20xx蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)33幾何概型課時作業(yè)-資料下載頁
2025-11-19 02:07本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)，會區(qū)分古典概型和幾何概型.與d的測度成正比，與d的形狀和位置________．我們。1．用力將一個長為3米的米尺拉斷，假設(shè)該米尺在任何一個部位被拉斷是等可能的，5．在區(qū)間[－1,1]上任取兩數(shù)x和y，組成有序?qū)崝?shù)對(x，y)，記事件A為“x2＋y2<1”，7．一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒，投中大圓內(nèi)的概率是多少？投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？12．函數(shù)f＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一點x0∈[－5,5]，使f≤0的概。的概率為15，輸?shù)母怕蕿?3，則每個綠色扇形的圓心角為多少度？選擇適當(dāng)?shù)挠^察角度；把基本事件轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的幾何區(qū)域；利用概率公式計算；解析①中P1＝38，②中P2＝26＝13，＝3·12AC·OD＝3·CD·OD＝3·Rsin60°·Rcos60°＝33R. 解在AB上取一點E，使AE＝AC，連接CE(如圖)，則當(dāng)射線CD落在∠ACE內(nèi)部時，AD<AC.∴AD<AC的概率P＝°90°＝.為SB＝π×42－π×22＝12π；事件C所占區(qū)域面積為SC＝cm2.P＝SBS＝364π；P＝SCS＝1－964π.
【正文】 . 11．解 整個正方形木板的面積，即基本事件所占的區(qū)域總面積為 S＝ 1616 ＝ 256 (cm2)． 記 “ 投中大圓內(nèi) ” 為事件 A， “ 投中小圓與中圓形成的圓環(huán) ” 為事件 B， “ 投中大圓之外 ” 為事件 C，則事件 A所占區(qū)域面積為 SA＝ π 6 2＝ 36π (cm2)；事件 B所占區(qū)域面積為 SB＝ π 4 2－ π 2 2＝ 12π (cm2)；事件 C所占區(qū)域面積為 SC＝ (256－ 36π )cm2. 由幾何概型的概率公式，得 (1)P(A)＝ SAS＝ 964π ； (2)P(B)＝ SBS＝ 364π ； (3)P(C)＝ SCS＝ 1－ 964π . 解析 令 x2－ x－ 2＝ 0，得 x1＝－ 1， x2＝ 2， f(x)的圖象是開口向上的拋物線，與 x軸的交點為 (－ 1,0)， (2,0)，圖象在 x0軸下方，即 f(x0)≤0 的 x0的取值范圍為 x0∈[ －1,2]， ∴P ＝ 2－ －5－ － ＝ 310. 13．解 由于轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)停止位置都是等可能的，并且位置是無限多的，所以符合幾何概型的特點，問題轉(zhuǎn)化為求圓盤角度或周長問題．因為贏的概率為 15， 所以紅色所占角度為周角的 15， 即 α 1＝ 360176。5 ＝ 72176。. 同理，藍(lán)色占周角的 13， 即 α 2＝ 360176。3 ＝ 120176。 ， 所以綠色所占角度 α 3＝ 360176。 － 120176。 － 72176。 ＝ 168176。 . 將 α 3分成四等份， 得 α 3247。4 ＝ 168176。247。4 ＝ 42176。. 即每個綠色扇形的圓心角為 42176。.
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