【正文】 到這四個面的距離依次為la,lb,lc,ld，則有b，17．在RtDABC中，兩直角邊分別為a、設h為斜邊上的高，則1h=1a+1b，由此類比：三棱錐SABC中的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則．1若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，對于bn=1n(a1+a2+L+an)，則數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列。則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為_顆.(結果用n表示)圖1 圖2那么2003應該在第行，第列。2)個圓圈，每個圖案中圓圈的總數(shù)是Sn，按此規(guī)律推出：當n179。N)，計算得f(2)=*32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，由此推測：當n179。N），編號分別為??、m，有n臺（n206。N*），則a3的值為 a1a2a3La20072f(x)f(x)+2（x206。若三棱錐ABCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，=12，(用數(shù)學表達式表示)＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(),f()(n179。(ac+bd)2f(x)（x206。2 ；④a2+b2ab+bc+ca；②a(1a)163。102+2180。100+0180。(x)，n∈N，則39。例3：（1）用反證法證明：如果ab0，那么（2）用綜合法證明：如果ab0，那么； ；例4：用分析法證明：如果ΔABC的三條邊分別為a，b，c，那么：a+bc 1+a+b1+c鞏固練習：{an}是等差數(shù)列，則+a8a4+a5 +a8=a4+a5 +a8a4+a5 =a4aA.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab=+（c≠0）” cccnn（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” D.““有些有理數(shù)是真分數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分數(shù)”結論顯然是錯誤的，是因為.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出“(x)=sinx,f1(x)=f0(x)，f2(x)=f139。例2：（06年天津）如圖，在五面體ABCDEF中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，面CDE是等邊三角形，棱1EF//BC。典例分析：例1：例5．（1）觀察圓周上n個點之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，你由此可以歸納出什么規(guī)律？（2）把下面在平面內(nèi)成立的結論類比推廣到空間，并判斷類比的結論是否成立：1）如果一條直線與兩條平行直線中的一條相交，則必于另一條相交。分析法的思維特點是：執(zhí)果索因；分析法的書寫格式： 要證明命題B為真，只需要證明命題為真，從而有??，這只需要證明命題為真，從而又有??這只需要證明命題A為真，而已知A為真，故命題B必為真。注意：可能出現(xiàn)矛盾四種情況：①與題設矛盾；②與反設矛盾；③與公理、定理矛盾④在證明過程中，推出自相矛盾的結論。證明方法（1）反證法：要證明某一結論A是正確的，但不直接證明，而是先去證明A的反面（非A）是錯誤的，從而斷定A是正確的即反證法就是通過否定命題的結論而導出矛盾來達到肯定命題的結論，完成命題的論證的一種數(shù)學證明方法。演繹推理分析上述推理過程，可以看出，推理的滅每一個步驟都是根據(jù)一般性命題（如“全等三角形”）推出特殊性命題的過程，這類根據(jù)一般性的真命題（或邏輯規(guī)則）導出特殊性命題為真的推理，叫做演繹推理。類比推理的一般步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）；（3）一般地，事物之間的各個性質(zhì)之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。N*，不等式lTnn+8(1)恒成立，求實數(shù)l的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)m,n(1mn)，使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m,n的值；若不存在，請說明理由．第三篇：高二 數(shù)學 選修 推理與證明(文)（模版）高中數(shù)學（文）推理與證明知識要點：合情推理根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì)，推出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理，叫做歸納推理（簡稱歸納）。N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．21．已知數(shù)列{an}n項和Sn（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（222．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n1，n206。R的值；(n206。1,b,r均為常數(shù))（1）求r的值；（2）當b=2{bn}．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮。N*)時該命題成立，那么可推得當n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當n=5時該命題不成立，那么可推得()A、當n=6時，該命題不成立C、當n=4時，該命題成立 10． 設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，稱Tn為數(shù)列a1，a2，?，ana1，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，??，a502的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，?，a2，a502的“理想數(shù)”為（）A．2010B．2011C．2012D．201311．一同學在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2 012個圓中共有●的個數(shù)是（）A．61B．62【答案】AC．63D．6412．已知數(shù)列{an}的通項為an=2n1，Sn為數(shù)列{an}的前n數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為()A二 填空題．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a10，S5=S12，則當Sn取得最大值時，n的值為14n項和Sn15．若{an}是遞增數(shù)列λ對于任意自然數(shù)n,an=n+ln恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍是【答案】λ－315數(shù)列{an}中，Sn=n,某三角形三邊之比為a2:a3:a4，則該三角形最大角為16在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關系式：．DO三解答題17．（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n206。(1＋12k＋2n－1)＞12 均成立第二篇：數(shù)列與推理證明檢測題2013屆高三寒假作業(yè)數(shù)學章節(jié)檢測(5)一 選擇題()2．已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，若M,N,P三點共線，O為坐標原點，