【正文】 結(jié)論不一定是正確的。知識(shí)點(diǎn)三：演繹推理（1）定義：從一般性的原理出發(fā)，按照嚴(yán)格的邏輯法則，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理．（2）一般模式：“三段論”是演繹推理的一般模式，常用的一種格式① 大前提——已知的一般原理；② 小前提——所研究的特殊情況；③ 結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的結(jié)論.（3）用集合的觀點(diǎn)理解“三段論”若集合的所有元素都具有性質(zhì)，是的子集，那么中所有元素都具有性質(zhì)（4）演繹推理的結(jié)論一定正確演繹推理是一個(gè)必然性的推理，因而只要大前提、小前提及推理形式正確，那么結(jié)論一定是正確的，它是完全可靠的推理。規(guī)律方法指導(dǎo)合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系（1）從推理模式看：①歸納推理是由特殊到一般的推理．②類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理．③演繹推理是由一般到特殊的推理．（2）從推理的結(jié)論看：①合情推理所得的結(jié)論不一定正確，有待證明。②演繹推理所得的結(jié)論一定正確。（3）總體來(lái)說(shuō)，從推理的形式和推理的正確性上講，二者有差異；從二者在認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程中所發(fā)揮的作用的角度考慮，它們又是緊密聯(lián)系，相輔相成的。合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的內(nèi)容一般是通過(guò)合情推理獲得的；演繹推理可以驗(yàn)證合情推理的正確性，類(lèi)型一：歸納推理1．：【變式1】用推理的形式表示等差數(shù)列1，3，5，?，（2－1），?的前項(xiàng)和的歸納過(guò)程.，計(jì)算，同時(shí)【變式2】設(shè)歸納結(jié)果所具有的性質(zhì)，并用2．平面內(nèi)的1條直線(xiàn)把平面分成2部分，2條相交直線(xiàn)把平面分成4部分，3條相交但不共點(diǎn)的直線(xiàn)把平面分成7部分，n條彼此相交而無(wú)三條共點(diǎn)的直線(xiàn)，把平面分成多少部分？舉一反三：【變式1】圖（a）、（b）、（c）、（d）為四個(gè)平面圖形（1）數(shù)一數(shù)，每個(gè)平面圖各有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？它們將平面各分成了多少個(gè)區(qū)域？（2）推斷一個(gè)平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)，邊數(shù)，：類(lèi)比推理3．在三角形中有下面的性質(zhì)：(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的中位線(xiàn)等于第三邊的一半，且平行于第三邊；(3)三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心；(4)三角形的面積半徑)．請(qǐng)類(lèi)比寫(xiě)出四面體的有關(guān)性質(zhì)．，（為三角形的三邊長(zhǎng)，為三角形的內(nèi)切圓類(lèi)型三：演繹推理4．已知：在空間四邊形∥平面中，、分別為、的中點(diǎn)，用三段論證明：例4變式2舉一反三：【變式1】有一位同學(xué)利用三段論證明了這樣一個(gè)問(wèn)題：證明：因?yàn)樗羞呴L(zhǎng)都相等的凸多邊形是正多邊形，????大前提而菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，??????????小前提所以菱形是正多邊形.??????????????????結(jié)論（1）上面的推理形式正確嗎？（2）推理的結(jié)論正確嗎？為什么？【變式2】如圖218所示，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB上的點(diǎn)，∠BFD=∠A，DE∥BA，求證：ED=目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法，了解間接證明的一種基本方法：反證法；2．了解綜合法、分析法和反證法的思考過(guò)程、：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合綜合法、分析法和反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。當(dāng)所證命題的結(jié)論與所給條件間聯(lián)系不明確，常常采用分析法證明；當(dāng)所證的命題與相應(yīng)定義、定理、公理有直接聯(lián)系時(shí)，常常把分析法和綜合法結(jié)合起來(lái)使用。反證法解題的實(shí)質(zhì)是否定結(jié)論導(dǎo)出矛盾，從而說(shuō)明原結(jié)論正確。在否定結(jié)論時(shí)，其反面要找對(duì)、“存在性問(wèn)題、唯一性問(wèn)題”，帶有“至少有一個(gè)”或“至多有一個(gè)”知識(shí)點(diǎn)一：直接證明綜合法（1）定義：一般地，從命題的已知條件出發(fā)，利用公理、已知的定義及定理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法.（2）綜合法的的基本思路：執(zhí)因索果綜合法又叫“順推證法”或“由因?qū)Чā?它是從已知條件和某些學(xué)過(guò)的定義、公理、公式、定理等出發(fā)，通過(guò)推導(dǎo)得出結(jié)論.（3）綜合法的思維框圖：用公理等，表示已知條件，為定義、定理、表示所要證明的結(jié)論，則綜合法可用框圖表示為：（已知）（逐步推導(dǎo)結(jié)論成立的必要條件）（結(jié)論）分析法（1）定義：一般地，從需要證明的命題出發(fā)，分析使這個(gè)命題成立的充分條件，逐步尋找使命題成立的充分條件，直至所尋求的充分條件顯然成立（已知條件、定理、定義、公理等），或由已知證明成立，從而確定所證的命題成立的一種證明方法，叫做分析法.（2）分析法的基本思路：執(zhí)果索因分析法又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”.它是從要證明的結(jié)論出發(fā)，分析使之成立的條件，即尋求使每一步成立的充分條件，直到最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.（3）分析法的思維框圖：用理等，表示已知條件和已有的定義、公理、公式、定所要證明的結(jié)論，則用分析法證明可用框圖表示為：（結(jié)論）（逐步尋找使結(jié)論成立的充分條件）（已知）（4）分析法的格式：要證??，只需證??，只需證??，因?yàn)??成立，所以原不等式得證。知識(shí)點(diǎn)二：間接證明反證法（1）定義：一般地，首先假設(shè)要證明的命題結(jié)論不正確，即結(jié)論的反面成立，然后利用公理，已知的定義、定理，命題的條件逐步分析，得到和命題的條件或公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)等矛盾的結(jié)論，以此說(shuō)明假設(shè)的結(jié)論不成立，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.（2）反證法的特點(diǎn)：，即結(jié)論的反面成立，在已知條件和“假設(shè)”這個(gè)新條件下，通過(guò)邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時(shí)假設(shè)等相矛盾的結(jié)論，從而判定結(jié)論的反面不能成立，即證明了命題的結(jié)論一定是正確的.（3）反證法的基本思路：“假設(shè)——矛盾——肯定”①分清命題的條件和結(jié)論．②做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè)．③由假設(shè)出發(fā)，結(jié)合已知條件，應(yīng)用演繹推理方法，推出矛盾的結(jié)果．④斷定產(chǎn)生矛盾結(jié)果的原因，在于開(kāi)始所做的假定不真，于是原結(jié)論成立，從而間接地證明原命題為真．（4）用反證法證明命題“若則”，它的全部過(guò)程和邏輯根據(jù)可以表示為：（5）反證法的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)原結(jié)論否定的假定的提出，：①反設(shè)——假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假定原命題的反面為真；②歸謬——從反設(shè)和已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果；③存真——由矛盾結(jié)果，斷定反設(shè)不真，：①要證的結(jié)論與條件之間的聯(lián)系不明顯，直接由條件推出結(jié)論的線(xiàn)索不夠清晰；比如“存在性問(wèn)題、唯一性問(wèn)題”等；②如果從正面證明，需要分成多種情形進(jìn)行分類(lèi)討論，而從反面進(jìn)行證明，“至少有一個(gè)”或“至多有一個(gè)”：綜合法1．如圖，設(shè)在四面體求證：垂直于中，：【變式1在銳角三角形ABC中，求證：類(lèi)型二：分析法2．求證：舉一反三：【變式1】求證：類(lèi)型三：反證法3。設(shè)函數(shù)對(duì)任意舉一反三：【變式1】已知：，求證 ，且恒成立，求證：