20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題九圓周角定理的綜合運用同步測試-資料下載頁
【導(dǎo)讀】∴∠A＝∠C＝90°A．40°B．45°C．50°D．60°如圖，連接OB，∵∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°.∵OB＝OC，∴∠OCD＝∠OBC. 如圖3，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，2∠ADC，∴∠B＝2∠ADC.∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠B＋∠ADC＝180°，∴3. ＋∠CDO，∴∠OAD＋∠OCD＝－＝∠AOC－∠ADC＝120°－60°[2021·青島]如圖4，點A，B，C在⊙O上，∠AOC＝60°，則∠ABC的度數(shù)是__150°在優(yōu)弧ADC︵上取點D，連接AD，CD，∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝12∠AOC＝30°.∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝180°－∠ADC＝180°－30°＝150°.故答案為150°.A．35°B．45°C．55°D．75°如圖6，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60°.求圓心O到BC的距離OD.解：∵OA⊥BC，∴AC︵＝AB︵，∴∠ADC＝12∠AOB＝25°.∴OD＝12OA＝12×33＝323，∴∠DOB＝∠OAC＝2∠BAD，∴△AOB為等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝7，如圖12，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.
【正文】 △ ODA中 ， OA＝ 4 cm， ∴ OD＝ OA2－ AD2＝ 16－ 12＝ 2 (cm)； (2)Rt△ ODA中 ， OA＝ 4 cm， OD＝ 2 cm， ∴∠ OAD＝ 30176。 ， ∴∠ AOD＝ 60176。 . ∵ OA＝ OB， OD⊥ AB， ∴∠ AOB＝ 2∠ AEB＝ 120176。 ， ∴∠ AEB＝ 12∠ AOB＝ 60176。 . 圖 13 圖 14 如圖 14， 已知在 ⊙ O中 ， AB＝ 4 3， AC是 ⊙ O的直徑 ， AC⊥ BD于 F，∠ A＝ 30176。，求 BD及 OF的長． 解： ∵ AB＝ 4 3， AC⊥ BD 于 F， ∠ A＝ 30176。 ， ∴ BF＝ 12AB ＝ 4 3 12＝ 2 3， AF＝ AB2－ BF2＝ （ 4 3） 2－（ 2 3） 2＝ 6. ∵ AC是 ⊙ O的直徑 ， ∴ BD＝ 2BF＝ 22 3＝ 4 3. 設(shè) OF＝ x， 則 OB＝ AF－ OF＝ 6－ x， 在 Rt△ OBF中 ， OB2＝ BF2＋ OF2， 即 (6－ x)2＝ (2 3)2＋ x2， 解得 x＝ 2， 即 OF＝ 2. 答： BD的長是 4 3， OF的長是 2. 如圖 15， AB是 ⊙ O的直徑 ， AC是 ⊙ O的弦 ， 以 OA為直徑的 ⊙ D與 AC相交于點 E. (1)若 AC＝ 16， 求 AE的長． (2)若 C點在 ⊙ O上運動 (不包括 A， B兩點 )， 則在運動的過程中 AC與 AE有何特殊的數(shù)量關(guān)系 ？ 請 把 你 探 究 得 到 的 結(jié) 論 填 寫 在 橫 線 上____________________________________________________________________． 圖 15 變形 8答圖 解： (1)如圖 ， 連接 OE， ∵ AO 是 ⊙ D的直徑 ， ∴∠ OEA＝ 90176。 ， ∴ OE⊥ AC.∵ OE過 ⊙ O的圓心 O， ∴ AE＝ CE＝ 12AC＝ 12 16＝ 8. (2)若 C點在 ⊙ O上運動 (不包括 A， B兩點 )， 則在運動的過程中 AE＝ 12AC.
鄂ICP備17016276號-1