【正文】 寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：，??，?，??，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］（五）、鞏固練習(xí)（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，提前預(yù)習(xí)過課本，通過商議學(xué)生能夠?qū)㈩A(yù)習(xí)中的漏洞補(bǔ)上。這一環(huán)節(jié)學(xué)生能夠了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。（只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。）（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來。（六）、知識(shí)點(diǎn)拓展請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的課堂作業(yè)本將老師課件上出示的數(shù)字進(jìn)行一下歸類。這一環(huán)節(jié)的設(shè)定是向?qū)W生講述有限小數(shù)、無限小數(shù)的定義及判斷有限小數(shù)、無限小數(shù)。今天我們分別認(rèn)識(shí)了有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們你們能說一說他們之間的關(guān)系嗎？互相討論一下，商定之后舉手回答。（七）、奧數(shù)進(jìn)課堂（有時(shí)間就在課堂上完成，沒有時(shí)間就留作課后思考題。）跳起來摘葡萄。??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 教學(xué)過程 一導(dǎo)入，找規(guī)律。師：同學(xué)們，那么喜歡玩撲克牌嗎？老師這里有6張撲克牌，現(xiàn)在我們來做個(gè)游戲。老師出示:Q、J、K、Q、J、K 老師又?jǐn)[出Q、J，你能猜一出下一張老師要擺哪張牌嗎？（K）請(qǐng)一人到投影前來擺出K。再往后擺，你知道怎么擺嗎?為什么？（因?yàn)樗鼈兪前碤、J、K的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)的。）2．先找規(guī)律，再填空。（1）○□△○□△___□___??(2)___、___、___。學(xué)生獨(dú)立填寫，集體訂正。學(xué)生：第一題填○和△，第二題填5。老師：為什么？（因?yàn)榈谝活}依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是○、□、△，所以橫線上應(yīng)填○和△；第二題依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是5，所以橫線上應(yīng)填5。）老師：從這兩道題中可以看出，它們有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的圖案或數(shù)字，我們把它們叫做“循環(huán)”，這節(jié)課讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂園，探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密吧！二．教學(xué)實(shí)施（1）老師板書：247。 5＝ 400 247。 75＝ 247。 11＝ 老師請(qǐng)三名同學(xué)板演，其他同學(xué)每人在練習(xí)本上做一題。老師給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生做完題后，去體會(huì)“有限”和“無限”，“循環(huán)”和“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。（2）學(xué)生觀察思考。在計(jì)算和觀察同學(xué)計(jì)算過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么奇怪的現(xiàn)象？ 學(xué)生交流討論。第一題可以除盡，第二、第三題除不盡。（3）提問。如果第二、第三題繼續(xù)往下除，商會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？（第二題還繼續(xù)商3??第三題先商4，再商5??）繼續(xù)除下去上一定重復(fù)，你是從哪兒看出來的？（因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商必然重復(fù)出現(xiàn)。）第二題、第三題繼續(xù)計(jì)算，要分別商多少個(gè)3，多少個(gè)5呢？（要商無數(shù)個(gè)）。第一題與第二題、第三題的商有什么不同？ 第二題與第三題的商又有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第一題可以出盡，它的商的位數(shù)是有限的，第二題、第三題都除不盡，它們的商的位數(shù)是無限的。第二題、第三題中商的小數(shù)部分的數(shù)字都出現(xiàn)了循環(huán)。但第二題的商是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，第三題的商則是兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。我們把小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。老師指著400 247。 75的豎式提問。老師：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。剛才同學(xué)們說，如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。那我們?cè)趺幢硎?00 247。 75的商呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示除不盡的商。老師（2）??這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)有什么不同？學(xué)生：前一個(gè)循環(huán)小數(shù)是一個(gè)數(shù)字循環(huán)，后一個(gè)循環(huán)小數(shù)是兩個(gè)數(shù)字循環(huán)。（3）嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。老師根據(jù)學(xué)生的敘述板書：247。11＝?（4）提問。你覺得這樣的算式出到哪一位就可以不除了呢？（只要余數(shù)重復(fù)了，就可以不除了。）為什么？（因?yàn)橄襁@樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會(huì)跟著循環(huán)。）?，?告訴學(xué)生：?，?這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？ 學(xué)生寫后，組織全班交流。（5）觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論之后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)“循環(huán)小數(shù)”的寫法。請(qǐng)學(xué)生任意說出幾個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，老師板書，如： … … … …老師講述：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。老師指導(dǎo)書寫：寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。請(qǐng)四位同學(xué)到黑板上寫一寫，其余同學(xué)在練習(xí)本上寫，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)：隨學(xué)生的回答板書：400247。75＝?老師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，?這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。247。11.（1）247。11的商是如何循環(huán)的。師生共同驗(yàn)證。循環(huán)小數(shù)247。5 400247。75 247。11 小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。第五篇：循環(huán)小數(shù)教案《循環(huán)小數(shù)》教案教材分析循環(huán)小數(shù)是西師版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容。教材通過兩個(gè)例題，先讓學(xué)生做除法，通過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。接著讓學(xué)生觀察它們商有什么特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生列出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的關(guān)系，從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。再通過兩個(gè)數(shù)相除如果不能得到整數(shù)商，商會(huì)出現(xiàn)的情況來進(jìn)行分類比較，認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過程，提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。理解循環(huán)小數(shù)的含義，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無線小數(shù)，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)重難點(diǎn)：怎樣判斷循環(huán)小數(shù)，分清楚有限小數(shù)和無限小數(shù)。教學(xué)過程：情境導(dǎo)入：用歡迎教師的掌聲引入“依次不斷重復(fù)”的現(xiàn)象就是我們的“循環(huán)”（板書循環(huán)）請(qǐng)學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中有哪些循環(huán)的例子呢？（春夏秋冬）（展示課件）分析：【以學(xué)生生活中最熟悉的一年四季,循環(huán)往復(fù)的現(xiàn)象入手,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起,讓學(xué)生在實(shí)際例子中逐步理解“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的具體含義。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生列舉生活中類似的現(xiàn)象，生活資源信手拈來，數(shù)學(xué)與生活間的橋梁悄然搭建，對(duì)新知的鋪墊悄然無息?！窟^渡語：數(shù)學(xué)中也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，想知道嗎，今天我們就來探討一下，數(shù)學(xué)中的“循環(huán)小數(shù)”（引出課題），那什么是循環(huán)小數(shù)呢？今天我們一起來看看。自學(xué)：請(qǐng)學(xué)生自學(xué)例1，完成老師提出的問題（展示ppt）教師和學(xué)生共同來檢驗(yàn)學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生輕松完成教師的問題。教師：那這樣的數(shù)，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來表示它呢？ 學(xué)生：用省略號(hào)老師：但是語文中的省略號(hào)是6點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù)，我們就只打3個(gè)點(diǎn)就行了，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分，有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就是循環(huán)小數(shù)”小組討論：你認(rèn)為這樣的算式除到什么時(shí)候你就可以看出來規(guī)律了？ 教師總結(jié)：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。分析：【先讓學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)問題，然后教師為學(xué)生提供了一個(gè)思考與合作交流的空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口研究問題，獲取新知。學(xué)生在親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程重，了解了知識(shí)的來龍去脈，形成知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生情感的體驗(yàn)。】那用我們剛剛得出的結(jié)論來快速的計(jì)算以下算式，（女孩做第一個(gè)，男孩做第二個(gè)）說一說你發(fā)現(xiàn)了商有什么特點(diǎn)？請(qǐng)學(xué)生舉例說一說哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，試著說說看什么叫做循環(huán)小數(shù)？ 循環(huán)小數(shù)的定義：在小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)就叫做循環(huán)小數(shù)（齊讀定義）來看看下面的循環(huán)小數(shù)，你知道哪個(gè)數(shù)字是它不斷重復(fù)出現(xiàn)的嗎？教師說出循環(huán)節(jié)的定義：在循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做循環(huán)節(jié)。有了環(huán)節(jié)我們就可以在寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候更簡(jiǎn)潔、方便了。同學(xué)們我們學(xué)習(xí)了這么多，那你知道兩個(gè)數(shù)相除如果得不到整數(shù)的商，商會(huì)有哪些結(jié)果呢？（教師直接出示PPT答案）像這樣小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。像這樣小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無線小數(shù)。那今天所學(xué)的循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)還是有限小數(shù)呢？那無限小數(shù)一定是我們的循環(huán)小數(shù)嗎？ 利用今天所學(xué)的知識(shí)來解決我們導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測(cè)。課堂小結(jié)：今天你收獲到了什么？