【正文】 較，加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？ 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。11的算式。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，今天，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂(lè)園，探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密。向?qū)W生滲透集合的思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是 無(wú)限的？ 生：無(wú)限的。247。繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。師：同學(xué)們說(shuō)得好，那么為什么會(huì)講不完呢？ 生：因?yàn)槎际遣粩嘀貜?fù)那幾句話。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）認(rèn)識(shí)生活中的循環(huán)小數(shù)（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)概括師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時(shí)候語(yǔ)言表達(dá)的科學(xué)性和完整性。讓學(xué)生 “主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、合作交流”學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)過(guò)程，給予學(xué)生足夠自主的空間以及足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生暢所欲言。（? ，師生共同辨析）理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。）學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生的回答板書：（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。75= 要求學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同時(shí)遇困難時(shí)先不要問(wèn)老師，自己先想一想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)無(wú)限小數(shù)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。第二題綜合題，通過(guò)根據(jù)實(shí)際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用能力?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。無(wú)限小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無(wú)限小數(shù)。11商。247。四、教法與學(xué)法：教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。 ＝ ? 9 247。4＝ 247。3）?，循環(huán)節(jié)是921，所以可以寫成：（循環(huán)節(jié)找錯(cuò)，要在小數(shù)部分找）改正 師：所以，（再出示判斷4，想一想，對(duì)嗎？）4）從某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）師：想想循環(huán)的意思，看看這幾個(gè)循環(huán)小數(shù)，你能試著說(shuō)說(shuō)看，什么是循環(huán)小數(shù)嗎？（生：試概括，2－3名）看看書上是怎么說(shuō)的？P27（師：出示板書片斷）從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 師：指黑板上3個(gè)例題，說(shuō)說(shuō)它們是從哪一位起，哪些數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)？（標(biāo)紅色）練習(xí)：判斷：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？說(shuō)說(shuō)理由。師：仔細(xì)觀察這個(gè)豎式，余數(shù)和商有什么規(guī)律？（商中的3不斷重復(fù)出現(xiàn)）（第一次的余數(shù)是1，第二次的余數(shù)是1，第三次還是1，余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)）如果繼續(xù)往下除，商是幾？下一位呢？為什么？那么，商中有多少個(gè)3呢？（無(wú)數(shù)個(gè)）除得完嗎？商寫得完嗎？既然寫不完，橫式上的商怎么寫呢？我們就先用“?”來(lái)表示吧。1（課件出示：循環(huán)）你在生活中還見到過(guò)這種循環(huán)現(xiàn)象嗎？（學(xué)生舉例，課件出示季節(jié)、星期等）師：這些現(xiàn)象都有什么共同點(diǎn)？（依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）揭示課題：師：其實(shí)，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的小數(shù)除法中，也存在著這種奇妙的循環(huán)現(xiàn)象，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究。過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象、概括及探索規(guī)律的能力。教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)的概念。6 247。（相同點(diǎn)：都是小數(shù)除法，且商都是小數(shù)。（媒體用顏色標(biāo)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)）（二）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫法：師：循環(huán)小數(shù)的寫法感覺挺麻煩的，數(shù)學(xué)上有更簡(jiǎn)潔的寫法。 四、課外鏈接，延伸拓展：6＝ J課后小檢測(cè)：姓名：247。伊利牌買一箱送4袋，20元。二、教學(xué)課題：人教版五年級(jí)上冊(cè)第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第2728頁(yè)例8和例9。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。五、教學(xué)過(guò)程：（一）認(rèn)識(shí)循環(huán)從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”師：你們最喜歡星期幾？為什么？生：星期六、星期天。師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒(méi)有？生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。12=……9247。247。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計(jì)算大棗和核桃的單價(jià)，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生筆算、計(jì)算器驗(yàn)證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版教材小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二單元《小數(shù)除法》例例9。教學(xué)方法：循環(huán)小數(shù)是新的知識(shí)，概念較多又比較抽象，學(xué)生易混淆，我先是通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字來(lái)找規(guī)律及生活中的例子，引出循環(huán)的概念（有序重復(fù)出現(xiàn)）；在教學(xué)中運(yùn)用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再總結(jié)規(guī)律，來(lái)達(dá)到認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用循環(huán)小數(shù)。然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。）商會(huì)重復(fù)不斷的出現(xiàn)我們?cè)趺磥?lái)表示商呢？（省略號(hào)）省略號(hào)在這里表示什么意思？ 請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法表示出商。出示鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。師：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：（1）、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；（2）、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。通過(guò)這節(jié)課我認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)是小組或團(tuán)隊(duì)為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工，比如要確立小組長(zhǎng)、匯報(bào)員，如有些內(nèi)容要?jiǎng)邮植僮鞯木偷糜胁僮鲉T等，分工明確才能提高小組合作的效率，達(dá)到教學(xué)預(yù)設(shè)效果。思考下面幾個(gè)問(wèn)題： ①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？ ②什么是循環(huán)節(jié)？③怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？ ④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題師：同學(xué)們，今天老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和 尚和一個(gè)小和尚。今天我們要來(lái)認(rèn)識(shí)一位新的朋友—循環(huán)小數(shù)。師：后面還有很多個(gè)3，那么我們應(yīng)該怎么表示商呢？我們這時(shí)就可以用個(gè)省略符號(hào)表示ta了。16＝，247。四、課堂小結(jié)教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問(wèn)題？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 學(xué)生回答略。教學(xué)難點(diǎn)怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。獨(dú)立解題400247。11=??“重復(fù)的數(shù)字”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？不能不寫省略號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？ …… …… …… …… …… …… 學(xué)生判斷后，教師組織討論。生舉例說(shuō)明?！坷斫庥邢扌?shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。（課本第30頁(yè)第1題）247。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。②商不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字？（板書：一個(gè)數(shù)字）③“3”是從哪里開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?，讓學(xué)生說(shuō)出“?”表示的含義?！浚ㄈ臄?shù)字樂(lè)園中，理解“循環(huán)”下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說(shuō)出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡(jiǎn)便形式。16 247。①??，②，③???，④，⑤ ??，⑥ ??。（1）出示練習(xí)：28247。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。這一環(huán)節(jié)學(xué)生能夠了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？ 教學(xué)過(guò)程 一導(dǎo)入，找規(guī)律。老師：為什么？（因?yàn)榈谝活}依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是○、□、△，所以橫線上應(yīng)填○和△；第二題依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的是5，所以橫線上應(yīng)填5。第一題可以除盡，第二、第三題除不盡。我們把小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。（3）嘗試用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個(gè)算式的商。建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導(dǎo)“循環(huán)小數(shù)”的寫法。11.（1）247。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：是學(xué)生經(jīng)歷觀察和比較循環(huán)小數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，提高他們分析概括能力和自主學(xué)習(xí)能力。教師：那這樣的數(shù)，我寫也寫不完，除也除不盡，那你們有什么好辦法來(lái)表示它呢？ 學(xué)生：用省略號(hào)老師：但是語(yǔ)文中的省略號(hào)是6點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)為了給你們減負(fù)，我們就只打3個(gè)點(diǎn)就行了，那像這樣的小數(shù)“在小數(shù)部分，有數(shù)字是依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就是循環(huán)小數(shù)”小組討論：你認(rèn)為這樣的算式除到什么時(shí)候你就可以看出來(lái)規(guī)律了？ 教師總結(jié)：商出現(xiàn)相同數(shù)字或者出現(xiàn)有相同的余數(shù)也可以不除了。課堂小結(jié)：今天你收獲到了什么？