【正文】 程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會(huì)數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性”。在第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分?jǐn)?shù)概念與除法運(yùn)算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。經(jīng)過了三年級(jí)兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，本單元是小學(xué)階段系統(tǒng)教學(xué)分?jǐn)?shù)知識(shí)的開始。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)意義之后，首先溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等內(nèi)容。本課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這對(duì)完善分?jǐn)?shù)概念十分重要。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識(shí)及其應(yīng)用，就能向分?jǐn)?shù)遷移。朱老師把本課的兩個(gè)例題進(jìn)行了整體化設(shè)計(jì)。通過生活化的情境展開，分別設(shè)計(jì)了四個(gè)小組進(jìn)行分餅活動(dòng)：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學(xué)生在用除法列式計(jì)算時(shí)，分別列出8247。4=2塊，4247。4=1塊，1247。4=1/4塊，3247。4=3/4塊。在直觀演示、動(dòng)手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分?jǐn)?shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分重視學(xué)習(xí)方式的改善，指出“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學(xué)時(shí)，要特別注重學(xué)習(xí)方式的多樣性。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是根據(jù)所學(xué)知識(shí)的屬性與兒童認(rèn)知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學(xué)習(xí)方式就能獨(dú)霸天下。對(duì)于陳述性知識(shí)，應(yīng)該以有意義接受學(xué)習(xí)為主；而程序性知識(shí)，則需要讓學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)；至于策略性知識(shí)，則需要充分進(jìn)行體驗(yàn)與對(duì)比。本課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是例題3，即把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學(xué)時(shí)，通過整體化情境設(shè)計(jì)和教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)初步建立起除法與分?jǐn)?shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商可以用分?jǐn)?shù)表示），因此學(xué)生列出除法算式3247。4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生匯報(bào)思考過程時(shí)針對(duì)兩種典型的分法：有的學(xué)生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個(gè)1/4塊，合起來是3/4塊；有的學(xué)生把3塊餅疊起來同時(shí)分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進(jìn)行對(duì)比與勾連，體會(huì)除法式子與分?jǐn)?shù)各部分的對(duì)應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計(jì)算與用分?jǐn)?shù)表達(dá)的內(nèi)在一致性。2022版數(shù)學(xué)新課標(biāo)已經(jīng)發(fā)布，這標(biāo)志著課堂教學(xué)進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新時(shí)代。在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)等方面。結(jié)合本課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、模型意識(shí)、運(yùn)算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學(xué)生的，而是需要學(xué)生通過學(xué)習(xí)過程感悟，逐步生長出來。朱老師在教學(xué)過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學(xué)生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學(xué)生找到分?jǐn)?shù)與除法的對(duì)應(yīng)聯(lián)系。本來，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而除法是一種運(yùn)算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗(yàn)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運(yùn)算的對(duì)應(yīng)性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗(yàn)等式”的教學(xué)線索，讓學(xué)生在對(duì)分?jǐn)?shù)概念感悟和對(duì)除法運(yùn)算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對(duì)應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對(duì)應(yīng)，在推理中建模，進(jìn)而對(duì)分?jǐn)?shù)的意義和除法的運(yùn)算達(dá)到深度理解水平，為今后探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。第五篇：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決簡單的問題。教學(xué)設(shè)想： 設(shè)疑，解疑 教學(xué)重難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教具：三個(gè)同樣大的圓片，剪刀 教學(xué)過程一、設(shè)疑激趣復(fù)習(xí)舊知（1）15／18的分子，分母各表示什么？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？（2）口算下列各題①3個(gè)1/6是()/()②4個(gè)1/7是()/()③5/6里面有5個(gè)()/()④2/7里面有（）個(gè)1/7 ⑤8/9里面有（）個(gè)()/()導(dǎo)入(1)出示以下兩道題目,247。93247。7(2)學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)除不盡,當(dāng)學(xué)生請示商是否用近似數(shù)表示時(shí),教師要求商不能用近似數(shù)。(3)正當(dāng)學(xué)生感到很為難時(shí)，進(jìn)不知結(jié)果如何表示時(shí)，教師適時(shí)提出:我只需幾秒鐘便可以說出答案，而且是精準(zhǔn)值，用學(xué)生們相信嗎？學(xué)生肯定半信半疑，這時(shí)教師適時(shí)出示課題：分?jǐn)?shù)與除法。二、自主探討學(xué)習(xí)討論（1）出示課本第65頁例1 多媒體呈現(xiàn)情境圖（2）提出問題把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少？（3）學(xué)生討論在了討論過程中，要去法學(xué)生用一個(gè)數(shù)來表示。在小組中，說一說你是怎樣想的（4）匯報(bào)討論結(jié)果學(xué)生1：從圖上我可以知道每人分得這塊蛋糕的1/3 教師畫圖幫助學(xué)生理解。學(xué)生2：我用除法計(jì)算1247。3 聯(lián)系學(xué)生1的想法，得出結(jié)果板書：1247。3＝1/3動(dòng)手操作（1）出示例2 把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？（3）學(xué)生動(dòng)手分一分（4）學(xué)生匯報(bào)動(dòng)手操作結(jié)果，凡是合理的方法分別給予肯定。（5）算式表示3247。4＝3/4發(fā)現(xiàn)規(guī)律（1）觀察：13=1/334=3/4（2）讓學(xué)生用自己的話說說有什么發(fā)現(xiàn)，教師幫助其進(jìn)行正確表述。（3）歸納總結(jié)板書：被除數(shù)247。除數(shù)=被除數(shù)／除數(shù) 用字母表示：a247。b＝a/b(b≠0)（4）想一想：為什么b≠0三、鞏固練習(xí)完成第66頁“做一做”第一題，學(xué)生獨(dú)立完成，后全班反饋，反饋時(shí)讓學(xué)生說出解題思路。四、全課小結(jié) 同學(xué)們，今天你有什么收獲？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以后在計(jì)算整數(shù)除以整數(shù)時(shí)，可用分?jǐn)?shù)表示商，大大提高了計(jì)算的速度和準(zhǔn)確度。作業(yè)布置練習(xí)十二第3題