20xx人教a版高中數(shù)學(xué)必修三331-332幾何概型均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生word版含解析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】解析:因?yàn)榉匠蘹2+px+1=0有實(shí)根,則Δ=p2-4≥0,解得p≥2或p≤-2(舍去),所以由幾何概型可知所求。解析:如圖,O為圓的圓心,∠AOP=∠AOP'=60°,因?yàn)楫?dāng)點(diǎn)B在劣弧?上時(shí),AB長(zhǎng)不超過半徑,所以所求概率為°°.[-2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿足|x|≤m的概率為,則m=.解析:由題意[-2,4]的區(qū)間長(zhǎng)度為6,而滿足條件的x取值范圍的區(qū)間長(zhǎng)度為5,故m取3,x∈[-2,3].點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域,向D中隨意投一點(diǎn),則落入E中的概率為.解析:區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的內(nèi)部(含邊界),區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部,ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M,求使四棱錐M-. 設(shè)四棱錐M-ABCD的高為h,解:利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù),a1=RAND,b1=RAND.解析:根據(jù)題意可建立如圖的模型:AB=100m,AC=BD=10m.從而可知遭受雷擊在AC內(nèi)或在DB內(nèi)時(shí),輸電設(shè)備受損.解析:由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)和為60°,所以飛鏢落在陰影內(nèi)的概率為°°,飛鏢。又四邊形ABCD是矩形,y=f在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f≤1,可以用隨機(jī)模擬方法
【正文】 √ . y=f(x)在區(qū)間 [0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 ,且恒有 0≤ f(x)≤ 1,可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線 y=f(x)及直線 x=0,x=1,y=0 所圍成部分的面積 (每組 N個(gè) )區(qū)間 [0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù) x1,x2,… ,xN和 y1,y2,… ,yN,由此得到 N個(gè)點(diǎn) (xi,yi)(i=1,2,… ,N).再數(shù)出其中滿足 yi≤f(xi)(i=1,2,… ,N)的點(diǎn)數(shù) N1,那么由隨機(jī)模擬方法可得到 S的近似值為 . 答案 : 解析 :這種隨機(jī)模擬的方法 ,是在區(qū)間 [0,1]內(nèi)生成了 N個(gè)點(diǎn) ,而滿足幾條曲線圍成的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是 N1個(gè) ,所以根據(jù)比例關(guān)系可知 矩形 .又易知矩形的面積為 1,所以由隨機(jī)模擬方法得到的面積為 . 9.(2021重慶高考 ,文 15)在區(qū)間 [0,5]上隨機(jī)地選擇一個(gè)數(shù) p,方程 x2+2px+3p2=0有兩個(gè)負(fù)根的概率為 . 答案 : 解析 :當(dāng)方程 x2+2px+3p2=0有兩個(gè)負(fù)根 x1和 x2時(shí) ,應(yīng)有{ 解得{ 或 所以 p≤ 1或 2≤ p≤ 5,即 p∈ ( ]∪ [2,5],由幾何概型的概率計(jì)算公式可知所求概率為( ) . ,平面上一長(zhǎng) 12 cm,寬 10 cm 的矩形 ABCD內(nèi)有一半徑為 1 cm 的圓 O(圓心 O在矩形對(duì)角線交點(diǎn)處 ).把一枚半徑為 1 cm 的硬幣擲在矩形內(nèi) ,求硬幣和圓 O不相碰的概率 . 解 :要使硬幣不與圓 O相碰 ,則硬幣中心距圓心 O不小于 2 cm,即硬幣中心在如圖所示的陰影部分內(nèi) . 所以硬幣不與圓相碰的概率為 =1 .
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