綜合法與分析法共5篇-資料下載頁(yè)
2024-10-15 09:31本頁(yè)面
【正文】 .“變形”是解題的關(guān)鍵，是最重一步。因式分解、配方、湊成若干個(gè)平方和等是“變形”的常用方法。6．教學(xué)過(guò)程:學(xué)生探究過(guò)程：合情推理分歸納推理和類比推理，所得的結(jié)論的正確性是要證明的，數(shù)學(xué)中的兩大基本證明方法直接證明與間接證明。若要證明下列問(wèn)題：已知a,b0,求證a(b+c)+b(c+a)179。4abc教師活動(dòng)：給出以上問(wèn)題，讓學(xué)生思考應(yīng)該如何證明，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用不等式證明。教師最后歸結(jié)證明方法。學(xué)生活動(dòng)：充分討論，思考，找出以上問(wèn)題的證明方法綜合法：利用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理）和不等式用綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系是： 2222(P222。Q1)174。(Q1222。Q2)174。(Q2222。Q3)174。.....174。(Qn222。Q)綜合法的思維特點(diǎn)是：由因?qū)Ч?，即由已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公例在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且A,B,C成等差數(shù)列, a,b,c成等比數(shù)列,求證△——引導(dǎo)學(xué)生——小組討論討論：若題設(shè)中去掉x185。1這一限制條件，要求證的結(jié)論如何變換？證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，還經(jīng)常從要證的結(jié)論 Q 出發(fā)，反推回去，尋求保證 Q 成立的條件，明尸 2 成立，再去尋求尸 2 成立的充分條件尸 3 件、定理、定義、公理等）為止．乞，再去尋求尸 1 成立的充分條件尸 2 ；為了證 ? ? 直到找到一個(gè)明顯成立的條件（已知條即使 Q 成立的充分條件尸 1 ．為了證明尸 1 成立，分析法：證明不等式時(shí)，有時(shí)可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個(gè)不等式成立的條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些條件都已具備，那么用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：(Q220。P1)172。(P1220。P2).....172。(Pn1220。Pn)172。(Pn220。P)分析法的思維特點(diǎn)是：分析法的書(shū)寫(xiě)格式：要證明命題B為真，只需要證明命題B1為真，從而有??這只需要證明命題B2為真，從而又有????這只需要證明命題A而已知A為真，故命題B例求證3+72學(xué)生——自主解決例4 已知a,b185。kp+p2(k206。Z)，且sinq+cosq=2sina①sinqcosq=sin2b②1tan2a1tan2b求證：。=221+tana2(1+tanb)教師——引導(dǎo)學(xué)生——小組合作交流練習(xí)：課本89頁(yè)1,2,3課后作業(yè)：第84頁(yè)1，2,3板書(shū)設(shè)計(jì)
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