331幾何概型教案1(專業(yè)版)
【正文】 這樣取得的 [1， 2]內的隨機數(shù)個數(shù)與 [0， 3]內個數(shù)之 比就是事件 A發(fā)生的概率。 二、重點與難點： 幾何概型的概念、公式及應用； 利用計算器或計算機產生均勻隨機數(shù)并運用到概率的實際應用中． 三、學 法與教學用具： 通過對本節(jié)知識的探究與學習，感知用圖形解決概率問題的方法，掌握數(shù)學思想與邏輯推理的數(shù)學方法； 教學用具： 投燈片，計算機及多媒體教學． 四、 教學設想： 創(chuàng)設情境： 在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個等可能結果的隨機試驗是不夠的，還必須考慮有無限多個試驗結果的情況。 4．解：如下表，由計算機產生兩例 0~1 之間的隨機數(shù)，它們分別表示隨機點（ x,y）的坐標。 解： （ 1）拋擲兩顆骰子，出現(xiàn)的可能結果有 6 6=36 種，且它們都是等可能的，因此屬于古典概型； （ 2）游戲中指針指向 B 區(qū)域時有無限多個結果，而且不難發(fā)現(xiàn)“指針落在陰影部分”，概率可以用陰影部分的面積與總面積的比來衡量，即與區(qū)域長度有關，因此屬于幾何概型． 例 2 某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班，求此人等車時間不多于 10分鐘的概率． 分析： 假設他在 0～ 60分鐘之間任何一個時刻到車站等車是等可能的 ,但在 0到 60分鐘之間有無窮多個時刻 ,不能用古典概 型公式計算隨機事件發(fā)生的概率 .可以通過幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率 .因為客車每小時一班 ,他在 0到 60 分鐘之間任何一個時刻到站等車是等可能的 ,所以他在哪個時間段到站等車的概率只與該時間段的長度有關 ,而與該時間段的位置無關 ,這符合幾何概型的條件 . 解 :設 A={等待的時間不多于 10 分鐘 },我們所關心的事件 A 恰好是到站等車的時刻位于[50,60]這一時間段內 ,因此由幾何概型的概率公式 ,得 P(A)= 605060? =61 ，即 此人等車時間不多于 10分鐘的概率為 61 ． 小結： 在本例中，到站等車的時刻 X 是隨機的，可以是 0 到 60之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱 X 服從 [0,60]上的均勻分布， X 為 [0,60]上的均勻隨機數(shù)． 練習： 1．已知地鐵列車每 10min一班，在車站停 1mi
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