)的內(nèi)容，第一次正規(guī)的學(xué)習分數(shù)，但在現(xiàn)實的生活中，學(xué)生在成長過程中或多或少感知過分數(shù)。在這節(jié)課的導(dǎo)入部分，我并沒有過多的去創(chuàng)設(shè)所謂的生活情景，而是直接開門見山，從一句：“你們聽說過分數(shù)嗎？”導(dǎo)入課文，從學(xué)生的回答中，我們可以大概了解學(xué)生對分數(shù)的認知的情況，從而掌握學(xué)生的學(xué)習起點，讓學(xué)生直接進入新知識的學(xué)習，更有效地組織學(xué)生去探究新知。二、面向全體，提高學(xué)生學(xué)習的參與度法國教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒、和鼓舞。”課堂上，教師講得再好，教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計的再恰當，如果沒有調(diào)動學(xué)生的參與熱情，那也只是一廂情愿，沒有做到面向全體學(xué)生，不能實現(xiàn)“讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”。我在學(xué)生認識了1/2時，先讓學(xué)生折一折，讓學(xué)生全體參與體會，分數(shù)是在平均分的基礎(chǔ)上形成的。然后再認識幾分之幾時，讓學(xué)生選擇例舉的分數(shù)用圖形折出來或者自己把一個圖形折一折創(chuàng)造出一個分數(shù)，并互相說說創(chuàng)造出來的分數(shù)表示什么意思。這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生通過折一折，涂一涂，寫一寫、說一說等一系列活動，讓學(xué)生個個動手操作，積極動腦探索，從而初步理解分數(shù)所表示的意義。學(xué)生參與的主動性被調(diào)動起來了，隱性的心理參與和情感投入也加大了。當然在學(xué)生全體參與的同時，我們忽視老師的引導(dǎo)者的身份，在學(xué)生反饋的情況和動態(tài)生成中我們老師要根據(jù)課堂的教學(xué)內(nèi)容予以適當?shù)恼{(diào)整。三、設(shè)計層次性的練習，進一步拓展學(xué)生的思維。在練習設(shè)計時，先利用看到法國國旗你想到了那些分數(shù)，拓展學(xué)生的想象能力，通過判斷能否直接用分數(shù)表示，進一步鞏固分數(shù)產(chǎn)生的基礎(chǔ)是必須平均分。利用色塊圖，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、利用驗證1/8，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習的方法，在猜想以后要驗證，并讓學(xué)生明白，雖然只分成了兩份，但平均分后照樣可以用分數(shù)表示，進一步完善分數(shù)的意義，體現(xiàn)極限思想。我想通過一系列的練習的設(shè)計和安排，既可以鞏固所學(xué)的新知，又能讓不同層次的學(xué)生得到發(fā)展。四、注重完善知識本身的完整性和科學(xué)性在教學(xué)1/2時，從三個問題入手：涂色部分能用什么分數(shù)表示、所有空白部分能用什么分數(shù)表示、觀察這些圖形的涂色部分，都由1/2表示，他們所表示的面積都一樣大嗎？通過這些問題為我們今后學(xué)習分率和找對應(yīng)的量打下伏筆。從而不斷地完善數(shù)學(xué)知識本身的完整性和科學(xué)性，