教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀5篇-資料下載頁(yè)
2024-10-10 18:06本頁(yè)面
【正文】 用y表示。學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=a(a0且a185。1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a0且a185。1”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？(1)若a(3)若 a=1又會(huì)怎么樣？（1x無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a0且 a185。：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：230。1246。(1)y=4x(2)y=x4(3)y=4x(4)y=(4)(5)y=px(6)y=231。247。232。p248。xx練2：若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a=2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)230。1246。在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y=2與y=231。247。的圖象（畫圖步驟：列表、232。2248。xx230。1246。描點(diǎn)、連線）。由學(xué)生自己畫出y=3x與y=231。247。的函數(shù)圖象232。3248。 然后，通過(guò)兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。x特別地，函數(shù)值的分布情況如下：（四）鞏固與練習(xí)例1： 比較下列各題中兩值的大小教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :第五篇：《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案(第一課時(shí))解讀“目標(biāo)導(dǎo)航,問題引領(lǐng)”自主學(xué)習(xí)法課堂模式備課設(shè)計(jì) 高一數(shù)學(xué)組成員: 周連平楊金銀曹容菊何興華蘇春元郭婷秦麗 《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教案(第一課時(shí) 高一數(shù)學(xué)備課組主備人:曹容菊時(shí)間:10月3日一、教學(xué)目標(biāo): ①通過(guò)實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景。②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想。、態(tài)度、價(jià)值觀①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活,數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,展示函數(shù)圖象,讓學(xué)生通過(guò)觀察,、重、難點(diǎn)重點(diǎn)::指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,、學(xué)法與教具:①學(xué)法:觀察法、講授法及討論法.②教具:、教學(xué)過(guò)程情境設(shè)置問題1:某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? 學(xué)生回答: y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=2x。問題2:一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過(guò)一年剩留的質(zhì)量約是原來(lái)的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:,時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生回答: y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y=。引導(dǎo)學(xué)生觀察,兩個(gè)函數(shù)中,底數(shù)是常數(shù),指數(shù)是自變量。(二講授新課 指數(shù)函數(shù)的定義: 一般地,函數(shù)(0且≠1叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量,:指數(shù)函數(shù)定義中,為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況?(1若a1,且練1:指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù): 練2:若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則a= 我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候,主要是根據(jù)函數(shù)的圖象,。(三動(dòng)手試一試同學(xué)們分組畫出和的圖象 完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象 1 2 4 2 4從圖中我們看出和的圖象各有什么特征? 從圖中我們看出 通過(guò)圖象看出實(shí)質(zhì)是上的(四探究函數(shù)性質(zhì)問題1:從畫出的圖象中,(1與(0問題3:指數(shù)函數(shù)(0且≠1,當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí),函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系。圖象 性質(zhì)(1定義域:(2值域:(3過(guò)點(diǎn),即時(shí)(4在上是增函數(shù)(4在上是減函數(shù)(五質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維。例題講解: 例1:(P66 例6已知指數(shù)函數(shù)(0且≠1的圖象過(guò)點(diǎn)(3,π,求分析:要求再把0,1,3分別代入,即可求得 提問:要求出指數(shù)函數(shù),需要幾個(gè)條件? 課堂練習(xí):P68 練習(xí):第1,2,3題 補(bǔ)充練習(xí):函數(shù)當(dāng) 解(1(2(,1 例2:求下列函數(shù)的定義域:(1(2 分析:類為的定義域是R,所以,要使(1,(2題的定義域,保要使其指數(shù)部分有意義就得。知識(shí)小結(jié): 利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出:(1在(0且≠1值域是(2若(3對(duì)于指數(shù)函數(shù)(0且≠1,總有(4當(dāng)1時(shí),若五、歸納小結(jié)指數(shù)函數(shù)的概念及圖象和性質(zhì)要求出指數(shù)函數(shù),需要幾個(gè)條件?六、作業(yè)布置作業(yè): A組第6題七、教學(xué)反思:理解指數(shù)函數(shù)解題利用指數(shù)函數(shù)的圖象,可有利于清晰地分析題目,培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合與分類討論的數(shù)學(xué)思想.
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