高考卷06普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江卷．理含詳解-資料下載頁
2025-10-06 13:56本頁面
【正文】 決思想。（14）正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，、解答題（15）本題主要考查三角函數(shù)的圖像，已知三角函數(shù)求角，向量夾角的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算能力。滿分14分。解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)圖像過點(diǎn)，所以即因?yàn)?，所?（II）由函數(shù)及其圖像，得所以從而，故.（16）本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)。滿分14分。證明：（I）因?yàn)?，消去，得；由條件，消去，得，.故.（II）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，在的兩邊乘以，得.又因?yàn)槎苑匠淘趨^(qū)間與內(nèi)分別有一實(shí)根。故方程在內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.（17）本題主要考查空間線線、線面關(guān)系、空間向量的概念與運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力。滿分14分。解：方法一：（I）因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，所以.（II）取的中點(diǎn)，連結(jié)、則，，.：如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則.（I）因?yàn)椋裕↖I）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以平面，所以與平面所成的角為.（18）本題主要考察排列組合、概率等基本知識(shí)，同時(shí)考察邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。滿分14分。解：（I）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件.（II）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球全是白球”，得所以，化簡，得解得，或（舍去），故.（19）本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓的幾何性質(zhì)，同時(shí)考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分14分。解：（I）過點(diǎn)、的直線方程為因?yàn)橛深}意得有惟一解，即有惟一解，所以（），故又因?yàn)榧此詮亩霉仕蟮臋E圓方程為（II）由（I）得故從而由解得所以因?yàn)橛值靡虼耍?0）本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及不等式的證明，同時(shí)考查邏輯推理能力。滿分14分。證明：（I）因?yàn)樗郧€在處的切線斜率因?yàn)檫^和兩點(diǎn)的直線斜率是所以.（II）因?yàn)楹瘮?shù)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，而，所以，即因此又因?yàn)榱顒t因?yàn)樗砸虼斯?br />
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