【正文】 生探究知識(shí)的。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。通過對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想，體會(huì)“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。（讓學(xué)生明確算平行四邊形面積的必須條件）課堂小練筆。③討論：能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形再計(jì)算（保證面積不會(huì)發(fā)生變化）④小組交流如何操作的。（3）、通過觀察表格，試著猜測(cè)平行四邊形的面積計(jì)算方法。導(dǎo)入新課探究平行四邊形面積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。教學(xué)目標(biāo)(1)使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過渡時(shí)期。該內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)會(huì)長方形、正方形的面積計(jì)算，已掌握平行四邊形的特征，會(huì)畫平行四邊形的底和對(duì)應(yīng)的高的基礎(chǔ)上教學(xué)的?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教學(xué)設(shè)計(jì)9教材分析課標(biāo)分析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。本節(jié)課以探究為核心，以活動(dòng)為主線，以學(xué)生為主體，自悟加引導(dǎo)，學(xué)生的自主探究活動(dòng)始終貫穿于整個(gè)課堂。把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？通過這個(gè)過程的操作，讓學(xué)生明白當(dāng)一個(gè)平行四邊形的周長一定時(shí)，越拉近它的面積就越小。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維”的原則，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：計(jì)算面積，有利于學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索結(jié)論的過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)現(xiàn)的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。教材的編排意圖是通過數(shù)格子的方法，讓學(xué)生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生通過長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。四、教學(xué)程序?yàn)榱四芨玫赝癸@“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”。能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標(biāo)：通過自評(píng)、互評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞別人，認(rèn)識(shí)自己；通過小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積的計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。（5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的`底和高是否相對(duì)應(yīng)。板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。[教學(xué)過程]一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標(biāo)：通過小組合作交流、師生互動(dòng)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。完成練習(xí)二的第1題。沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移,可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。②把這個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。學(xué)法指導(dǎo)觀察，歸納，集體備課個(gè)性化修改預(yù)習(xí)談話：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)哪些平面圖形？在這些圖形中，你會(huì)求哪些圖形的面積？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)例1：（1）出示例1中的第1組圖提問：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？在小組里說一說你準(zhǔn)備怎樣比較這兩個(gè)圖形的面積。教學(xué)目的和要求使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。字母公式：S＝ah。③長方形的39。為什么一定要沿高剪開呢？釋疑：只有沿高剪開，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長方形。師：下面我們來剪一剪、拼一拼。(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：18＝63，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀教學(xué)過程⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生試做，交流作法和結(jié)果。3．教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。—平移—拼的過程。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？（2）歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下。（3）匯報(bào)結(jié)果，可用投影展示學(xué)生填好的表格?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形的面積。理解平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的活動(dòng)。（學(xué)生說想法）師：那這個(gè)呢？對(duì)它們的都是相等的，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀?。師：同學(xué)們答得很快，都正確。（課件）師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。（學(xué)生說出長方形面積板書出來）師：你還知道哪些平行四邊形的知識(shí)？（如有學(xué)生說不出高，師提醒）師：長方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？（平行四邊形沒有直角）師：剛有同學(xué)說到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎？（學(xué)生說，比較）師：那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積就相等了，這個(gè)想法非常棒。教學(xué)重難點(diǎn)：總結(jié)出平行四邊形的面積公式。歸納總結(jié)你們真聰明，能把沒有學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識(shí)，現(xiàn)在這個(gè)長方形的面積怎樣求？它的長和寬與原來平行四邊形的什么有關(guān)？想一想，這個(gè)長方形的面積其實(shí)就是誰的面積？由此你們知道怎樣求平行四邊形的面積了吧？誰來說一說？四、鞏固運(yùn)用咱們會(huì)計(jì)算了平行四邊形的面積，接下來我們就到生活中去看看吧?。ㄕn件出示例題）這是五二班選的花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)在能求出它的面積了吧？P82看第2題。（板書）三、探究新知自主探索出示一平行四邊形紙片，這是一張平行四邊形的紙片，想一想，你們有辦法知道它的面積嗎？也可以和組里的同學(xué)商量討論，如果有需要的材料可以到我給大家準(zhǔn)備的學(xué)具袋里去找一找，咱們比比看，哪個(gè)小組的同學(xué)最先知道這個(gè)平行四邊形的面積！學(xué)生以小組為單位開展活動(dòng)，教師巡視。教學(xué)過程：一、課前談話：師：同學(xué)們，你們知道曹沖稱象的故事嗎？曹沖是怎樣稱出大象的重量的？曹沖真聰明，他把不好稱的大象轉(zhuǎn)化成了和它一樣重量的石頭，結(jié)果得到了大象的重量。3．結(jié)合教材滲透轉(zhuǎn)化思想。語言不夠精練，激勵(lì)語言較少，生生互動(dòng)少。剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到?！斑@兩種方法都沿著什么來剪？為什么？”小組討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后，長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底X高）（字母式）小結(jié)：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。”讓學(xué)生打開書第80頁，先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。四、拓展練習(xí)，開創(chuàng)思維。建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。分別出示一個(gè)平行四邊形，長方形，用數(shù)方格的方法求出它們的`面積。教具學(xué)具的準(zhǔn)備：投影機(jī)，平行四邊形，剪刀，三角板。能力目標(biāo)：在比一比，動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過長方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解長方形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。二、初步探究，數(shù)格求積。交流剪拼法及發(fā)現(xiàn)。（比較兩塊清潔區(qū)的大小，在學(xué)生選擇清潔區(qū)的同時(shí)進(jìn)行思想教育）課堂質(zhì)疑：驗(yàn)證用公式算出來的結(jié)果和用數(shù)方格求出來的結(jié)果是否一樣。教學(xué)目標(biāo)：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算?！澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形？你是怎樣轉(zhuǎn)化的？”教師演示。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng)，不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。課前準(zhǔn)備:投影器、長方形框架、平行四邊形紙片等。師：長方形花壇的面積你們肯定會(huì)算，知道什么就可以了？平行四邊形的面積會(huì)算嗎？今天咱們就一起來探討平行四邊形的面積。課件展示學(xué)生的主要方法。在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，我?guī)砹碎L方形和平行四邊形，說一說你都知道長方形的哪些知識(shí)。先不要?jiǎng)?，?qǐng)帶著老師的幾個(gè)要求去做。）師：通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么，找到平行四邊形的面積公式了嗎？（生：說想法）（課件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬）師：那我有個(gè)問題，是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積？（不是，并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積）師：如果用S表示面積，那平行四邊形的`面積公式的字母表達(dá)是？（板書：S=ah）師：同學(xué)們今天很了不起，通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來帶著這個(gè)知識(shí)我們來完成幾道題好嗎？三、鞏固練習(xí)師：計(jì)算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計(jì)算。（讓學(xué)生說說想法）師：也就是我們要找到相對(duì)應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長度嗎？（板書：S=ahh=S/aa=S/h）四、知識(shí)拓展師：同學(xué)們現(xiàn)在請(qǐng)比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)情分析1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。過程與方法：1．通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的39。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積。（2）同桌合作完成。（1）引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)?長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積=底高。讀題并理解題意。（通過不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力）四、課堂小結(jié)。2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。通過靈活多樣的練習(xí)，鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？3．學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。預(yù)設(shè)生1：用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。(2)得到結(jié)論：長是6米，寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。3．推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開。②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。長方形的面積＝長寬，得出：平行四邊形的面積＝底高。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問題?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)基本內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）第12—14頁例例例3，試一試，練一練及練習(xí)二。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)正確地運(yùn)用公式進(jìn)行