【正文】 師：這是你的猜想，光猜想不行，我們還得驗(yàn)證，經(jīng)天這節(jié)課我們就研究這個(gè)問題。【評(píng)析】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng) 1247。6得不到一個(gè)準(zhǔn)確的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。創(chuàng)設(shè)解決問題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 （ 1）師：這是一個(gè)圓形紙片，把 當(dāng)作一張餅，如果要平均分給 3個(gè)人，每人分多少?gòu)垼撛鯓恿惺剑? 生 ① ： 1247。3= 結(jié) 果是多少?gòu)?？（課件演示） 師：每人分得 1張餅的，就是張（板書） 1247。3= （張） d)如果把 3張餅平均分給 4個(gè)人吃，每人吃多少?gòu)堬災(zāi)?？怎樣列式? 生 ① ： 3247。4 師：每個(gè)人手里都有 3張 紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多 少？（小組合作） 交流 生 ① ：把每個(gè)人餅平均分成 4份，每人吃一份，就吃了師：誰(shuí)能給他們組的想法提幾個(gè)問題？ a：你們是幾張幾張的分的？ 張。 b：每人每次分得多少?gòu)堬灒浚◤垼?c：分了幾次，共分了多少?gòu)垼浚ň褪?3個(gè)張就是張） d：怎樣才能看出是張？ 師：誰(shuí)是和他們分法一樣的？還 有更簡(jiǎn)單的分法嗎？ 生 ② ：把 3張餅摞起來(lái)分，每人分一塊，就是 師：提出問題： a：現(xiàn)在是幾張幾張分的？ b：每人分了這 3張餅的幾分之幾？ 張。 c： 3張餅的就是多少?gòu)堬灒? d：怎么看出是張？（還得一張一張的擺） 師（小結(jié)）：【課件出示】 把 3張餅一張一張的分，每人每次分得張張餅，分了 3次，共分得 3個(gè)張 ,就是張； 也可以把 3張餅摞起來(lái)一塊分，每個(gè)人都分得了 3張的，就是張（板書） 3247。4= （張） 【評(píng)析】?jī)煞N分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少?gòu)堬灒寣W(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù) 量。 借助學(xué)具，深化研究。 如果把 2張 平均分給 3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少?gòu)?？用學(xué)具分一分。 生 ① ： 2247。3=2/3 （張）借助想象，鞏固研究方法。 剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出 5張餅平均分給 8個(gè)人，每人分多 少?gòu)垎幔? 生 ① ：略。（課件演示） （ 5）剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學(xué)具你能計(jì)算 7247。9 的結(jié)果嗎？（ 7/9）【評(píng)析】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。 觀察算式，概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 師：大家觀察這些算 式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生 ① ：分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)。 師：被除數(shù) 247。 除數(shù) = 如果用 a表示被除數(shù)， b表示除數(shù) ,那么 a247。b 可以寫成什么形式？ 大家還需要補(bǔ)充什么？（ b≠0 ） 師：剛才我們研究了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論） 生 :除法是一種運(yùn)算，而是一種具體的數(shù)量。 小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)聯(lián)系與區(qū)別。 小結(jié) 通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能說(shuō)說(shuō)剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又 是發(fā)明的？ 生 1：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是我們發(fā)現(xiàn)的，但是分餅的方法是我們發(fā)明的。 生 2：用字母表示它們之間的關(guān)系是我們發(fā)明的。 【評(píng)析】學(xué)生的精彩的回答說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)沉浸在了本節(jié)課的探索之中，且有了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考與心得，這正是我們每一位教師所期望的。 練習(xí) 出示上課伊始的口算題組 師：大家能用分?jǐn)?shù)分別表示這些除法算式的結(jié)果嗎？ 教師解釋 247。2= 是可以的，這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化 成常見的分?jǐn)?shù)。 【評(píng)析】本組練習(xí)使學(xué)生知道了不論被除數(shù)小于、大于或等與除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)形式表示商，這樣不僅加深和擴(kuò)展了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)為講假分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下 基礎(chǔ)。 【總評(píng)】 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒有明確提出來(lái)，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。具體說(shuō)本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn) ： 一、直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提。 由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對(duì)把一個(gè)物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給 3個(gè)人時(shí)并沒有讓學(xué)生操作，而是計(jì)算機(jī)演示分的過程，讓學(xué)生理解 1張餅的就是張。 3張餅平均分給 4個(gè)人，每人分多少?gòu)堬?，是本?jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗(yàn)兩種分法的含義，重點(diǎn)在如何理解 3張餅的就是張。把 2張餅平均分給 3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少?gòu)?？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對(duì) 2張餅的就是 2/3張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。 二、培養(yǎng) 學(xué)生提出問題的意識(shí)與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的關(guān)鍵。 愛因斯坦曾說(shuō)：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。學(xué)生提出問題的能力不是與生俱來(lái)的，需要教師精心、具體的指導(dǎo)。本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問題串， “ 逼 ” 學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問題。比如學(xué)生展示完自己的分法后教師啟 發(fā)學(xué)生提出問題： a：你們是幾張幾張的分的？ b：每人每次分得多少?gòu)堬灒? c：分了幾次，共分了多少?gòu)?？（就?3個(gè)張就是 張） d：怎樣才能看出是 張？ 問題的提出針對(duì)性強(qiáng)，有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。 三、 用發(fā)展的思維去理解所學(xué)的知識(shí)，注重了知識(shí)的系統(tǒng)性。 數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識(shí)放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時(shí)對(duì)于 247。2= ，部分學(xué)生會(huì)覺著的表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常 見的分?jǐn)?shù)形式。