蘇教版選修1-2高中數(shù)學12回歸分析一課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-04 18:01本頁面
【導讀】1．對于n對觀測數(shù)據(jù)(i＝1,2,3，?，n)，直線方程__________________稱為。這n對數(shù)據(jù)的線性回歸方程．其中________稱為回歸截距，______稱為回歸系數(shù)，________. b^＝∑ni＝1xiyi－nxy. |r|越接近于1，x，y的線性相關(guān)程度越強；①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；念和推理教學，并設(shè)有對照班，下表是初中二年級平面幾何期中測試成績統(tǒng)計表的一部分，＝2，則預(yù)測當氣溫為25℃時，冰糕銷量為________箱.指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；的生產(chǎn)能耗y的幾組對照數(shù)據(jù).畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；解析∵樣本點的中心為，解析y的估計值就是當x＝25時的函數(shù)值，i＝1yi＝426，x＝，＝1481－6××7179－6×2≈－.
【正文】 ＝ b^ x＋ a^ ，則 b^ ＝∑5i＝ 1 xi－ x yi－ y∑5i＝ 1 xi－ x2＝ 1020＝ ， a^ ＝ y － b^ x ＝ . 所以年推銷金額 y關(guān)于工作年限 x的線性回歸方程為 y^ ＝ ＋ . (2)當 x＝ 11時， y^ ＝ 11 ＋ ＝ (萬元 )． 所以可以估計第 6名推銷員的年推銷金額為 ． 11． y^ ＝ ＋ 解析 對照數(shù)據(jù)， 計算得： ∑4i＝ 1x2i＝ 86， x ＝ 3＋ 4＋ 5＋ 64 ＝ ， y ＝ ＋ 3＋ 4＋ ＝ . 已知 ∑4i＝ 1xiyi＝ ， 所以 b^ ＝∑4i＝ 1xiyi－ 4 x y∑4i＝ 1x2i－ x2＝ － 4－ 4 2 ＝ . a^ ＝ y － b^ x ＝ － ＝ . 因此，所求的線性回歸方程為 y^ ＝ ＋ . 12．解 (1)散點圖如圖所示： (2) x ＝ 15∑5i＝ 1xi＝ 109， ∑5i＝ 1 (xi－ x )2＝ 1 570， y ＝ ， ∑5i＝ 1 (xi－ x )(yi－ y )＝ 308. 設(shè)所求線性回歸方程為 y^ ＝ b^ x＋ a^ ， 則 b^ ＝ 3081 570≈ 2 ， a^ ＝ y － b^ x ＝ － 109 3081 570≈ 6. 故所求線性回歸方程為 y^ ＝ 2x＋ 6. (3)據(jù) (2)，當 x＝ 150 m2時，銷售價格的估計值為 y^ ＝ 2150 ＋ 6＝ 6(萬元 )．
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