20xx文科數(shù)學(xué)高考真題分類訓(xùn)練專題六數(shù)列第十七講遞推數(shù)列與數(shù)列求和—后附解析答案-資料下載頁
2025-01-14 05:24本頁面
【正文】 析】因?yàn)榈闹芷跒?；由 ∴，… ∴ 12．4【解析】由題意得，得， 13．【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，可得． 因?yàn)?，可得，故．所以?設(shè)等差數(shù)列的公差為．由，可得． 由，可得 從而， 故，所以． (2)由(1)，知 由可得， 整理得，解得（舍），或．所以的值為4． 14．【解析】（1）因?yàn)椋十?dāng)時(shí)， ． 兩式相減得． 所以． 又由題設(shè)可得． 從而的通項(xiàng)公式為 =. （2）記的前項(xiàng)和為， 由（1）知． 則． 15．【解析】（Ⅰ）由已知，得，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為. （Ⅱ）由（Ⅰ）和 ，得，因此是首項(xiàng)為1，則 16．【解析】 (Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公差為，由題意有， 解得，所以的通項(xiàng)公式為. （Ⅱ）由(Ⅰ)知， 當(dāng)=1,2,3時(shí)，； 當(dāng)=4,5時(shí)，； 當(dāng)=6,7,8時(shí)，； 當(dāng)=9,10時(shí)， 所以數(shù)列的前10項(xiàng)和為. 17．【解析】（Ⅰ）由，得． 當(dāng)時(shí)，故． 當(dāng)時(shí)，整理得所以． （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 故， ， 所以． 18．【解析】（Ⅰ）由條件，對任意，有， 因而對任意，有， 兩式相減，得，即， 又，所以， 故對一切，． （Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，于是數(shù)列是首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列， 所以， 于是 ． 從而， 綜上所述，． 19．【解析】（Ⅰ）， 所以 （Ⅱ） （Ⅲ）當(dāng)時(shí)， 20．【解析】(Ⅰ) （Ⅱ） 上式左右錯(cuò)位相減： 。
21．【解析】（1）由 令， 當(dāng) ①當(dāng)時(shí)， ②當(dāng) （2）當(dāng)時(shí)，（欲證） ， 當(dāng) 綜上所述此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。
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