【正文】 ＝7850（立方厘米）＝（立方分米）答：。公式的應(yīng)用。，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課：以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō)，組長(zhǎng)補(bǔ)充。說(shuō)完后坐好。）(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=。（板書(shū)課題）二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀：請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第89頁(yè)的內(nèi)容，完成下面問(wèn)題：（一）以小組合作完成2題。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系：（1）圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的（）。（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)變。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）[匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題]（二）獨(dú)立完成4題?！拷處煾鶕?jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。五、拓展練習(xí)課本練一練的5題有一條圍糧的席子，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)：總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積高”來(lái)求圓柱的體積。能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問(wèn)題。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件五、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題師：前面我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。一、溫故知新什么是體積？=（）字母公式：或長(zhǎng)方體的體積=（）字母公式：圓的面積=（）字母公式：。二、自主學(xué)習(xí)，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積？把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開(kāi)，可能會(huì)拼成怎樣的圖形？（）思考：1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？*拼成的近似長(zhǎng)方體（）沒(méi)變，（）變了。*近似長(zhǎng)方形的高就是圓柱的( ).2）推導(dǎo)圓柱體積公式。（），所以圓柱的體積也可以用（）乘（）來(lái)計(jì)算。它的體積是多少？①已知（）求（）②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？（）因?yàn)椋ǎ塾?jì)算之前要注意什么？計(jì)算時(shí)既要分析題目中的（），還要注意先統(tǒng)一（）。完成第20頁(yè)的“做一做”?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本8頁(yè)。（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？）教師點(diǎn)撥：圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開(kāi)，拼起來(lái)，就近似一個(gè)體。長(zhǎng)方體的體積=（）因此：圓柱體的體積=，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：溫馨提示：在計(jì)算過(guò)程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。二、合作探究填一填：（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）一個(gè)圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（）立方分米。已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（），容積是（）立方米。，高是5分米，它的側(cè)面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。（）。（）、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。）請(qǐng)仔細(xì)觀察后，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？生：水面上升一些。師：我們通常把這個(gè)空間叫體積。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫圓柱的體積。二、比較大小、創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。（底面略小而高長(zhǎng)一些，體積相差不多）師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？生：第一個(gè)比較大，因?yàn)樗咭恍Ｉ核麄兌际遣碌?。無(wú)法準(zhǔn)確地比較它們的大小。生：要學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積后就好解決了。師：你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？生：和圓柱的高有關(guān)，一個(gè)圓柱它的高增加，它的體積也會(huì)變大些。師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？（小組討論）生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。三、小心求證，論證圓柱體積公式。教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。師：你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？生：把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積。師：說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說(shuō)一說(shuō)如何求圓柱的體積?！酒畏治觥勘竟?jié)課的設(shè)計(jì)過(guò)程是：“創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題猜想假設(shè)實(shí)踐操作解決問(wèn)題”,這一教學(xué)過(guò)程，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，教師充分地相信尊重學(xué)生，鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地探究問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重每位學(xué)生個(gè)性化的想法，并認(rèn)真傾聽(tīng)。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問(wèn)題解決策略的多樣化。學(xué)生是學(xué)生真正的主人，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和平時(shí)的各種知識(shí)積累，這種知識(shí)的積累可以是以前學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法，也可以生活中的經(jīng)驗(yàn)或經(jīng)歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)才有可能真正成為有意義的過(guò)程。能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)與技能的獲得。本節(jié)課沿著“猜想－驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行，給學(xué)生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”，并把數(shù)學(xué)推理能力有機(jī)地融合在這樣的“過(guò)程”之中，有力地促使了學(xué)習(xí)改善學(xué)習(xí)方式。整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在“猜想－驗(yàn)證”的過(guò)程中進(jìn)行的，是讓學(xué)生在和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題的策略，學(xué)出自信。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，也學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算，你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述一下你對(duì)圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）生：…………師：剛才幾位同學(xué)已經(jīng)把我們對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)、了解作了介紹。板書(shū)：圓柱的體積在學(xué)習(xí)圓柱的體積以前，請(qǐng)你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計(jì)算？有沒(méi)有不同的計(jì)算方法？生：圓柱的體積=底面積高……師：你能說(shuō)一說(shuō)你為什么這樣想嗎？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和正方體的體積都用底面積乘高來(lái)計(jì)算。不過(guò)在研究之前，先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下圓的面積計(jì)算公式是怎樣的？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生甲：圓的面積計(jì)算公式是s=πr2，這個(gè)公式是這樣推導(dǎo)出來(lái)的：將圓沿著直徑剪成若干個(gè)扇形，然后將這些扇形重新拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形），這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半即πr，寬等于圓的半徑r。生乙、丙：口敘圓面積推導(dǎo)過(guò)程。[簡(jiǎn)評(píng)]由復(fù)習(xí)原學(xué)知識(shí)作鋪墊，自然引入本課時(shí)研究的內(nèi)容，即融匯了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又有助于學(xué)生更好地理解本課時(shí)新知。推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式。師：剛才同學(xué)們發(fā)表了自己的意見(jiàn)，雖然各人說(shuō)法不完全相同，但有一點(diǎn)是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉(zhuǎn)換成我們能求體積的形體（長(zhǎng)方體）。師：怎樣切，怎樣拼？生：沿底面直徑切開(kāi)，然后再拼起來(lái)。這樣切分成若干個(gè)底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來(lái)的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形?，F(xiàn)在讓老師再來(lái)給同學(xué)們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對(duì)拼成的近似長(zhǎng)方體形狀的影響）。師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來(lái)，你想象一下它的形狀會(huì)怎么樣？生：就是長(zhǎng)方體。師：（再用教具演示切、拼的`過(guò)程，讓學(xué)生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓柱的底面積等于拼成的長(zhǎng)方體的底面積。（多媒體演示）將圓柱切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，突出強(qiáng)調(diào)圓柱的底面積與長(zhǎng)方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長(zhǎng)方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長(zhǎng)方體體積的關(guān)系。師：誰(shuí)來(lái)完整地?cái)⑹鲆幌聞偛哦嗝襟w演示的過(guò)程？生：將圓柱體切拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積。師：如何用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計(jì)算公式表示為：v = s底 h = s底h（學(xué)生分組，相互口述以上轉(zhuǎn)化及圓柱體積計(jì)算公式得出的過(guò)程）（學(xué)生分組口述以后，再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程）教師板書(shū)：圓柱體（拼成的）長(zhǎng)方體底面積=底面積高=高體積=體積因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積高所以圓柱的體積=底面積高用字母表示為：v = s底 h = s底h[簡(jiǎn)評(píng)]強(qiáng)化了學(xué)生的參與，放手讓學(xué)生去感知、去體驗(yàn)；重視學(xué)生的口頭表述，利于學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中掌握知識(shí)、形成技能，同時(shí)也強(qiáng)化了學(xué)生記憶。先由學(xué)生閱讀教材，教師巡視。師：好，那圓柱的體積計(jì)算與那些條件有關(guān)？如果沒(méi)有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長(zhǎng)（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計(jì)算它的體積嗎？如何計(jì)算？生：根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。[簡(jiǎn)評(píng)]充分利用教材資源，利于學(xué)生能力的形成，并加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握。求下列各圓柱體的體積：（1）底面積是9平方分米，高是8分米；（2）底面半徑3厘米，高4厘米；（3）底面直徑8米，高3米；（4），高6厘米；（5）底面積15平方米，高30分米；（6）側(cè)面積10平方米，底面半徑5米。待多數(shù)學(xué)生進(jìn)入第（6）題的計(jì)算時(shí)，抽學(xué)生6人將自己的解答板書(shū)在黑板上。[簡(jiǎn)評(píng)]及時(shí)練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知的印象，利于學(xué)生掌握新知。師：看來(lái)前5個(gè)小題的計(jì)算情況還好，絕大多數(shù)的同學(xué)能正確列式并計(jì)算正確，這很好。但在計(jì)算第6題時(shí)，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？生：因?yàn)楦鶕?jù)側(cè)面積和底面半徑計(jì)算高非常麻煩，結(jié)果要么只能用分?jǐn)?shù)表示，要么只能取近似值。師：那么有沒(méi)有簡(jiǎn)單可行的辦法呢？生：……師：同學(xué)們可以分小組討論一下。師：不錯(cuò)，那你們能不能把公式轉(zhuǎn)換的過(guò)程給同學(xué)們介紹一下呢？生：行。師：同學(xué)們認(rèn)為剛才這個(gè)組的同學(xué)說(shuō)得怎么樣？教學(xué)例題（1）出示例題：下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例題。）三、鞏固練習(xí)做第21頁(yè)練習(xí)三的第1～2題。要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。擴(kuò)展資料：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四六年級(jí)）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。（四）、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過(guò)推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（五）、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。（六）、教學(xué)策略介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。（七）、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。課件展示：一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼錠通過(guò)鍛造形成一個(gè)與長(zhǎng)方體高相等的圓柱體模具。（設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算有關(guān)。（二）、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式師：怎樣用我們已有的知識(shí)來(lái)計(jì)算圓柱的體積？ 生：長(zhǎng)方體的體積可以通過(guò)底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過(guò)底面積乘高得到呢？師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開(kāi)，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)更接近于長(zhǎng)方體的演示過(guò)程。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。它的體積是多少？生：完成后小組內(nèi)交流。它的體積是多少？師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。師：點(diǎn)擊出現(xiàn)：“√”。（四）、兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝Sh。）小結(jié)：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？生可能回答：我們?nèi)匀幌人愠鰣A柱的底面積，再算它的體積。練習(xí)二：計(jì)算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。它的高是多少cm？生小組交流完成。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來(lái)計(jì)算。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認(rèn)識(shí)和計(jì)算增加了難度。