四川省瀘州市20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題含解析新人教版(完整版)
【正文】 b、 c的值，進一步求得 △ABC 的周長． 【解答】解： ∵a 2﹣ 6a+b2﹣ 10b+c2﹣ 8c+50=0， ∴a 2﹣ 6a+9+b2﹣ 8b+16+c2﹣ 10c+25=0， 即（ a﹣ 3） 2+（ b﹣ 4） 2+（ c﹣ 5） 2=0， ∴a=3 ， b=4， c=5， ∴△A BC的周長 =3+4+5=12． 【點評】本題考查了配方法的應(yīng)用、勾股定理、非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值． 23．已知關(guān)于 x的方程 k2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求 k的取值范圍． 【考點】根的判別式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式大于 0，求出 k的范圍即可． 【解答】解： ∵k 2x2+（ 2k﹣ 1） x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴△= （ 2k﹣ 1） 2﹣ 4k2=﹣ 4k+1＞ 0，且 k2≠0 ， 解得： k＜ 且 k≠0 ． 【點評】此題考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與方程解的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 24．在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建矩形臨時倉庫．倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為20米的柵欄圍成． （ 1）如何圍成一個面積為 50m2的倉庫？ （ 2）可以圍成一個面積為 60m2的倉庫嗎？ 【考點】一元二次方程的應(yīng)用． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】幾何圖形問題． 【分析】（ 1）設(shè)長方形的一邊長為 x m，那么另一邊長為（ 20﹣ x） 247。 6， 故選 A 【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 10．用配方法解方程 x2+6x+7=0，下面配方正確的是（ ） A．（ x+3） 2=﹣ 2 B．（ x+3） 2=2 C．（ x﹣ 3） 2=2 D．（ x﹣ 3） 2=﹣ 2 【考點】解一元二次方程 配方法． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】配方法． 【分析】首先進行移項，再在方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 9，即可變形為 左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式． 【解答】解： ∵x 2+6x+7=0， ∴x 2+6x=﹣ 7， ∴x 2+6x+9=﹣ 7+9， ∴ （ x+3） 2=2． 故選 B． 【點評】此題考查配方法的一般步驟： ① 把常數(shù)項移到等號的右邊； ② 把二次項的系數(shù)化為 1； ③ 等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為 1，一次項的系數(shù)是 2的倍數(shù)． 11．三角形的兩邊長分別為 3和 6，第三邊的長是方程 x2﹣ 6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（ ） A． 9 B． 11 C． 13 D． 14 【考點】解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù) 三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進而求得三角形周長即可． 【解答】解：解方程 x2﹣ 6x+8=0得， x=2或 4， ∴ 第三邊長為 2或 4． 邊長為 2， 3， 6不能構(gòu)成三角形； 而 3， 4， 6能構(gòu)成三角形， ∴ 三角形的周長為 3+4+6=13， 故選： C． 【點評】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關(guān)系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習(xí)慣． 12．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+k=0有實數(shù)根，則（ ） A． k＜ 0 B． k＞ 0 C． k≥0 D． k≤0 【考點】根的判別式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【分析】由一元二次方程有實數(shù)根得出 △=0 2﹣ 41k≥0 ，解不等式即可． 【解答】解： ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+k=0有實數(shù)根， ∴△=0 2﹣ 41k≥0 ， 解得： k≤0 ； 故選： D． 【點評】本題考查了一元二次方程根的情況、根的判別式；熟練掌握根的判別式，由一元二次方程根的情況得出不等式是解決問題的關(guān)鍵． 二、填空題（本題有 6個小題，每小題 3分，共 18分） 13．將一元二次方程 3x（ x﹣ 1） =5（ x+2）化成一般形式為 3x2﹣ 8x﹣ 10=0 ，其中二次項系 數(shù) a= 3 ，一次項系數(shù) b= ﹣ 8 ，常數(shù)項 c= ﹣ 10 ． 【考點】一元二次方程的一般形式． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 【專題】計算題． 【分析】方程整理為一般形式，找出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，以及常數(shù)項即可． 【解答】解：方程整理得： 3x2﹣ 8x﹣ 10=0，其中二次項系數(shù)為 a=3；一次項系數(shù) b=﹣ 8；常數(shù)項 c=﹣ 10． 故答案為： 3x2﹣ 8x﹣ 10=0； 3；﹣ 8；﹣ 10 【點評】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一
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