高中數(shù)學(xué)選修1-2第二章推理與證明練習(xí)題[范文模版]-資料下載頁(yè)
2024-11-09 12:32本頁(yè)面
【正文】 是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)歌手是（）17．觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第6個(gè)圖中有個(gè)小正方形.18．觀察下列式子：11213415+2=3，+3=4，+4=5，+5=6，L，歸納得出一24112334般規(guī)律為．1一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是。：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：AB+AC=BC。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系{an}中，a1=1,an+1=是．2ann206。N*),猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式(an+222，平面內(nèi)2條相交直線最多有1個(gè)交點(diǎn)；3條相交直線最多有3個(gè)交點(diǎn)；試猜想：n條相交直線最多把有____________個(gè)交點(diǎn)23，.從1=1，可得到一般規(guī)律為(用2+3+4=3，3+4+5+6+7=5中，數(shù)學(xué)表達(dá)式表示),24．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：23 456 78910 ． ． ． ． ． ． ．按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n179。3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為．25．若0a1,0b1，且a185。b，則在a+b,2ab,a+b,2ab中最大的是________．26．已知：sin230o+sin290o+sin2150o=222sin25o+sin265o+sin2125o=27．已知a,b,c均為實(shí)數(shù)，且a=x2y+求證：a,b,通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，,b=y22z+p,c=z22x+p6，第五篇：推理與證明練習(xí)題推理與證明練習(xí)題：若整系數(shù)方程ax2+bx+c=0(a185。0)有有理根，那么a,b,c中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（）.A、假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)B、假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)C、假設(shè)a,b,c中至多有一個(gè)偶數(shù) D、假設(shè)a,b,c中至多有兩個(gè)偶數(shù)2．若三角形能剖分為兩個(gè)與自己相似的三角形，那么這個(gè)三角形一定是（）a2a30，則使得(1a2ix)1(i=1,2,3)都成立的x取值范圍是（A.（0，12a）B（0，1a）C.（0，10，21a）D.（3a）34．若f(x)=4x14x+2，則f(1001)+f(21001)+L+f(10001001)=．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 135 68 9 1012 13 14 15……………… 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n179。3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為解答題bcd0且a+d=b+c，求證：d+ab+c,求證:sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC,b為非零向量，且a,b不平行，求證a+b，ab不平行）、b、c成等差數(shù)列且公差d185。0，求證：(x)=lnx=|x|+1，y=證明： f(1+x)163。x1a、1b、1c不可能成等差數(shù)列(x1)y=(x+1tx)(x0)的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)根，其中0t1．（1）求證：a2=2b+3；（2）設(shè)(x1,M)，(x2,N)是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)． 解：（1）三個(gè)函數(shù)的最小值依次為12分 由f(1)=0，得c=ab1∴f(x)=x3+ax2+bx+c=x3+ax2+bx(a+b+1)=(x1)[x+(a+1)x+(a+b+1)]，故方程x+(a+1)x+(a+b+1)=故=(a+1)=a+b+1．……………………………5分=(a+1)，即2+2(a+b+1)=(a+1)222∴a=2b+3． ………………………………………………………………………7分（2）①依題意x1,x2是方程f39。(x)=3x+2ax+b=0的根，故有x1+x2=2a3，x1x2=b3，且△=(2a)12b0，得b3．由|x1x2|===10分=；得，b=2，a2=2b+3=7．由（1=(a+1)0，故a1，∴a=c=(a+b+1)=∴f(x)=x3+2x+3．………………………………………………14分9.（1）已知等差數(shù)列{an}，bn=a1+a2+L+ann（2）已知等比數(shù)列{}，0（n206。N），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．（n206。N），求證：{bn}仍為等差數(shù)列；10．將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f(x)(x206。D)，對(duì)任意x,y,均滿足f（x+y2)179。[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立。x+y2206。D（1）若定義在(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)∈M，試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.（2）設(shè)函數(shù)g(x)＝－x，求證：g(x)∈M.
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