【正文】 “外史”兩個方面?！皟?nèi)史”研究以考查數(shù)學(xué)理論成果的歷史形態(tài)為主，包括數(shù)學(xué)成果產(chǎn)生的年代、最初的形態(tài)和后來的演變、創(chuàng)立者的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)成果的傳播等?！巴馐贰毖芯恳钥疾閿?shù)學(xué)發(fā)展與社會生活各方面的關(guān)系為主，包括數(shù)學(xué)發(fā)展與哲學(xué)、科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、軍事、宗教等方面的關(guān)系，以及數(shù)學(xué)家生平和思想、數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教育等方面的問題。從“數(shù)學(xué)史”的完整定義中我們可以看到它既有知識結(jié)論，又記錄了數(shù)學(xué)知識形成的思維過程、活動以及數(shù)學(xué)的發(fā)展、進(jìn)步等。因此我們說數(shù)學(xué)史既是一部完整的數(shù)學(xué)思想史，同時(shí)又是一部數(shù)學(xué)發(fā)展史。數(shù)學(xué)史這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點(diǎn)決定的。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育作用 運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課導(dǎo)入良好的開頭是成功一半，一個精彩的“引課”可以抓住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)求知欲。如人教版必修1的第一課就是集合，這是高一學(xué)生升入高中后要接觸到的第一個數(shù)學(xué)知識，老師其實(shí)沒必要在第一天上課就開始講課本，如果用一節(jié)課簡要介紹一下歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī)，那一定會達(dá)到很好的效果。這三次數(shù)學(xué)危機(jī)包括了無理數(shù)的產(chǎn)生過程，同時(shí)學(xué)生可以了解歷史上著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派；勾股定理為什么又叫百牛定理、畢達(dá)哥拉斯定理的原因；知道萊布尼茲和牛頓的偉大數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)；對“無窮”有一個初步的了解；知道微積分誕生的偉大意義；了解集合論的產(chǎn)生以及到現(xiàn)在都沒有得到徹底解決的“集合悖論”。由此引出“集合”這個詞，讓學(xué)生知道集合論是數(shù)學(xué)的基石，而我們的高中數(shù)學(xué)就是從這里展開的。這樣的高中開篇課，一定能激發(fā)同學(xué)們極大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。一堂課的結(jié)束預(yù)示著下堂課的開始，一個好的結(jié)尾可以讓學(xué)生浮想聯(lián)翩、主動探索，同時(shí)激發(fā)求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數(shù)的性質(zhì)后說：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論，而哥德巴赫猜想是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把它摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤的心里播下了研究哥德巴赫猜想的種子。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)史的知識作為一堂課的結(jié)尾，能激起學(xué)生的探究欲望，達(dá)到“余音繞梁，三日不絕”的效果。 介紹知識產(chǎn)生的過程數(shù)學(xué)的根源深扎在過去，如果我們不去追溯古今數(shù)學(xué)思維的演變及進(jìn)化，就難以理解數(shù)學(xué)何以成為現(xiàn)在這樣子，就可能片面的認(rèn)為數(shù)學(xué)就是單純的知識、技巧的堆砌，是單純的邏輯推導(dǎo)的一個完整的體系。為此，我們有必要讓我們的學(xué)生更多地去了解知識產(chǎn)生的過程，讓他們在教師的指導(dǎo)下，親自經(jīng)歷知識的源與流，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找知識地源泉，感受數(shù)學(xué)思想地熏陶和方法地冶煉。這樣，他們才能吸取數(shù)學(xué)知識地原汁，掌握數(shù)學(xué)知識這座寶殿的精華，提高能力和素質(zhì)，成為知識的主人。如在講授函數(shù)概念的時(shí)候，把“由變數(shù)X和常數(shù)所構(gòu)成的式子，叫做X的函數(shù)”，再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數(shù)，以后又經(jīng)歷了多次擴(kuò)張，才得到如今中學(xué)教材中函數(shù)的概念。只有學(xué)生了解了函數(shù)經(jīng)過多次擴(kuò)張的發(fā)展史，才能更進(jìn)一步認(rèn)識和掌握它。 運(yùn)用數(shù)學(xué)史開展研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會生活中獲得的各種課題或項(xiàng)目設(shè)計(jì)、作品的設(shè)計(jì)與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗(yàn)和獲得的科學(xué)文化知識為基本內(nèi)容；以在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。我們可以設(shè)計(jì)《數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)人物》這樣的課題，讓學(xué)生在研究過程中自主、自由地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，這必將對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣起到極大的作用。 開展豐富多彩的課外活動很多數(shù)學(xué)老師同時(shí)也肩負(fù)著班主任工作，我們可以利用數(shù)學(xué)史來開展豐富多彩的課外活動，譬如主題班會設(shè)計(jì)為“中國數(shù)學(xué)家對世界的貢獻(xiàn)”；班級開設(shè)“數(shù)學(xué)角”；定期舉辦班級趣味數(shù)學(xué)知識競賽；教師可以開設(shè)“數(shù)學(xué)信箱”，讓同學(xué)們把感興趣的數(shù)學(xué)問題以電子郵件的方式發(fā)送給教師，然后教師引導(dǎo)同學(xué)們開展小組探究等。這些活動具有一定的計(jì)劃性和多樣性，在課外活動時(shí)同學(xué)們沒有壓力，身心放松，在愉快的環(huán)境中獲得知識更能收到切實(shí)的效果，而且課外活動時(shí)同學(xué)們可以自己動手收集資料，化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也是有幫助的。數(shù)學(xué)史對中學(xué)生學(xué)習(xí)的意義 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)1972年8月24日，美國數(shù)學(xué)家魏爾德在全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會大會演講中說：“大家都知道一項(xiàng)最困難的問題，是學(xué)生自認(rèn)對數(shù)學(xué)沒有任何需要，憤恨被迫學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，假如他能夠精神自主的話就不要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。處理這類情形，只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的技術(shù)是不夠的，對有能力欣賞數(shù)學(xué)在歷史上所扮演的角色的學(xué)生，如果老師還不能使學(xué)生們被數(shù)學(xué)所吸引，這位教師就不應(yīng)再任教了”。在魏爾德看來，數(shù)學(xué)史素養(yǎng)對一個數(shù)學(xué)教師來說是不可或缺的，因此他大力提倡在大學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)史課程。以下故事對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣是有利的。法布爾與牛頓二項(xiàng)式定理的故事：法國著名昆蟲學(xué)家法布爾（, 1823～1915）師范畢業(yè)后被分配到鄉(xiāng)下一個條件十分簡陋的、全校教師只能擠在一張校長餐桌上吃飯的學(xué)校教書。盡管讀師范時(shí)學(xué)過一些平面幾何知識，但作為文科生的他，數(shù)學(xué)知識、特別是代數(shù)知識依然相當(dāng)貧乏。用他自己的話說，開一個平方根，證明一個球表面積公式，已經(jīng)是科學(xué)的頂點(diǎn)了。打開一張對數(shù)表，立即頭暈?zāi)垦??？墒怯幸惶?，一個報(bào)考橋梁工程專業(yè)的年齡與他相仿的不速之客登門造訪。原來，這位年輕人的考試科目中有數(shù)學(xué)，為了通過這場考試，他希望法布爾能輔導(dǎo)他學(xué)代數(shù)。真是病急亂投醫(yī)。法布爾先是吃驚，接著是猶豫；但最后，不知從哪兒來的勇氣，他竟然答應(yīng)人家了：后天開始上課。自己不懂游泳，卻要教別人游泳，怎么辦？勇敢的辦法是自己先跳進(jìn)海里！這樣，在瀕臨淹死的時(shí)候也許會產(chǎn)生一股強(qiáng)大的求生力量?？墒?，法布爾不光對代數(shù)一竅不通，而且連一本代數(shù)書都沒有：他想跳進(jìn)代數(shù)學(xué)的深淵，可是連深淵都沒有。他想去買一本，可是囊中羞澀，況且他那里可不是巴黎，想買就能買到的。離上課只有24小時(shí)。有了。有位教自然科學(xué)課的先生，是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)層的人物，盡管在學(xué)校里他有兩個單間，但平時(shí)住城里，也算是上流社會的人物了。法布爾猜想他房間里必有代數(shù)書；但由于人家高高在上，又怎敢開口言借？只有一個辦法：偷。如果那時(shí)中國作家魯迅已經(jīng)寫出小說《孔乙己》來該多好，這樣法布爾也許就不會責(zé)備自己了。正逢休假日，四顧無人，法布爾幸運(yùn)地用自己房間的鑰匙打開了那城里度假的主人的房間。天從人愿！雙腿有些發(fā)抖的小偷從書柜里搜索出三指厚的一本代數(shù)書來。神不知鬼不覺，法布爾回到了自己的房間。他急切地打開書本，一頁又一頁地翻看著，了無興趣。大半本書翻過去了，突然，他的眼光停在了一個章名上：“牛頓二項(xiàng)式”。譽(yù)滿全球的17世紀(jì)英國大科學(xué)家牛頓，他的二項(xiàng)式是怎會回事？強(qiáng)烈的好奇心促使法布爾拿起筆，一邊看，一邊在紙上寫字母的排列和組合，整整一個下午在排列和組合中度過。不可思議，法布爾竟然完全搞懂了！這下，他可以從容地應(yīng)付明天的數(shù)學(xué)課了。這真是與眾不同的課，人家從頭開始，而法布爾則幾乎是從末尾開始。他時(shí)而耐心地講授，時(shí)而和那忠實(shí)而認(rèn)真的學(xué)生進(jìn)行討論，第一次課成功了。牛頓二項(xiàng)式定理大大增加了法布爾的自信心。法布爾繼續(xù)向更多的代數(shù)知識點(diǎn)發(fā)起沖擊，壁爐里的火光伴著他熬了一夜又一夜。在知難而進(jìn)的老師和認(rèn)真忠實(shí)的學(xué)生共同努力下，他們最后啃完了代數(shù)課本。那年輕人如愿以償，通過了考試。那本代數(shù)書被偷偷地放回了原處。后來法布爾繼續(xù)向解析幾何發(fā)起沖擊，最后拿到了數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。這則故事說明，數(shù)學(xué)并不是部分人的專利，只要付出努力，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是可以學(xué)好的。這樣的故事對樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心是有好處的。另外，阿貝爾22歲證明了一般五次以上代數(shù)方程不存在求根公式；伽羅瓦18歲的時(shí)候創(chuàng)建群論；施泰納出身農(nóng)家，14歲還沒有學(xué)過寫字，18歲正式開始讀書，后來經(jīng)過自己的努力在30歲的時(shí)候成為了19世紀(jì)偉大的幾何學(xué)家等等這些實(shí)例都是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動機(jī)的良好材料。 有助于幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維方式現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過反復(fù)推敲，語言十分精煉簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。這樣雖然有利于學(xué)生接受知識，但是容易是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識就是現(xiàn)有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)，定理，然后用來解決問題的錯誤觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程有一個比較清晰的認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。譬如，傳統(tǒng)的歐式幾何的演繹體系是產(chǎn)生不了微積分的，它是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”，“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下，經(jīng)過創(chuàng)造得到的。而且經(jīng)過說學(xué)家們的不斷補(bǔ)充、完善下，經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的。通過這種創(chuàng)造過程的了解，使學(xué)生體驗(yàn)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，而不是單純的教師傳授的知識。在這種不斷學(xué)習(xí)、不斷探索、不斷研究的過程中逐漸形成正確的數(shù)學(xué)思維方式。 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)我國當(dāng)代數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的愛好，也有利于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力?！边@就是說在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)遵循美的原則，使學(xué)生更好的感知、理解數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都被這種美所折服。能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是書等數(shù)學(xué)中的一個大家都比較熟悉的簡潔而深刻的定理，有著極為廣泛的應(yīng)用，兩千年來它激起了無數(shù)人對它的興趣，、印度國王Bhaskara、第20任美國總統(tǒng)Carfield等都給出過它的證明。1940年，美國數(shù)學(xué)家魯米斯在他所著《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370中證明方法，充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力。黃金分割同樣優(yōu)美和充滿魅力，早在公元前6世紀(jì)它就為畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所研究。同時(shí)，在感受和欣賞幾何圖形的對稱美、尺規(guī)作圖的簡單美、體積三角公式的統(tǒng)一美、非歐幾何的奇異美等，可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高。這種美感充分的激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的審美創(chuàng)造能力，這是德育教育的一個新的突破口。 有助于樹立愛國主義思想，弘揚(yáng)民族精神美國史學(xué)家納貝爾說：“中國許多世紀(jì)以來，一直是人類文明和科學(xué)的巨大中心?！庇茖W(xué)史學(xué)家李約瑟指出：“在人類了解自然和控制自然方面，中國人是有過貢獻(xiàn)的，而且貢獻(xiàn)是偉大的?！蔽覀儜?yīng)該讓學(xué)生知道中華民族為人類科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步所作出的偉大貢獻(xiàn)，教師如果在教學(xué)中能結(jié)合這些知識進(jìn)行講解，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感、社會責(zé)任感，還能使他們樹立為祖國和家鄉(xiāng)的繁榮富強(qiáng)而努力學(xué)習(xí)的志向。講課時(shí)，在介紹數(shù)學(xué)家時(shí)要注意介紹中國古代和近代數(shù)學(xué)家，宣傳我國古代的科學(xué)技術(shù)成績曾遙遙領(lǐng)先于世界的輝煌成就，大力頌揚(yáng)為祖國為人類科學(xué)進(jìn)步，勇攀高峰、艱苦創(chuàng)業(yè)的中國數(shù)學(xué)家的事跡，教育學(xué)生向他們學(xué)習(xí)。小結(jié)綜上所述，數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的，數(shù)學(xué)史教育在促進(jìn)學(xué)生智力、能力和非智力因素的全面發(fā)展，形成辯證唯物主義世界觀和培養(yǎng)良好的道德品質(zhì)的過程中所起的作用不可忽視。教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，促進(jìn)數(shù)學(xué)史與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的融合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和鍥而不舍的精神，數(shù)學(xué)史知識的運(yùn)用必然會推動中學(xué)數(shù)學(xué)教育的巨大發(fā)展。參考文獻(xiàn)：【1】中華人民共和國教育部制定 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）【2】：【3】【4】：中華書局.第四篇：數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和作用數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和作用摘要：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，數(shù)學(xué)史也越來越受到數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的重視。中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)學(xué)史列為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的選修內(nèi)容。為了全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，為了數(shù)學(xué)教育的目的，都應(yīng)開展數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價(jià)值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識在進(jìn)行素質(zhì)教育方面的重要作用。為了幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成真正的數(shù)學(xué)觀，本文將探討數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；中學(xué)數(shù)學(xué)；地位；作用“以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以知得失?！倍允窞殓R，可以明事理；數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，對于引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)探索精神，對于揭示數(shù)學(xué)在文化史和科學(xué)進(jìn)步史上的地位與影響進(jìn)而揭示其人文價(jià)值，都有重要意義。歷史的發(fā)展過程告訴我們，在一個專題、一個概念或一個結(jié)果的發(fā)展中，哪些思想、方法代表著該內(nèi)容相對于以往內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性進(jìn)步，從而更深刻地理解它。歷史可以為我們提供那些答案是“不可能”或“不存在”的問題，而對這些問題的探索，是數(shù)學(xué)研究的一個極為重要的方面，也是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一個重要方面。比較歷史上的不同時(shí)期、不同民族或地區(qū)對同類問題的不同處理方式，或同類方法的不同地位與應(yīng)用，可以啟發(fā)學(xué)生的解題思路，并從中比較優(yōu)劣，體會到數(shù)學(xué)思維的真諦。下面我們就來探討數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用。一、為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史 1．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材都是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言非常精練簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、．證明、推論、例題的順序編排，缺乏自然的思維方式，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。雖利于學(xué)生接受知識，但很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后用來解決問題的錯誤觀點(diǎn)。所以，在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中存在著這樣一個矛盾：一方面，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識，將知識系統(tǒng)化；另一方面，系統(tǒng)化的知識無法讓學(xué)生了解到知識大都是經(jīng)過提問、猜想、論證、檢驗(yàn)、完善，一步一步成熟起來的。影響了學(xué)生正確數(shù)學(xué)思維方式的形成。2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)。任何一門科學(xué)的前進(jìn)和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們或是堅(jiān)持真理、不畏權(quán)威，或是堅(jiān)持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生