選修2-2第二章推理與證明檢測(cè)專(zhuān)題(已修改)
2024-11-05 03:29 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：選修22第二章推理與證明檢測(cè)專(zhuān)題選修22第二章推理與證明姓名評(píng)價(jià)下列表述正確的是①歸納推理是由部分到整體的推理。②歸納推理是由一般到一般的推理。③演繹推理是由一般到特殊的推理。④類(lèi)比推理是由特殊到一般的推理。⑤.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),f(x)=ex+x在(0,+165。)上是增函數(shù)”，一個(gè)同學(xué)的證法如下：e11x\f39。(x)=eexexQx0\ex1,0x1e\exx0,即f39。(x)0eQf(x)=ex+:1++131151117L1++1+++，則可歸納出式子為 ，***11111111++L+(n≥2)1+++L+(n≥2)+11112n11112n(n≥2)(n≥2)+2+2+L+2+2+2+L+223n2n+123nn180。9+7=1180。9+2=1112180。9+3=111123180。9+4=11111234180。9+5=11111 12345180。9+6=111111......\f(x)=ex+在(0,+165。)上是增函數(shù),他使用的證法是（）ex ＋a＋7 a＋3 ＋a＋4(a≥0)可選擇的方法有多種，其中最合理的是 :因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)而y＝(2)x是指數(shù)函數(shù)(小前提)所以y＝(2)x是 增函數(shù)(結(jié)論)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?6．用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)大于等于60176?！睍r(shí)。反設(shè)正確的是176。176。176。176。 “執(zhí)果索因法”，若用分析法證明：“設(shè)a＞b＞c,且a＋b＋c＝0，求證b－ac ＜3 a”索的因應(yīng)是 －b＞－c＞0C.(a－b)(a－c)＞0D.(a－b)(a－c)＜0(x2)′＝2x,(x4)′＝4x3,(cosx)′＝－sinx,由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(－x)＝f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝(x)B.－f(x)(x)D.－g(x)＝2(a＋b＋c)r,(a,b,c為三角形的邊長(zhǎng)，r為三角形內(nèi)切圓的半徑)，利用類(lèi)比推理，可以得到四面體的體積為 ＝ ＝3Sh ＝3(S1＋S2＋S3＋S4)r ,S1,S2,S3 ,S4為四面體四個(gè)面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑) ＝3(ab＋bc＋ac)h“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖洽俑骼忾L(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等； ③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等 A．①；B．①②；C．①②③；D．③ ，從中歸納出一般性的結(jié)論1＝122＋3＋4＝323＋4＋5＋6＋7＝524＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝725＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝92………….由上式推測(cè)第n個(gè)等式為選修22第二章推理與證明姓名評(píng)價(jià)①sin2100+cos2400+sin100cos400=。②sin260+cos2360+sin60cos360=.兩式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可提出一個(gè)猜想的等式為15.[n ]表示不超過(guò)n ＝[1 ]＋[2 ]＋[3 ]＝3,S2＝[4 ]＋[5 ]＋[6 ]＋[7 ]＋[8 ]＝10,S2＝[9 ]＋[10 ]＋[11 ]＋12 ]＋13 ]＋14 ]＋15 ]＝21, ………….那么Sn＝(r)=pr2,周長(zhǎng)C(r)=2pr,若將r看作(0,+165。)上的變量，則(pr2)39。=2pr①，①式可用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將R看作(0,+165。)上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于①式的式子：，你所寫(xiě)的式子可用語(yǔ)言敘述為：：2 －6 ＜3 －7a＋blga＋lgb：如果a,b＞0,則lg2≥：f(x)＝x3＋x(x∈R),b是正實(shí)數(shù)，求證：b ＋ a≥a ＋b△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且A,B,C成等差數(shù)列，a,b,c成等比數(shù)列，求證△①tan10176。tan20176。＋tan20176。tan60176。＋tan60176。tan10176。＝1②tan5176。tan10176。＋tan10176。tan75176。＋tan75176。tan5176。＝1兩式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可提出一個(gè)一般規(guī)律的等式， 數(shù)學(xué)歸納的法姓名評(píng)價(jià)+1112+3+...+2n1n(n206。N*,n1)時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式 +12+12+13+111112+3+2+3+43 “11180。2+12180。3+13180。4+...+1n180。(n+1)=nn+1(n206。N*)”的過(guò)程中,由n=k遞推到n=k+1時(shí),等式的左邊需要增添的項(xiàng)是()(k+1)(k+1)+1(k+1)(k+2)(k+2)D.(k+1)(k+2)“1n+1+1n+2+L+12n13(n2)”時(shí)的過(guò)程中,由n=k遞推到n=k+1時(shí),不等式的左邊()12(k+1)2k+1+2(k+1)2k+1+2(k+1),又減少了一項(xiàng)1k+1 (k+1),又減少了一項(xiàng)1k+1180。3+3180。5+...+1(2n1)(2n+1)=n2n+1(n206。N*){a2ann}中，a1=1,an+1=2+a(n206。N*)，n（1）計(jì)算a2，a3，a4，a5猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想{an}中, a1＝1且Sn＝n2an,n∈N*(1)計(jì)算a2，a3，a4，a5猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）:對(duì)一切大于1的自然數(shù),不等式(1＋11)(1＋5)(1＋12k＋2n－1)＞12 均成立第二篇：數(shù)列與推理證明檢測(cè)題2013屆高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)章節(jié)檢測(cè)(5)一 選擇題()2．已知等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，若M,N,P三點(diǎn)共線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且uuuruuuurON=aOM+15uuuraO(P直線MP不過(guò)點(diǎn)O)，則S20等于（）6A．15B．10C．40D．203．?dāng)?shù)列{an}中，a1=a2=1,an+2=an+1+an對(duì)所有正整數(shù)n都成立，則a10等于()24．若數(shù)列{an}中an=n+6n+7，則其前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)，n=（）A．3Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．6或7 5．已知數(shù)列{an}a20=（）*6．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：an+2=an+1an（n206。N），且a2=1，若數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為20
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