【正文】 間，讓學(xué)生觀察手中的平行四邊形，思考如何來操作。B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師注意巡視和個(gè)別指導(dǎo)。c、讓學(xué)生互相交流自己的方法學(xué)生在一般情況下可能會有以下兩種割補(bǔ)的方法，都應(yīng)給予肯定。有些同學(xué)通過割補(bǔ)拼出的圖形可能不是長方形而是正方形，這時(shí)應(yīng)通過長方形和正方形的關(guān)系來加以說明。d、引導(dǎo)學(xué)生小組討論師：觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同時(shí)出示問題引導(dǎo)學(xué)生思考交流）思考題：①拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？③你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵(lì)，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。e、讓學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過程，全班交流f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補(bǔ)的過程，學(xué)生注意觀察。老師邊演示邊推導(dǎo)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長方形的長相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。板書：平行四邊形面積=底高長方形面積=長寬平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以怎樣表示呢？讓每個(gè)學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上標(biāo)示出來）b、解決問題：多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。三、拓展練習(xí)：逐一完成多媒體課件作業(yè)。完成書中的練習(xí)。四、全課總結(jié)：師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？你收獲了什么？板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積數(shù)方格法轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移長方形=長寬平行四邊形面積=底高《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學(xué)習(xí)具有重要的作用。幾何知識的初步認(rèn)識貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時(shí)內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個(gè)環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)情分析：五年級的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力，在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前，學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn)，掌握了長方形、正方形面積的計(jì)算公式。設(shè)計(jì)理念：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，因材施教制定了教學(xué)思路：創(chuàng)設(shè)情境——指導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實(shí)踐應(yīng)用。人人參與教學(xué)活動(dòng)，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，達(dá)到理解和運(yùn)用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。通過操作，觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。教學(xué)過程:一、情景引入，激趣導(dǎo)課情景引入(出示課件)從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。師：這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大?(生自由說)我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?揭題：平行四邊形的面積(板書課題)二、動(dòng)手操作，探究新知聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系?歸納意見，提出驗(yàn)證。(用剪、拼的39。方法)能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。⑴小組合作，動(dòng)手操作。⑵演示操作過程。(課件演示)同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?長方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。⑷討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。請同學(xué)們再觀察一遍(多媒體演示)，一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長方形的長等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。用字母表示公式。師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?(通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。)利用公式解決例1。例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=64=24(m2),64=24(m2)[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計(jì)算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗(yàn)證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。]三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。課件練習(xí)四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢?板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高S=ah擴(kuò)展資料：平行四邊形面積教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形的面積》教案巨鹿縣堤村校區(qū) 張秋煥教學(xué)目標(biāo)：1﹑嘗試用測量工具和面積公式計(jì)算實(shí)際生活中平行四邊形物體的面積。2﹑動(dòng)手操作，能通過割補(bǔ)的辦法拼接長方形，并且至少掌握一種拼接的方法。3﹑討論并歸納平行四邊形面積公式，能用字母表示并能正確書寫，會用公式計(jì)算一般平行四邊形的面積，能找到平行四邊形底和高的對應(yīng)關(guān)系。驗(yàn)證公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和對話能力。感受從未知到已知的探索過程，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握公式，并會運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：體會轉(zhuǎn)化的思想，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，平行四邊形剪紙，剪刀，三角板，直尺。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？生：一樣。生：不一樣。師：看上去好像差不多，看來用眼睛目測是不準(zhǔn)確的，那么有什么更準(zhǔn)確的方法來比較大小嗎？生：計(jì)算它們的面積再比較。生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？生：長寬。（板書）師：平行四邊形的面積計(jì)算方法我們沒有學(xué)習(xí)過，那我們學(xué)習(xí)過關(guān)于它的哪些知識呢？ 生答師：請大家大膽猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？生：底高。生：底斜邊。是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。二、提供“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，小組合作，探索平行四邊形面積公式。師：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。（課件中平行四邊形放大）操作之前請看探究提示。學(xué)習(xí)任務(wù)找到平行四邊形面積的計(jì)算公式學(xué)習(xí)提示。、拼。⑴結(jié)論是什么⑵結(jié)論是怎么得出的師：請大家先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，一會兒每組指定一名同學(xué)匯報(bào)討論的結(jié)果。三、匯報(bào)小組探索出的平行四邊形面積公式并說明探索過程。師：同學(xué)們合作的非常愉快，下面我們有請各組的發(fā)言人把你們小組探索的結(jié)果和過程予以介紹。（小組依次匯報(bào)）對他們的發(fā)言如果有疑問可以隨時(shí)提出來。組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長方形，可以測量這個(gè)長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。師：他們組雖然沒有探索出平行四邊形的面積公式，但是他們做了很多有意義的嘗試，這是非?？少F的。剛才他們組說，把平行四邊形剪開后拼成了一個(gè)長方形，能具體說一說是沿哪里剪開，如何拼呢？組1：我們是沿著這條直線剪開的。師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90176。師：我們通常把垂直于底邊的這條直線叫做什么呢？生：高。師：這位同學(xué)非常了不起，他想到了這條直線其實(shí)就是平行四邊形的高，你們認(rèn)為是不是呢？生：是。師：我們?yōu)樗墓恼瓢桑磥砦覀冎灰刂叫兴倪呅蔚母呒糸_，就可以拼成長方形了。（由于很多學(xué)生說不出這條直線就是高，所以要用特別的鼓掌表揚(yáng)給予沿高剪開的學(xué)生，以加強(qiáng)其他學(xué)生的記憶。）師：哪些組和他們一樣，也進(jìn)行了嘗試，把平行四邊形剪拼成了一個(gè)長方形，但是沒有探索出平行四邊形的面積公式。（6組中有2組沒有探索出最終的公式。）師：那我們就一起來聽聽探索出公式小組的結(jié)果和探索過程是怎樣的。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他說得好不好?。可汉?。師：他們得的結(jié)論正確嗎？生：正確。師：他們的探索過程大家聽清楚了嗎？如果他們能加上點(diǎn)必要的手勢，就會更完美了。我們請他們再說一遍，大家仔細(xì)聽聽看和你們想的一樣嗎。組2：我們探索出的平行四邊形面積公式是底高。我們也是先把平行四邊形沿一條高剪開，然后拼成一個(gè)長方形，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的面積就是以前的平行四邊形面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積就是底高。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：你太了不起了，簡練而且準(zhǔn)確，誰還想嘗試再說說。生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。（板書）師：又因?yàn)殚L方形和以前的平行四邊形面積相等，所以平行四邊形的面積就是——。生：底高。（板書）師：非常了不起，你們真是太聰明了。有沒有其他組也研究出了平行四邊形的面積公式，但是剪拼過程不一樣的。組3：我們也是沿著平行四邊形的一條高剪開的，但是我們剪拼成了兩個(gè)直角梯形，然后拼成長方形，這個(gè)長方形的長也是以前平行四邊形的底，寬就是以前平行四邊形的高，也能探索出公式底高。師：這樣可以嗎？生：可以。師：那是不是沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以拼成一個(gè)長方形。生：是的。師：我不得不贊美他們的智慧，太棒了。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah?？磥砦覀円胗?jì)算平行四邊形的面積，只要知道平行四邊形的什么就可以了??？生：底，高。師：那么請大家來幫我解決一開始上課時(shí)我的那個(gè)難題吧。師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。（板書）以后我們還會經(jīng)常運(yùn)用這種方法來解決問題。四、課堂練習(xí)，鞏固新知。求以上平行四邊形的面積。生：106=60平方厘米五、聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用。師：老師最近在買房子，但是現(xiàn)在有一個(gè)非常棘手的問題，有兩種車庫，一種是長方形的，一種是平行四邊形的，我該選擇哪種呢？你的理由是什么呢？請大家課下思考，并給我一個(gè)有依據(jù)的建議。板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ah S=ah或S=ah