【正文】 能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”，并把數(shù)學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數(shù)學的猜想；“以新轉(zhuǎn)舊”－積極把新知識轉(zhuǎn)化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數(shù)學知識的活動。整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經(jīng)驗中體驗和理解數(shù)學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信?！秷A柱的體積》教學設計15教學目標：讓學生在了解圓柱的基礎上，通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，并能正確應用公式進行相關的計算；培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力；向?qū)W生滲透知識間“相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義思想。教具準備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。教學過程：一、鋪墊復習。同學們，我們已經(jīng)認識了圓柱，也學習了圓柱側(cè)面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）生：…………師：剛才幾位同學已經(jīng)把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？生：圓柱的體積=底面積高……師：你能說一說你為什么這樣想嗎？生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。生乙、丙：口敘圓面積推導過程。師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。[簡評]由復習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內(nèi)容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學生更好地理解本課時新知。二、教學新課。推導圓柱體積計算公式。師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？學生發(fā)表自己的意見。師：剛才同學們發(fā)表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉(zhuǎn)換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉(zhuǎn)換呢？生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。師：怎樣切，怎樣拼？生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。生：（學生多人發(fā)表意見）…………生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）師：剛才這位同學演示得很好?，F(xiàn)在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？生：就是長方體。師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？生：相等。師：（再用教具演示切、拼的`過程，讓學生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調(diào)圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。引導學生口敘圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v = s底 h = s底h（學生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計算公式得出的過程）（學生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）教師板書：圓柱體（拼成的）長方體底面積=底面積高=高體積=體積因為長方體的體積=底面積高所以圓柱的體積=底面積高用字母表示為：v = s底 h = s底h[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利于學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。先由學生閱讀教材，教師巡視。師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？生：沒有。師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。[簡評]充分利用教材資源，利于學生能力的形成，并加深學生對知識的理解掌握。應用體積計算公式計算。求下列各圓柱體的體積：（1）底面積是9平方分米，高是8分米；（2）底面半徑3厘米，高4厘米；（3）底面直徑8米，高3米；（4），高6厘米；（5）底面積15平方米，高30分米；（6）側(cè)面積10平方米，底面半徑5米。以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。待多數(shù)學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。師生一同訂正以上練習。[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利于學生掌握新知。求異探討訓練。師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數(shù)的同學能正確列式并計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？生：因為根據(jù)側(cè)面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數(shù)表示，要么只能取近似值。生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？生：……師：同學們可以分小組討論一下。（學生討論）師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？生：我們從計算公式的轉(zhuǎn)換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側(cè)r。師：不錯，那你們能不能把公式轉(zhuǎn)換的過程給同學們介紹一下呢？生：行。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側(cè)，于是得到v=s側(cè)r。師：同學們認為剛才這個組的同學說得怎么樣？教學例題（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例題。比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）三、鞏固練習做第21頁練習三的第1～2題。這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習三第4題。擴展資料：圓柱體積教學設計《圓柱的體積》教學設計南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學校教師 李立強一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，在課程標準中屬于第二階段（四六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內(nèi)容，對《圓柱的體積》教學內(nèi)容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內(nèi)容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養(yǎng)學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。（三）、學生分析六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。（四）、教學目標知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。（五）、教學重難點：教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。（六）、教學策略介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。（設計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）師：揭示課題：圓柱的體積。（二）、推導圓柱體積計算公式師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。師課件展示：點擊后出現(xiàn)：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師課件展示：點擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？生：完成后小組內(nèi)交流。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。它的體積是多少？師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。師：點擊出現(xiàn)：“√”。師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝Sh。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？生小組交流完成。（六）、小結通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。（七）、板書設計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。