數(shù)學(xué)廣角——植樹問題教學(xué)案例合集五篇-資料下載頁
2024-10-21 05:17本頁面
【正文】 一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵），看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是： 板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。：前面例題問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？ 1000247。5=200 這里的200指什么？ 200 +1=201 為什么還要+1？ 師：這個(gè)“秘方”好不好？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ 例1 同學(xué)們?cè)谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？(學(xué)生獨(dú)立完成。)問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1。如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？(設(shè)計(jì)意圖：主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)探索的過程，通過不完全歸納法驗(yàn)證自己找到的規(guī)律。運(yùn)用解決問題的規(guī)律來解決實(shí)際生活中問題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。)三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律 1． 猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。猜測(cè)結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1 師：到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2． 獨(dú)立探究，合作交流。3． 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測(cè)。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)1。如果“兩端不種”求棵樹，你會(huì)做了嗎？ 4． 做一做。①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）②師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？ 課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”問：“兩側(cè)種樹 ”是什么意思？實(shí)際要種幾行樹 ？會(huì)做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進(jìn)理解，提高解決問題的能力。）四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請(qǐng)仔細(xì)想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。（比如：栽花、排隊(duì)、走樓梯、鋸木頭等）（說不出來：相信通過下面的練習(xí)，你會(huì)想到很多類似于植樹問題的情況）1．練習(xí)：A、老師從一樓底層去某教室，每走一層樓有24個(gè)臺(tái)階，共走了48個(gè)臺(tái)階。你知道老師去了幾樓教室？（48247。24+1=3（樓））B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼?？（?1）8=32（分鐘））（獨(dú)立解答后反饋，并說出理由）2．自主練習(xí)（任選一題練習(xí)）（1）綠化隊(duì)要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？150247。3+1=51（棵）512=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。根據(jù)這些信息，你能估計(jì)條天街的全長嗎？ 20247。2=10（盞）50（101）=450（米）3．發(fā)散練習(xí)同學(xué)們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學(xué)們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（71）2=12（只）（設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)的設(shè)計(jì)，滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生得到最大限度的發(fā)展。）五、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。板書設(shè)計(jì)： 植樹問題（兩端都種）100247。5+1=20+1=21（棵）100247。4+1=25+1=26（棵）棵數(shù) = 間隔數(shù)+ 1=全長247。間隔長+1 100247。2+1=50+1=51（棵）5（211）=100（米）全長=間隔長（棵數(shù)1）100247。（211）=5（米）間隔長=全長247。（棵數(shù)1）教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是四年級(jí)學(xué)生，依據(jù)新課程要求：教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，尊重學(xué)生的個(gè)性思維。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我在教學(xué)過程中以實(shí)驗(yàn)法教學(xué)為主，同時(shí)采用問題解決法的體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，在學(xué)法上歸納為：由生活引入新課 引起學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生好學(xué)。探究新知 調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生會(huì)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中有意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的能力。運(yùn)用電腦富足教學(xué)和直觀教學(xué)等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學(xué)生樂學(xué)。鰲山小學(xué)：翁鋒勇
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