文科數(shù)學(xué)20xx-20xx高考真題分類訓(xùn)練專題五平面向量第十四講向量的應(yīng)用—后附解析答案-資料下載頁(yè)
2024-10-10 17:49本頁(yè)面
【正文】 E方程為．（Ⅱ）當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為．A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，聯(lián)立，得(2k2＋1)x2＋4kx－2＝0，其判別式，所以，從而＝＝－所以，當(dāng)時(shí)，－，此時(shí)，為定值．當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線即為直線．此時(shí)，故存在常數(shù)，使得為定值－3．29．【解析】（Ⅰ）已知，過(guò)點(diǎn)，∴∴解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知由題意知設(shè)的圖象上符合題意的最高點(diǎn)為由題意知．所以，即到點(diǎn)的距離為1的最高點(diǎn)為．將其代入得，又∵，所以，因此由，得∴的單調(diào)增區(qū)間為．30．【解析】（Ⅰ）∵，且，∴，∵，∴解得．所以．（Ⅱ）∵，∴，∵，∴，故．31．【解析】（1）＝，＝＝．所以，所以，．（2），①2＋②2得：．所以，＝，＝＋，帶入②得：(＋)＋＝＋＝(＋)＝1，所以，＋＝．所以，＝，＝．32．【解析】由題意，拋物線E的焦點(diǎn)為，直線的方程為．由得．設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則、是上述方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．從而，．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，．同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，．于是．由題設(shè)，有k1＋k2＝2，k10，k20，k1≠k2，所以．故．(2)【解析】由拋物線的定義得，所以，從而圓的半徑．故圓的方程為．化簡(jiǎn)得．同理可得圓的方程為．于是圓，圓的公共弦所在直線的方程為．又k2－k1≠0，k1＋k2＝2，則l的方程為x＋2y＝0，所以點(diǎn)到直線l的距離故當(dāng)時(shí)，取最小值．由題設(shè)，得＝，解得．故所求的拋物線E的方程為．33．【解析】（I）由，及又，所以.（II）=.當(dāng)所以34．【解析】（1）由，由已知得=．化簡(jiǎn)得曲線C的方程：．（2）假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，則直線的方程是，的方程是．曲線C在Q處的切線的方程是，它與軸的交點(diǎn)為由于，因此．①當(dāng)時(shí)，存在，使得．即與直線平行，故當(dāng)時(shí)不符合題意．②時(shí)，所以與直線一定相交．分別聯(lián)立方程組，解得的橫坐標(biāo)分別是，則又，有，又，于是=，對(duì)任意，要使為常數(shù)，即只需滿足，解得，此時(shí)，故存在，使得與的面積之比是常數(shù)2．35．【解析】（1）（方法一）由題設(shè)知，則所以故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、。（方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為D，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為E，則:E為B、C的中點(diǎn)，E（0，1）又E（0，1）為A、D的中點(diǎn)，所以D（1，4）故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為BC=、AD=；（2）由題設(shè)知：=(－2,－1)，．由()=0，得：，從而所以．或者：，．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1