20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331幾何概型強(qiáng)化練習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-28 20:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】則P最大，故選A.5．在區(qū)間[0,1]內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在。的概率為2425，即掉到河里的概率為125，則河流的寬度占總距離的125，所以河寬為500×125＝。為事件A，則P＝DE＋FG＋MNBC＋CA＋AB＝3＋2＋112＝12.＝4，高h(yuǎn)＝6，故球體積V＝43πR3＝500π3，圓柱體積V1＝πr2·h＝96π，為40秒，當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，看見下列三種情況的概率各是多少？P＝亮黃燈的時(shí)間全部時(shí)間＝575＝115；①正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，M為其內(nèi)一點(diǎn)；[解析]如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1，設(shè)M－ABCD的高為h，過該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)3的概率是多少？[解析]設(shè)事件A＝“弦長(zhǎng)超過3”，弦長(zhǎng)只與它跟圓心的距離有關(guān)，條件，由幾何概率公式知P＝14.
【正文】 結(jié)合幾何圖形分析出概率模型． [解析 ] 如圖，正方體 ABCD－ A1B1C1D1，設(shè) M－ ABCD的高為 h， 則 13 S 四邊形 ABCD h16， 又 S 四邊形 ABCD＝ 1， 則 h12，即點(diǎn) M在正方體的下半部分．故所求概率 P＝12V正方體V正方體 ＝12. 12． (1)在半徑為 1的圓的一條直徑上任取一點(diǎn)，過該點(diǎn)作垂直于直徑的弦，其長(zhǎng)度超過該圓 內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng) 3的概率是多少？ (2)在半徑為 1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，以該點(diǎn)為中點(diǎn)作弦，問其長(zhǎng)超過該圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng) 3的概率是多少？ (3)在半徑為 1的圓周上任取兩點(diǎn)，連成一條弦，其長(zhǎng)超過該圓內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng) 3的概率是多少？ [解析 ] (1)設(shè)事件 A＝“弦長(zhǎng)超過 3”，弦長(zhǎng)只與它跟圓心的距離有關(guān)， ∵ 弦垂直于直徑， ∴ 當(dāng)且僅當(dāng)它與圓心的距離小于 12時(shí)才能滿足條件，由幾何概率公式知 P(A)＝ 12. (2)設(shè)事件 B＝“弦長(zhǎng)超過 3”，弦被其中點(diǎn)惟一確定，當(dāng)且僅當(dāng)其中點(diǎn)在半徑為 12的同心圓內(nèi)時(shí)，才能滿足 條件，由幾何概率公式知 P(B)＝ 14. (3)設(shè)事件 C＝“弦長(zhǎng)超過 3”，固定一點(diǎn) A 于圓周上，以此點(diǎn)為頂點(diǎn)作內(nèi)接正三角形ABC，顯然只有當(dāng)弦的另一端點(diǎn) D 落在 上時(shí)，才有 |AD||AB|＝ 3，由幾何概率公式知P(C)＝ 13.
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