32直線的點(diǎn)斜式方程3-資料下載頁(yè)
2024-12-03 12:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直線的點(diǎn)斜式方程。直線上兩點(diǎn)，會(huì)求直線的方程；給出直線的點(diǎn)斜式方程，能觀察直線的斜率和直線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)。一般到特殊的處理問(wèn)題方法；通過(guò)直線的方程特征觀察直。由于斜截式方程是點(diǎn)斜式方程的特殊情況，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在。推導(dǎo)直線的斜截式方程上．實(shí)質(zhì)上它也是整個(gè)直線方程理論。即直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解；反過(guò)來(lái)，以這個(gè)方程。設(shè)點(diǎn)P(x，y)是直線l上不同于P1的任意一點(diǎn)，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的。，因此，點(diǎn)P1不在方程表示的圖形上而在方程表示的圖形上，方程。的幾何意義就是分別表示直線的斜率和在y軸上的截距．。點(diǎn)斜式、斜截式不能表示與x軸垂直的直線；兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸。由于是在坐標(biāo)平面上討論問(wèn)題，上面兩種情形得到的方程均可以看成是。當(dāng)B=0時(shí)，由于A、B不同時(shí)為零，必有A
【正文】 不是分?jǐn)?shù)； (3)直線方程的斜截式與截距式如果存在的話是唯一的，如無(wú)特別要求，可作為最終結(jié)果保留． 例 2 把直線 l的方程 x2y+6=0 化成斜截式，求出直線 l的斜率和在 x軸與 y 軸上的截距，并畫圖． 解：將原方程移項(xiàng)，得 2y=x+6，兩邊除以 2 得斜截式： x=6 根據(jù)直線過(guò)點(diǎn) A(6， 0)、 B(0， 3)，在平面內(nèi)作出這兩點(diǎn)連直線就是所要作的圖形 (圖 128)． 本例題由學(xué)生完成，老師講清下面的問(wèn)題：二元一次方程的圖形是直線，一條直線可由其方向和它上面的一點(diǎn)確定，也可由直線上的兩點(diǎn)確定，利用前一點(diǎn)作圖比較麻煩，通常我們是找出直線在兩軸上的截距，然后在兩軸上找出相應(yīng)的點(diǎn)連線． 例 3 證明：三點(diǎn) A(1， 3)、 B(5， 7)、 C(10， 12)在同一條直線上． 證法一 直線 AB 的方程是： 化簡(jiǎn)得 y=x+2． 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入上面的方程，等式成立． ∴ A、 B、 C 三點(diǎn)共線． 所以 A、 B、 C 三點(diǎn)共線． ∵ |AB|+|BC|=|AC|， ∴ A、 C、 C 三點(diǎn)共線． 講解本例題可開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力． 例 4 直線 x+2y10=0 與過(guò) A(1， 3)、 B(5， 2)的直線相交于 C， 此題按常規(guī)解題思路可先用兩點(diǎn)式求出 AB 的方程，然后解方程組得到點(diǎn) C 的坐標(biāo)，再求點(diǎn) C 分 AB 所成的定比，計(jì)算量大了一些． 如果先用定比分點(diǎn)公式設(shè)出點(diǎn) C 的坐標(biāo) (即滿足點(diǎn) C 在直線 AB 上 )，然后代入已知的直線方程求λ，則計(jì)算量要小得多． 代入 x+2y10=0 有： 解之得 λ =3． 錯(cuò)例剖析 小 結(jié)： (1)歸納直線方程的五種形式及其特點(diǎn)． (2)例 4 一般化：求過(guò)兩點(diǎn)的直線與已知直線 (或由線 )的交點(diǎn)分以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段所成定比時(shí)，可用定比分點(diǎn)公式設(shè)出交點(diǎn)的坐標(biāo)，代入已知直線 (或曲線 )求得． 課后作業(yè)： 能力提高： 高考鏈結(jié)： 【 板書設(shè)計(jì)： 】 【 課后反思： 】
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