【正文】 目標：了解直接證明的兩種方法—分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點（這也是本節(jié)課重點所在），能運用綜合法分析法證題（解決本節(jié)課的難點）。能力目標：通過綜合法和分析法的學習，提升分析解決問題的能力。情感目標：通過分析法和綜合法的學習體會數(shù)學思維的嚴密性，同時在以后的生活中能應用這種能力解決現(xiàn)實生活中的問題，、教法與學法分析教法：（因為）本節(jié)課是直接證明的復習課，學生容易產(chǎn)生對已學習知識的輕視態(tài)度與厭倦心理，較難發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，如果教學方法、策略不合適，很難以達到理想的教學效果。為了貫徹啟發(fā)性教學原則，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革，我采用了回顧、分析、啟發(fā)、引導、歸納相結(jié)合的教學方法，以及一題多解，錯題剖析等教學策略，以幫助學生克服上述心理，激發(fā)學生的求知欲、探索欲，體現(xiàn)學生的主體作用。學法：在引導分析時，要留出空間和時間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法弄清。在促進學生知識體系的構(gòu)建和數(shù)學思想方法的形成的同時，要注意面向全體學生，培養(yǎng)學生多觀察、勤思考、勤動手的精神，提高學生合作學習和教學交流的能力五、教學過程設計我把整個教學過程分為如下三部分定義引入，考點詮釋演練導航，規(guī)范方法歸納總結(jié)，布置作業(yè)定義引入，考點詮釋（定義引入這部分內(nèi)容的設計意圖在于突破本節(jié)課的重點：綜合法、分析法的定義，思考過程）引入：因為本節(jié)屬于推理性證明，所以我以學生熟悉的《名偵探柯南》中一個片段引導學生熟悉有序的邏輯思考過程（看完影片后我要求學生回答從影片中都有什么收獲）提示：每一個結(jié)論的得出都必須有證據(jù)存在，已有事實是推理的依據(jù)。①學生演示例1的做題過程例在DABC中，三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且A,B,C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，求證：DABC為等邊三角形②教師以推理的結(jié)構(gòu)重組做題過程（討論教師書寫結(jié)構(gòu)的特點以及看到這種結(jié)構(gòu)的感想）③歸納綜合法定義 綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立的方法，又叫順推證法。綜合法是一種由因?qū)Ч淖C明方法，其邏輯依據(jù)是三段論式的演繹推理方法，由條件出發(fā)，推導出所要證明的結(jié)論成立用P表示已知條件、已有定義、定理、公理等，Q表示所需證明的結(jié)論 則框圖表示為特點：由“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理實際上是尋找“已知”的必要條件提示學生把解題過程進行綜合法概念轉(zhuǎn)化P(已知條件)222。Q1252。 1253。222。Q3P（定義）222。Q2254。 2Q252。 3239。P(定理)253。222。Q5222。Q6222。Q7222。Q83239。P（已知條件）222。Q44254。Q8252。222。Q222。Q253。9 Q3254?？偨Y(jié)綜合法證明問題的步驟第一步：分析條件，（包括隱含條件），分析已知與結(jié)論之間的聯(lián)系和區(qū)別，選擇相關的公理、定理、公式、結(jié)論，確定恰當?shù)慕忸}方法第二步：轉(zhuǎn)化條件，主要是文字、符號、簡介的語言，清晰的思路第三步：適當調(diào)整，可對部分步驟進行調(diào)整，并對一些語言進行適當?shù)男揎?，反思總結(jié)解題方法的選?。ɡ?是一個幾何證明題，接下來我做的工作是讓學生）分析例2思考過程，寫出思考過程（分析完之后教師提示這個過程就是分析法）類比例1總結(jié)做題過程得出分析法的定義及流程圖分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、公理等）分析法是“執(zhí)果索因”，步步尋求上一步成立的條件，它與綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法用Q表示要證明的結(jié)論，則分析法可得框圖表示為特點：從“未知”看“需知”，在逐步靠近“已知” 分析法的做題步驟用分析法證明數(shù)學命題時，一定要恰當?shù)挠煤谩耙C”、“只需證”、“即證”、演練導航，規(guī)范方法做一個綜合法與分析法綜合使用的例題，熟悉綜合法與分析發(fā)的使用，突破本節(jié)課的難點歸納總結(jié)、布置作業(yè)（學生總結(jié)什么是綜合法，什么是分析法，聯(lián)系與區(qū)別）分析法和綜合法是對立統(tǒng)一的兩種方法，分析法的證明過程恰好是綜合法的分析、思考過程，即綜合法是分析法的逆過程?；煜怂麄冎g的區(qū)別和聯(lián)系易產(chǎn)生思維障礙，要注意兩種證明方法的書寫格式，、評價分析設計意圖：數(shù)學總結(jié)，，可見，：通過本節(jié)課的講授，我進行了以下四個方面的反思：力求達到教師主導學生主體的教學理念，積極參與到探索、發(fā)現(xiàn)、討論、交流的學習活動中去。在動手實踐、師生交流、合作探究、生生互動中一次次產(chǎn)生思維火花，使課堂教學成為學生親自參與的豐富數(shù)學思想場所,充分體現(xiàn)了課堂中學生的主體地位。在突破重點問題上，通過學生自主探究、合作交流，質(zhì)疑等教學方式，引導學生體會邏輯過程，使問題自然流暢，層層遞進，體現(xiàn)高效課堂。設計愉快的引入環(huán)節(jié)讓同學們在愉悅的心情中發(fā)散思維，體會推理帶來的興奮情緒，同時希望能提高同學們對生活細節(jié)的把握，、本節(jié)課在課堂的把握上還是有所欠缺，引導不是很到位，謝謝各位！