【正文】 站到另一個圈中．發(fā)現(xiàn)一個圈中少了一個人，怎么辦呢？ 提出問題，讓學(xué)生解決．等兩個呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識．畫圖讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？ 將它畫在黑板上．生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈．認(rèn)識各部分表示的意義．貼名，理解圖請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼．預(yù)計會出現(xiàn)兩種情況： Ａ 貼對了．指名解釋．Ｂ 貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解 “重疊”．理算法參加這兩項(xiàng)活動的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義． 由此引出課題．三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高會游泳、會飛的問題。把序號填在集合圈里。解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總?cè)藬?shù)問題。尺子圖問題。拓展練習(xí)三（1）班第一組有10人比較喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學(xué)有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學(xué)有5人。那么，你知道這組中喜歡踢毽子的學(xué)生有多少人嗎？四、評價小結(jié)．評價學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)．第五篇：《重疊問題》教學(xué)設(shè)計重疊問題教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）三年級下冊第九單元“數(shù)學(xué)廣角”第108頁例1。教材與學(xué)情分析“重疊問題”是小學(xué)階段集合思想教學(xué)的初始。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。由此，巧用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個課外小組的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。在目標(biāo)要求上，只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。集合思想是數(shù)學(xué)中基本的思想。學(xué)生學(xué)習(xí)過有關(guān)思想和方法。本節(jié)課所要用到的含有重復(fù)部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。因此，需要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生從兩個并列的集合圖中去探究，讓學(xué)生在觀察、猜測、操作、交流等活動中，親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義，進(jìn)而感受其神奇的同時，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與問題解決的能力。這樣的教學(xué)或許更符合學(xué)生的學(xué)情。教學(xué)思考⑴學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？學(xué)生在數(shù)數(shù)、分類、簡單運(yùn)算中有見過集合圖，對此學(xué)生并不陌生，但對于含有重復(fù)部分的集合圖則是第一次接觸。⑵教學(xué)的著陸點(diǎn)在哪里？讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡單的實(shí)際問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)注意的是，這其中數(shù)學(xué)思想的滲透是潛移默化的。⑶本課的首要任務(wù)是什么？學(xué)生體驗(yàn)韋恩圖的形成過程，理解其各部分的意義，并能應(yīng)用韋恩圖解決簡單的實(shí)際問題，應(yīng)是本節(jié)課的首要任務(wù)。教學(xué)目標(biāo)，親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義，會利用集合思想方法解決簡單的實(shí)際問題。，在觀察、猜測、操作、比較、交流等數(shù)學(xué)活動中體會集合思想，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，發(fā)展應(yīng)用意識。，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在探究、應(yīng)用知 1識中感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，能利用借助集合圖解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、各種食物圖、磁鐵和磁條等。學(xué)具：學(xué)習(xí)卡和兩個橡皮圈。教學(xué)過程一、巧設(shè)情境，引發(fā)沖突 ，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。點(diǎn)擊課件將課題中的問號放大，然后引出笑笑和淘氣后，導(dǎo)入廈門海滄野生動物園春游情境。，引發(fā)認(rèn)知沖突。課件將“一共帶了多少個水果”巧妙轉(zhuǎn)化成“一共帶了多少種水果”，預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)遲疑并回答多種答案，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。，揭示重疊問題。師：善于觀察！在數(shù)學(xué)上，我們把這種重復(fù)的現(xiàn)象叫做重疊問題，這就是我們這節(jié)課要研究的問題，咱們一起來認(rèn)識它?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的春游活動，巧妙地將兩個不同的問題融入生活情境中，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。順勢引出單集合圈，為后面的新知學(xué)習(xí)穿針引線，悄然為學(xué)生打開思維通道?！慷?、深度體驗(yàn)，理解新知 ，巧設(shè)思維碰撞。老師與學(xué)生一起整理出六種水果，緊接著讓倆位學(xué)生當(dāng)笑笑和淘氣將水果放回兩個圈子里，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)探究欲望?！驹O(shè)計意圖：《論語〃子罕》“夫子循循然善誘人,博我以文,約我以禮,欲罷不能?！蓖ㄟ^引導(dǎo)學(xué)生將水果放回兩個圈子里，巧設(shè)沖突激發(fā)學(xué)生思維的碰撞，讓學(xué)生欲罷不能非探個究竟不可?！?，教師巡視指導(dǎo)。師：怎樣擺既能看出各自帶了幾種水果，又能看出一共帶了幾種水果？利用老師給大家準(zhǔn)備的橡皮圈，在學(xué)習(xí)卡上擺一擺、畫一畫，也可以編編號。學(xué)生利用橡皮圈在便用簽上操作，教師巡視指導(dǎo)并發(fā)現(xiàn)有效資源?！驹O(shè)計意圖：利用兩個可以活動的橡皮圈，為學(xué)生將兩個單集圈巧妙交集提供便利，掃清思維障礙。】，引出最佳方案。師：同學(xué)們都能積極思考，認(rèn)真操作。老師挑選了三個有代表性的圖形，我們掌聲請他們上來與大家分享。（投影展示）⑴第一種情況：學(xué)生把水果畫到圈子里。⑵第二種情況：學(xué)生把水果的名稱寫到圈子里。鴨梨 獼猴桃草莓枇杷 蘋果香橙 桃子⑶第三種情況：學(xué)生給水果編序號寫到圈子里。3 2 7 【設(shè)計意圖：投影展示三種圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書第三種圖形，體現(xiàn)簡潔性滲透符號化思想。通過師生、生生的交流、探討、補(bǔ)充、質(zhì)疑，使學(xué)生體會集合思想，發(fā)現(xiàn)韋恩圖并理解其各部分表示的意義，豐富積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！?，據(jù)圖列式。利用第三種圖形和學(xué)生一起理解各部分表示的意思，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖意列式計算解決問題。最后強(qiáng)調(diào)無論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的水果種類只能算1次。，滲透數(shù)學(xué)文化。（伴著音樂欣賞單集、交集、并集等各種集合圈）【設(shè)計意圖：有效總結(jié)梳理，讓學(xué)生理解更加深刻，有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用韋恩圖解決問題的能力；各種韋恩圖的展示，在輕音樂的伴奏下，讓學(xué)生既舒緩思維情緒，又能感悟美妙的數(shù)學(xué)文化，在潛移默化中滲透集合思想?！咳?、聯(lián)系生活，拓展新知。（課本第110頁第1題）師：接下來，咱們利用今天所學(xué)的知識解決幾道生活問題。笑笑和淘氣第一站在動物園里認(rèn)識了很多動物，你們瞧！讓學(xué)生回看書本學(xué)習(xí)內(nèi)容，并做在書本上。，滲透有限集思想?！?兩塊面積都是4平方米的正方形塑料布鋪在地上它們遮蓋住地面的面積一定是8平方米嗎？，感受不同集合圖的魅力。，大家集合排隊?！?笑笑從左數(shù)起排第8個，淘氣在同一隊里從右數(shù)起排第6個，他們這隊有10個，問兩人之間有多少人？結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重復(fù)4個人，笑笑和淘氣不算，他們之間還有2個人?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)是目標(biāo)達(dá)成的保證，有效的練習(xí)能使課堂更高效。通過選取適合學(xué)生年齡特征的學(xué)習(xí)素材，設(shè)計有趣味、有層次、有針對性的練習(xí)，有意滲透交集、并集等相關(guān)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。】四、課堂回顧，總結(jié)延伸師：這節(jié)課，我們在快樂的春游中，學(xué)到了什么問題？在解決重疊問題時，我們可以借助什么圖形來解決呢？