四川省瀘州市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（含解析） 新人教版(文件)
【正文】 ，可根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可列方程，利用根的判別式來檢驗(yàn)該方程是否有解即可． 【解答】解：（ 1）設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 x m，那么另一邊長(zhǎng)為（ 20﹣ x） 247。2 cm ， 由題意得 x（ 20﹣ x） 247。2=50 ， 解得： x1=x2=10， （ 20﹣ 10） 247。2 解得： x1=2， x2=﹣ 2； （ 2） x2+3x+2=0 （ x+1）（ x+2） =0 x+1=0， x+2=0 解得： x1=﹣ 1， x2=﹣ 2； （ 3）（ x+4） 2=5（ x+4） （ x+4） 2﹣ 5（ x+4） =0 （ x+4）（ x+4﹣ 5） =0 x+4=0， x﹣ 1=0 解得： x1=﹣ 4， x2=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法． 20．已知 x2+x﹣ 1=0，則代數(shù)式 3x2+3x﹣ 9的值是多少？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的解． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】先據(jù) x2+x﹣ 1=0求出 x2+x的值，再將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可． 【解答】解：由 x2+x﹣ 1=0得到： x2+x=1，則 3x2+3x﹣ 9=3（ x2+x）﹣ 9=31 ﹣ 9=﹣ 6，即 3x2+3x﹣ 9=﹣ 6． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程解的定義，此類題型的特點(diǎn)是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值． 21．已知：關(guān)于 x的方程 x2﹣ 5x+3m+1=0的一根為﹣ 2，求方程的另一根和 m的值． 【考點(diǎn)】一元二次方程的解． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根；然后把 x=﹣ 2代入已 知方程求得 m的值． 【解答】解：設(shè)方程的另一根為 t，則 ﹣ 2+t=5， 解得 t=7， 即方程的另一根為 7； 把 x=﹣ 2代入 x2﹣ 5x+3m+1=0，得 （﹣ 2） 2﹣ 5 （﹣ 2） +3m+1=0，期 15+3m=0， 解得 m=﹣ 5． 綜上所述，方程的另一根為 7， m的值是﹣ 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解的定義和根與系數(shù)的關(guān)系．解題時(shí)，也可以先把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一個(gè)根． 22．若 △ABC 的三邊 a、 b、 c滿足 a2﹣ 6a+b2﹣ 10b+c2﹣ 8c+50=0，求 △ABC 的周長(zhǎng)？ 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把 50分成 1 25，然后與（ a2﹣ 6a）、（ b2﹣ 8b）、（ c2﹣ 10c）分別組成完全平方公式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可分別求出 a、 b、 c的值，進(jìn)一步求得 △ABC 的周長(zhǎng)． 【解答】解： ∵a 2﹣ 6a+b2﹣ 10b+c2﹣ 8c+50=0， ∴a 2﹣ 6a+9+b2﹣ 8b+16+c2﹣ 10c+25=0， 即（ a﹣ 3） 2+（ b﹣ 4） 2+（ c﹣ 5） 2=0， ∴a=3 ， b=4， c=5， ∴△A BC的周長(zhǎng) =3+4+5=12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用、勾股定理、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值． 23．已知關(guān)于 x的方程 k2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍． 【考點(diǎn)】根的判別式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于 0，求出 k的范圍即可． 【解答】解： ∵k 2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴△= （ 2k﹣ 1） 2﹣ 4k2=﹣ 4k+1＞ 0，且 k2≠0 ， 解得： k＜ 且 k≠0 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與方程解的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 24．在一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）空地上，修建矩形臨時(shí)倉(cāng)庫(kù)．倉(cāng)庫(kù)一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20米的柵欄圍成． （ 1）如何圍成一個(gè)面積為 50m2的倉(cāng)庫(kù)？ （ 2）可以圍成一個(gè)面積為 60m2的倉(cāng)庫(kù)嗎？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（ 1）設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為 x m，那么另一邊長(zhǎng)為（ 20﹣ x） 247。 四川省瀘州市合江縣參寶中學(xué) 2021屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 一、選擇題（本題有 12個(gè)小題，每小題 3分，共 36分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． x2+2x+y=1 B． x2+ ﹣ 1=0C． x2=0 D．（ x+1）（ x+3） =x2﹣ 1 2．一元二次方
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1