331幾何概型教案1-資料下載頁
2024-12-03 12:46本頁面
【導(dǎo)讀】會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；掌握利用計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。的隨機(jī)試驗(yàn)是不夠的，還必須考慮有無限多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況。這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個(gè)。積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；例1判下列試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概度是古典概型，指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。這樣取得的[1，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)個(gè)數(shù)與[0，3]內(nèi)個(gè)數(shù)之比就是。解法2用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，這種方法可以親自動(dòng)手操作，但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，試驗(yàn)次數(shù)
【正文】 3．某班有 45個(gè)，現(xiàn)要選出 1 人去檢查其他班的衛(wèi)生，若每個(gè)人被選到的機(jī)會(huì)均等，則恰好選中學(xué)生甲主機(jī)會(huì)有多大？ 4．如圖 318 所示，曲線 y=x2+1 與 x軸、 y 軸圍成一個(gè)區(qū)域 A，直線 x=直線 y= x軸圍成一個(gè)正方 形，向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用計(jì)算機(jī)來模擬這個(gè)試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域 A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)。 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)： 1． C（提示：由于取水樣的隨機(jī)性，所求事件 A：“在取出 2ml的水樣中有草履蟲”的概率等于水樣的體積與總體積之比 502 =） 2．解：把“硬幣不與任一條平行線相碰”的事件記為事件 A，為了確定硬幣的位置，由硬幣中心 O 向靠得最近的平行線引垂線 OM，垂足為 M，如圖所示，這樣線段 OM 長度（記作 OM）的取值范圍就是 [o,a]，只有當(dāng) r＜ OM≤ a 時(shí)硬幣不與平行線相碰，所以所求事件 A的概率就是 P（ A） =的長度的長度],0[ ],( aar= ara? 3．提示：本題應(yīng)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，請(qǐng)按照下面的步驟獨(dú)立完成。 （ 1）用 1~45 的 45 個(gè)數(shù)來替代 45 個(gè)人； （ 2）用計(jì)算器產(chǎn)生 1~45 之間的隨機(jī)數(shù)，并記錄； （ 3）整理數(shù)據(jù)并填入下表 試 驗(yàn) 次 數(shù) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 650 700 750 800 850 900 1000 1050 1出現(xiàn) 的頻數(shù) 1出現(xiàn) 的頻率 （ 4）利用穩(wěn)定后 1 出現(xiàn)的頻率估計(jì)恰好選中學(xué)生甲的機(jī)會(huì)。 4．解：如下表，由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩例 0~1 之間的隨機(jī)數(shù)，它們分別表示隨機(jī)點(diǎn)（ x,y）的坐標(biāo)。如果一個(gè)點(diǎn)（ x,y）滿足 y≤ x2+1，就表示這個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域 A 內(nèi)，在下表中最后一列相應(yīng)地2a r o M 就填上 1，否則填 0。 x y 計(jì)數(shù) 0 1 0 1 1 1 ? ? ? 0 1 1 0 作業(yè)： 根據(jù)情況安排
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