四川省瀘州市20xx屆九年級數學上學期第一次月考試題含解析新人教版-資料下載頁
2024-12-02 22:01本頁面
【導讀】四川省瀘州市合江縣參寶中學2021屆九年級數學上學期第一次月考。1．下列方程中，是一元二次方程的是（）。A．x2+2x+y=1B．x2+﹣1=0C．x2=0D．（x+1）（x+3）=x2﹣1. 2．一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情況是（）。A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根。C．無實數根D．無法確定。A．0B．1C．2D．1或2. 4．已知2x2+3x+1的值是10，則代數式4x2+6x+1的值是（）。A．10B．0C．19D．20. 5．在一次同學聚會時，大家一見面就相互握手，大家一共握了10次手，設參加這次聚會的。6．某經濟開發(fā)區(qū)，今年一月份工業(yè)產值達50億元，第一季度總產值為175億元，二月、三。月平均每月的增長率是多少若設平均每月的增長率為x，根據題意，可列方程為（）。7．如果兩個連續(xù)偶數的積為288，那么這兩個數的和等于（）。8．以3和﹣1為兩根的一元二次方程是（）。9．若x2+kx+9是一個完全平方式，則k的值為（）。12．關于x的一元二次方程x2+k=0有實數根，則（）。程是一元二次方程，運用定義對每個方程進行分析，再作出準確的判斷．
【正文】 x+4=0， x﹣ 1=0 解得： x1=﹣ 4， x2=1． 【點評】本題主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法． 20．已知 x2+x﹣ 1=0，則代數式 3x2+3x﹣ 9的值是多少？ 【考點】一元二次方程的解． 菁優(yōu)網版權所有 【分析】先據 x2+x﹣ 1=0求出 x2+x的值，再將其整體代入所求的代數式進行求值即可． 【解答】解：由 x2+x﹣ 1=0得到： x2+x=1，則 3x2+3x﹣ 9=3（ x2+x）﹣ 9=31 ﹣ 9=﹣ 6，即 3x2+3x﹣ 9=﹣ 6． 【點評】此題主要考查了一元二次方程解的定義，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值． 21．已知：關于 x的方程 x2﹣ 5x+3m+1=0的一根為﹣ 2，求方程的另一根和 m的值． 【考點】一元二次方程的解． 菁優(yōu)網版權所有 【分析】利用根與系數的關系來求方程的另一根；然后把 x=﹣ 2代入已 知方程求得 m的值． 【解答】解：設方程的另一根為 t，則 ﹣ 2+t=5， 解得 t=7， 即方程的另一根為 7； 把 x=﹣ 2代入 x2﹣ 5x+3m+1=0，得 （﹣ 2） 2﹣ 5 （﹣ 2） +3m+1=0，期 15+3m=0， 解得 m=﹣ 5． 綜上所述，方程的另一根為 7， m的值是﹣ 5． 【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數的關系．解題時，也可以先把方程的解代入方程可以求出字母系數的值，然后根據根與系數的關系求出方程的另一個根． 22．若 △ABC 的三邊 a、 b、 c滿足 a2﹣ 6a+b2﹣ 10b+c2﹣ 8c+50=0，求 △ABC 的周長？ 【考點】配方法的應用；非負數的性質：偶次方． 菁優(yōu)網版權所有 【分析】利用一次項的系數分別求出常數項，把 50分成 1 25，然后與（ a2﹣ 6a）、（ b2﹣ 8b）、（ c2﹣ 10c）分別組成完全平方公式，再利用非負數的性質，可分別求出 a、 b、 c的值，進一步求得 △ABC 的周長． 【解答】解： ∵a 2﹣ 6a+b2﹣ 10b+c2﹣ 8c+50=0， ∴a 2﹣ 6a+9+b2﹣ 8b+16+c2﹣ 10c+25=0， 即（ a﹣ 3） 2+（ b﹣ 4） 2+（ c﹣ 5） 2=0， ∴a=3 ， b=4， c=5， ∴△A BC的周長 =3+4+5=12． 【點評】本題考查了配方法的應用、勾股定理、非負數的性質，解題的關鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值． 23．已知關于 x的方程 k2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個不相等的實數根，求 k的取值范圍． 【考點】根的判別式． 菁優(yōu)網版權所有 【專題】計算題；一次方程（組）及應用． 【分析】根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式大于 0，求出 k的范圍即可． 【解答】解： ∵k 2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個不相等的實數根， ∴△= （ 2k﹣ 1） 2﹣ 4k2=﹣ 4k+1＞ 0，且 k2≠0 ， 解得： k＜ 且 k≠0 ． 【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與方程解的關系是解本題的關鍵． 24．在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建矩形臨時倉庫．倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為20米的柵欄圍成． （ 1）如何圍成一個面積為 50m2的倉庫？ （ 2）可以圍成一個面積為 60m2的倉庫嗎？ 【考點】一元二次方程的應用． 菁優(yōu)網版權所有 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（ 1）設長方形的一邊長為 x m，那么另一邊長為（ 20﹣ x） 247。2 cm ，可根據長方形的面積公式即可列方程 進行求解． （ 2）設長方形的一邊長為 x m，那么另一邊長為（ 20﹣ x） 247。2 cm ，可根據長方形的面積公式即可列方程，利用根的判別式來檢驗該方程是否有解即可． 【解答】解：（ 1）設長方形的一邊長為 x m，那么另一邊長為（ 20﹣ x） 247。2 cm ， 由題意得 x（ 20﹣ x） 247。2=50 ， 解得： x1=x2=10， （ 20﹣ 10） 247。2=5 ． 答：長方形場地的長和寬分別為： 10m， 5m． （ 2））設長方形的一邊長為 x m，那么另一邊長為（ 20﹣ x） 247。2 cm ， 由題意得 x（ 20﹣ x） 247。2=60 ， 整理，得 x2﹣ 20x+120=0， ∵△=400 ﹣ 480=﹣ 80＜ 0， ∴ 該方程無解， 即不能圍成一個面積為 60m2的倉庫． 【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，表示出長方形場地的面積是解題關鍵．
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