【正文】 師：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積，這種把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。師：他們剪拼之后，發(fā)現(xiàn)了長方形和原來平行四邊形的什么奧秘。師：這樣做的目的是什么呢？隨便沿一條直線剪開就可以嗎？組1：這樣剪開能拼成的長方形，角是90176。生：長方形的面積我們會算？面積公式是什么？生：長寬。)利用公式解決例1。師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?揭題：平行四邊形的面積(板書課題)二、動手操作，探究新知聯(lián)想、猜測。四、全課總結(jié)：師：本節(jié)課你學(xué)會了什么？你收獲了什么？板書設(shè)計平行四邊形面積數(shù)方格法轉(zhuǎn)化法平行四邊形平移長方形=長寬平行四邊形面積=底高《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計15教材分析:本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。二、新課（一）情境導(dǎo)入：師：同學(xué)們，有個施工隊的設(shè)計人員這樣設(shè)計了兩個花壇（多媒體出示設(shè)計圖：一個長方形，一個平行四邊形）你會求它們的面積嗎？你知道哪一個花壇的`面積大嗎？生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)師：這一節(jié)課我們就來一起探索平等四邊形的面積計算公式。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。：判斷、選擇題、口答列式。：為什么把它拼成一個長方形呢？預(yù)設(shè)：學(xué)過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。（3）獨立完成。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學(xué)圓的周長時，如果不描，那只是圓的內(nèi)部，而不是圓的周長。學(xué)生回答s=ah（板書）提問：s、a、h分別表示什么呢？提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。要求學(xué)生說出平行四邊形對應(yīng)的底和高。本節(jié)課的教學(xué)不僅培養(yǎng)了學(xué)生的觀察比較、分析綜合的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、探索創(chuàng)新的能力，是學(xué)習(xí)多邊形面積計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的起始內(nèi)容。第三層：擴展練習(xí)：下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。（二）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。課件顯示練習(xí)題第一層：基本練習(xí)第二層：綜合練習(xí)第三層：擴展練習(xí)下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？四、課堂小結(jié)，鞏固新知小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？附說課稿：一、教材與與學(xué)情分析《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。（2）用課件演示轉(zhuǎn)化過程并小結(jié)。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為 長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。（讓學(xué)生說說想法）師：也就是我們要找到相對應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請比較一下這兩個平行四邊形的面積。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。注意：這里的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。二、初步探究，數(shù)格求積。教具學(xué)具的準(zhǔn)備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。教學(xué)重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。歸納總結(jié)你們真聰明，能把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，現(xiàn)在這個長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關(guān)？想一想，這個長方形的面積其實就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？四、鞏固運用咱們會計算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧！（課件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？P82看第2題。師：同學(xué)們答得很快，都正確。理解平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程。—平移—拼的過程。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。字母公式：S＝ah。②把這個三角形向右平移，到斜邊重合。[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的`底和高是否相對應(yīng)。四、教學(xué)程序為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生特點，設(shè)計如下環(huán)節(jié)。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計三個層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：計算面積，有利于學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會長方形、正方形的面積計算，已掌握平行四邊形的特征，會畫平行四邊形的底和對應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的。導(dǎo)入新課探究平行四邊形面積計算方法。通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？為什么一定要沿著高剪開呢？接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式起到了一個推波助瀾的作用。作為教師，學(xué)生能自己解決的問題，我們絕不代替。（2）驗證剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。一、情境導(dǎo)入，確定目標(biāo)師：“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)：應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步，再轉(zhuǎn)化成一步；求未知數(shù)X，開始給出的式子比較復(fù)雜，然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？（平行四邊形的高），要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）？預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書），是原平行四邊形的什么？寬呢？，請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。情感與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。板書：平行四邊形面積=底高長方形面積=長寬平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？讓每個學(xué)生都在練習(xí)本上寫一寫生回答：S=ah（同時在黑板上標(biāo)示出來）b、解決問題：多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來說一說自己的是如何解答的。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。用字母表示公式。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師：開學(xué)伊始，各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，五一班的衛(wèi)生區(qū)是一塊長方形空地，五二班的是平行四邊形的空地，這兩塊大小一樣嗎？生：一樣。組1：我們組沒有探索出公式來，但是我們把我們手里的平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，可以測量這個長方形的長和寬來求平行四邊形的面積。我們請他們再說一遍，大家仔細(xì)聽聽看和你們想的一樣嗎。我們一般用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以s=ah。求以上平行四邊形的面積。生：長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：我們?yōu)樗墓恼瓢?，看來我們只要沿著平行四邊形的高剪開，就可以拼成長方形了。是：大家想法很多，今天我們就一起來探索平行四邊形面積的計算方法。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準(zhǔn)備。方法)能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。本課時內(nèi)容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結(jié)公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學(xué)習(xí)、運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到生活中有許多數(shù)學(xué)問題。學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的?！驹O(shè)計意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進行練習(xí)檢測，先進行新知鞏固性練習(xí)，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及進進行矯正和發(fā)展性練習(xí)，在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達成情況。（1）我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。所以平行四邊形的面積=（）（），用字母表示S=（）（）（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）一個平行四邊形的停車位的底長5m，它的面積是多少？（由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案）選擇題求這個平行四邊形的面積（）（a）68（cm2）（b）6（cm2）提高練習(xí)（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？(P83第5題)拓展練習(xí)清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊地。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過數(shù)、剪、拼、算等實際操作，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。）（四）課堂總結(jié)，深化新知師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？（設(shè)計意圖：師生共同概括小結(jié)，這樣會給學(xué)生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結(jié)尾，而且進一步深化了新知。提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？師：這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。①出示平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生明確其底和高。這就需要教師利用生動形象的教學(xué)媒介讓學(xué)生去參與、去操作、去實踐，才能讓學(xué)生通過體驗，掌握規(guī)律，形成技能。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。轉(zhuǎn)化成的長方形平行四邊形長寬面積底高面積（2）用字母表示面積公式：S=ah（板書）完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個條件，底和高。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，在活動中發(fā)展。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。2．出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。1．出示教材練習(xí)十五第1題。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長方形一個、平行四邊形兩個；學(xué)生準(zhǔn)備三個平行四邊形。教學(xué)難點:平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。你發(fā)現(xiàn)了什么？猜測：誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？探究平行四邊形面積公式不數(shù)方格，你有什么好方法驗證？能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢？怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形？（小組討論）請同學(xué)們借助手中的`平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪，拼一拼（學(xué)生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）學(xué)生邊操作邊敘述自己實驗過程。小組動手剪拼圖形。情感目標(biāo)：通過活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。五、開放題。應(yīng)用：出示例1，誰來說一說你是怎么做的？要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？三、鞏固練習(xí)四、提高練習(xí)五、總結(jié)反思：在本節(jié)課