因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2025-10-04 11:30本頁(yè)面
【正文】 解決，讓學(xué)生在思考、觀察和探索的過(guò)程中，了解因式分解的概念，認(rèn)識(shí)因式分解的基本屬性——將和差化積的式子變形，同時(shí)發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系，為后續(xù)探索因式分解的具體方法做鋪墊．練習(xí)1：根據(jù)你對(duì)概念的理解，判斷下列變形是不是因式分解．2（1）2m(mn)=2m2mn；（2）x22x+1=x（x2）+1；22（3）ab=（a+b）（ab）；22（4）4x4x+1=(2x1)；2（5）3a+6a=3a（a+2）；（6）m21+ n2=（m+1）（n1）．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)例辨析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解的概念，認(rèn)識(shí)到因式分解是恒等變形．（二）探索發(fā)現(xiàn)，推陳出新觀察多項(xiàng)式ma+mb+mc．思考：這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m．我們把因式m 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式． 例1：找出下面多項(xiàng)式的公因式．（1）4xy2+2x2y3；（2）ax2+2ax4ay．練習(xí)2：寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．（1）4ax8ay；（2）5y3+20y2；22（3）ab2ab+ab；（4）4a3b26a2b+2ab；（5）（2a+b）（2a3b）3a（2a+b）．歸納方法：如何確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式？ 1．定系數(shù)：找多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)． 2．定字母：找多項(xiàng)式各項(xiàng)相同的字母．3．定指數(shù)：相同字母的最低的次數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生觀察、思考和總結(jié)歸納，讓學(xué)生了解公因式的概念，進(jìn)一步了解因式分解與整式乘法的關(guān)系，了解因式分解的理論依據(jù)，為提公因式法分解因式做基礎(chǔ)，初步理解提公因式法分解因式．（三）例題展示，規(guī)范解題因式分解：27x39x2y2．如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提取出來(lái)，將多項(xiàng)式寫(xiě)成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．例2：把2x28xy+x因式分解． 解：原式=x2xx8y+x1 =x（2x8y+1）．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步驟；（2）積累找公因式的經(jīng)驗(yàn)；（3）知道提公因式法就是把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式，另一個(gè)因式是由多項(xiàng)式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，應(yīng)保證含有多項(xiàng)式的因式中再無(wú)公因式．練習(xí)3：（1）24am18am；2（2）5y15y+5；32（3）28x14x+7x．322例3：因式分解．【設(shè)計(jì)意圖】例3是對(duì)于首項(xiàng)是帶有負(fù)號(hào)的多項(xiàng)式分解因式，多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號(hào)，且括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)．練習(xí)4：（1）7ab+49ab2c；（2）6ax+9axy3a；323（3）2ababc+3abc． 2例4：把多項(xiàng)式 2a（b+c）3（b+c）分解因式．【設(shè)計(jì)意圖】例4的公因式是多項(xiàng)式，通過(guò)這一例題的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)“公因式”的認(rèn)識(shí)——可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，增強(qiáng)對(duì)提公因式法分解因式的本質(zhì)認(rèn)識(shí)．練習(xí)5：（1）4m（n3）+2（n3）；（2）2a（yx）3b（xy）；2222（3）a（a+b）c（a+b）．（四）課時(shí)小結(jié)，知識(shí)分享通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？ 2．確定公因式的方法？3．提公因式法分解因式步驟？4．提公因式法因式分解中的四個(gè)注意？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解、公因式的概念，總結(jié)應(yīng)用提公因式法分解因式的步驟，建立知識(shí)間的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化．（五）作業(yè) 基礎(chǔ)檢測(cè)： 1．因式分解（1）22；（2）－12ab+24ab；2233（3）xy－xy－xy；（4）．22．已知a－b＝3，ab＝－1，求ab－ab．2323．若x＋3x－2＝0，求2x＋6x－4x的值． 4．先分解因式，再求值：24a（x+7）3（x+7），其中a=5，x=3． 能力提升1．因式分解（1）（2）（3）（4）2．先化簡(jiǎn)，再求值． ； ；；，其中，x=.3．已知方程組，求代數(shù)式的值．
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