華師大版數(shù)學(xué)八上141勾股定理同步測試-資料下載頁
2024-12-02 23:31本頁面
【導(dǎo)讀】A．BC2=AB2+AC2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB2. 一個(gè)直角三角形的三邊從小到大依次為x，16，20，則x=_______；在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，則另一邊BC=________，面積為______，AB. 畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；用這個(gè)圖形證明勾股定理；8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的。2+1=2，S1=12；2+1=3，S2=22；請(qǐng)用含n的等式表示上述變化規(guī)律；9．已知△ABC的三邊a、b、c滿足（a-5）2+2+c2-26c+169=0，則△ABC是（）。都很重視對(duì)勾股定理的研究和應(yīng)用，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
【正文】 16，即 x=295 ． 11． A A不是直角三角形， B、 C、 D是直角三角形 點(diǎn)撥： 先觀察得出 A 不是直角三角形，對(duì)于其他三角形， 設(shè)每一個(gè)小正方形邊長為 1，利用勾股定理求出各三角形的邊長，再驗(yàn)證． 12．解：設(shè) BD=x，則 CD=14x，在 Rt△ ABD中， AD2+x2=132， 在 Rt△ ADC中， AD2=152（ 14x） 2， 所以有 132x2=152（ 14x） 2，解得 x=5， 在 Rt△ ABD中， AD= 2213 5? =12． 13．解：過點(diǎn) B作 NM垂直于正東方向，垂足為 M，則∠ ABM=60176。． 因?yàn)椤?NBC=30176。，所以∠ ABC=90176。． 在 Rt△ ABC中， AC= 2 2 2 2( 5 0 0 3 ) 5 0 0A B B C? ? ?=1000（米）． 14．（ 1）方法 1ca=12（ m2+1） m=12（ m22m+1） =12（ m1） 20， cb=10， 所以 ca， cb．而 a2+b2=m2+[12（ m21） ] 2=（ 14m42m2+1） +m2[ =14（ m4+2m2+1） =[12（ m2+1） ] 2=c2， 所以以 a、 b、 c為邊的三角形是直 角三角形． 同理可證方法 2． （ 2）方法 1中自 上而下： 2 25； 41． 方法 2中自上而下： 2 29； 2 26． （ 3） 120． 15．解：若△ ABC是銳角三角形，則有 a2+b2c2； 若△ ABC是鈍角三角形，∠ C為鈍角， 則有 a2+b2c2． 證明： ①當(dāng)△ ABC是銳角三角形時(shí)， 過點(diǎn) A作 AD⊥ CB，垂足為 D，設(shè) CD為 x，則有 DB=ax， 根 據(jù)勾股定理，得 b2x2=c2（ ax） 2． 即 b2x2=c2a2+2axx2，∴ a2+b2=c2+2ax． ∵ a0， x0，∴ 2ax0，∴ a2+b2c2． ②當(dāng)△ ABC是鈍角三角形時(shí)，過點(diǎn) B作 BD⊥ AC，交 AC的延長線于點(diǎn) D， 設(shè) CD 為 x， 則 BD2=a2x2． 根據(jù)勾股定理，得（ b+x） 2+a2x2=c2． 即 b2+2bx+x2+a2x2=c2． ∴ a2+b2+2bx=c2．∵ b0， x0，∴ 2bx0，∴ a2+b2c2．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1