331幾何概型教案1(完整版)
【正文】 概型的概念； （ 2）掌握幾何概型的概率公式： P（ A） =積）的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成 積）的區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體構(gòu)成事件 A； （ 3）會(huì)根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)判別某種概型是古典概型還是幾何概型； （ 4）了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念； （ 5）掌握利用計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法； （ 6）會(huì)利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問(wèn)題． 過(guò)程與方法： （ 1） 發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過(guò)師生共同探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，學(xué)會(huì) 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（ 2）通過(guò)模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。 解： （ 1）拋擲兩顆骰子，出現(xiàn)的可能結(jié)果有 6 6=36 種，且它們都是等可能的，因此屬于古典概型； （ 2）游戲中指針指向 B 區(qū)域時(shí)有無(wú)限多個(gè)結(jié)果，而且不難發(fā)現(xiàn)“指針落在陰影部分”，概率可以用陰影部分的面積與總面積的比來(lái)衡量，即與區(qū)域長(zhǎng)度有關(guān)，因此屬于幾何概型． 例 2 某人欲從某車(chē)站乘車(chē)出差，已知該站發(fā)往各站的客車(chē)均每小時(shí)一班，求此人等車(chē)時(shí)間不多于 10分鐘的概率． 分析： 假設(shè)他在 0～ 60分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻到車(chē)站等車(chē)是等可能的 ,但在 0到 60分鐘之間有無(wú)窮多個(gè)時(shí)刻 ,不能用古典概 型公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率 .可以通過(guò)幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率 .因?yàn)榭蛙?chē)每小時(shí)一班 ,他在 0到 60 分鐘之間任何一個(gè)時(shí)刻到站等車(chē)是等可能的 ,所以他在哪個(gè)時(shí)間段到站等車(chē)的概率只與該時(shí)間段的長(zhǎng)度有關(guān) ,而與該時(shí)間段的位置無(wú)關(guān) ,這符合幾何概型的條件 . 解 :設(shè) A={等待的時(shí)間不多于 10 分鐘 },我們所關(guān)心的事件 A 恰好是到站等車(chē)的時(shí)刻位于[50,60]這一時(shí)間段內(nèi) ,因此由幾何概型的概率公式 ,得 P(A)= 605060? =61 ，即 此人等車(chē)時(shí)間不多于 10分鐘的概率為 61 ． 小結(jié)： 在本例中，到站等車(chē)的時(shí)刻 X 是隨機(jī)的，可以是 0 到 60之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱(chēng) X 服從 [0,60]上的均勻分布， X 為 [0,60]上的均勻隨機(jī)數(shù)． 練習(xí)： 1．已知地鐵列車(chē)每 10min一班，在車(chē)站停 1min，求乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車(chē)
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