北師大版高中數(shù)學(xué)(必修5期中測(cè)試題一-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只。有一項(xiàng)是符合題目要求的。2．在等差數(shù)列}{na中，已知,13,2321???BABAABC中，則這個(gè)三角形一定是（）。C21,2的最小值為時(shí)當(dāng)xxx??D無(wú)最大值時(shí)當(dāng)xxx1,20???na的通項(xiàng)公式是11. }{na為等差數(shù)列，988776,,SS}{SSSSnaSnn???，項(xiàng)和的前為,則下。nnaa是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，a則}{na前3項(xiàng)的和3S的取值范圍是（）。14．坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（1,1）在直線0???ayx的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. ②設(shè)nS是等差數(shù)列}{na的前n項(xiàng)和，若1062aaa??為一個(gè)確定的常數(shù)，則11S也是一個(gè)。，則關(guān)于x的不等式02???na是等比數(shù)列，首項(xiàng)142,16aa??nb是等差數(shù)列，且3355,baba??18．（12分）在銳角ABC?中，abc、、分別是角ABC、、的對(duì)。19．（12分）已知函數(shù)2()3fxxaaxc?????（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式()0fx?20．（12分）已知A，B是海面上位于東西方向相距5?小時(shí)，該救援船到達(dá)D的點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？，其前n項(xiàng)和nS滿足1121nnnSSS?????2，求數(shù)列}{nb的前n項(xiàng)和nT；（為非零整數(shù)，*n?
【正文】 由題意得 z=3000x+2021y……………… 6 分 不等式組等價(jià)于： 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域 ,即可行域 . 如圖 : 作直線 l :3000x+2021y=0, 即 3x+2y=0……………………………………………………… 8 分 平移直線 l,從圖中可知，當(dāng)直線 l過(guò) M點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值 . 聯(lián)立 ,解得 x=100,y=200…………………… 10 分 ∴點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (100,200), ∴ z =3000x+2021y=700000 （元）……………… 11 分 所以該公司在甲電視臺(tái)做 100分鐘廣告 ,在乙電視臺(tái)做 200分鐘廣告 ,公司的收益最大 ,最大收益是 70 萬(wàn)元……………………………… 12 分 ??????????? ,x0 0 0 , 902 0 0 y5 0 0 x3 0 0 ,yx???????????,x9 0 0 ,2y5x3 0 0 ,yx??? ?? ?? 9 002y5x 3 00 ,yx 14 分 （Ⅰ） 由已知， ? ? ? ?11 1n n n nS S S S??? ? ? ?（ 2n? ， *n?N ） ， 即 1 1nnaa? ??（ 2n? ， *n?N ），且 211aa??． ∴數(shù)列 ??na 是以 1 2a? 為首項(xiàng)，公差為 1 的等差數(shù)列． ∴ 1nan??． ………… 4 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 nn nb 2)1( ??? 它的前 n 項(xiàng)和為 nT 分82T22)1(21)21(242)1(222222T:)2()1()2(2)1(22423222T)1(2)1(2242322T111121432114321321????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn （Ⅲ） ∵ 1nan??， ∴ 恒成立使要 nnnnnn ccc ????? ??? 111 ,2)1(4 ?， 恒成立02)1(2)1(44 11211 ??????????? ????? nnnnnnnn cc ?? ∴ ? ? 1 13 4 3 1 2 0nnn? ? ?? ? ? ? ?恒成立 ， ∴ ? ? 1 112n n?? ???恒成立 ． （?。?當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，即 12n? ?? 恒成立 當(dāng)且僅當(dāng) 1n? 時(shí)， 12n? 有 最小值為 1， ∴ 1?? ． （ⅱ） 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，即 12n? ??? 恒成立 當(dāng)且僅當(dāng) 2n? 時(shí)， 12n?? 有 最大值 2? ， ∴ 2??? ． 即 21?? ? ? ，又 ? 為 非零 整數(shù)， 則 1??? ． 綜上所述，存在 1??? ，使得對(duì)任意 *n?N ，都有 nn cc ??1 ． ………… 14 分
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