【正文】 米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說出理由。師小結(jié)：計(jì)算時(shí)既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)圓柱，再點(diǎn)擊出現(xiàn)半徑r、高h(yuǎn) 如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，這樣的圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝πrh。師：說說這兩個(gè)體積計(jì)算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個(gè)體積計(jì)算公式中πr就是底面積S（設(shè)計(jì)意圖說明：比較兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式，明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。練習(xí)三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算 一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。（六）、小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，我們懂得，可以把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體來計(jì)算它的體積。（七）、板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記圓柱的體積是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在考試?yán)锩鎸?shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。通過練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。教 法：啟發(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)（5分）（一）導(dǎo)學(xué)1．什么叫體積？(指名回答)生：物體所占空間的大小叫做體積。)得到圓面積公式s=2πr。(板書：圓柱的體積)（二）定向出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。二、合作交流（15分）1．閱讀書25頁。(1)展評(píng)題(1)。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。切拼成的長方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。三、自主學(xué)習(xí)（5）出示例6下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升嘗試列式計(jì)算.學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。注意統(tǒng)一單位名稱。（二）檢測(cè)把圓柱切開，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。它的體積是多少？3．一根圓柱形鐵棒,長是100厘米,它的體積是多少?4 判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“”。( )（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？學(xué)生：。教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。教師：板書：圓柱的體積二、課上探究教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？學(xué)生：還學(xué)過正方體和長方體。猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。②師：我們一起來回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形的過程，（課件）師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長方體。課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方體。生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長方形后，面積相等。四、學(xué)生談收獲。會(huì)用圓柱的體積計(jì)算公式計(jì)算圓柱形物體的體積或容積。借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力?！奔匆笪覀?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，充分運(yùn)用了遠(yuǎn)程教育資源中動(dòng)畫、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。引導(dǎo)學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過程。二、指名說說自己想法。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測(cè)談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。教師演示:(1)屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋€(gè)長方體(圓柱與長方體等底等高)的動(dòng)畫。提問：你學(xué)過將圓變成長方形嗎?(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫演示圓柱拼成近似長方體。四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關(guān)系。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?學(xué)生匯報(bào)交流。 總結(jié)公式。一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?七、課堂總結(jié)。學(xué)生在最佳的情景中通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。注重習(xí)題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。）二、自主探究比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。即圓柱的體積的39。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)教學(xué)讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)解決簡單的問題，通過探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。（1）、再次設(shè)疑：如果要準(zhǔn)確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計(jì)算圓柱的體積。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。（課件出示）（設(shè)計(jì)意圖 ： 通過設(shè)疑使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。）確定方法，探究實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證體積公式。（2）、學(xué)生通過討論交流確定了兩種驗(yàn)證方案。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。（課件出示）（4）、實(shí)驗(yàn)后讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：用實(shí)驗(yàn)的方法得出的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)前假想計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）、學(xué)生匯報(bào)：實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與猜想的結(jié)果基本相同。（課件出示）（7）、小結(jié)：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？（8）、學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。通過讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案和自主實(shí)驗(yàn)探究的活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。教學(xué)過程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場演示。（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體?！浚?）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。（2）展示：根據(jù)v=sh可得：7590=6750（cm3）（3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。得到：v=πr2h[完成教材第20頁例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的容積。三、鞏固練習(xí)完成下表。它的體積是多少立方米？四、全課小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問題？五、布置作業(yè)（練習(xí)三第3題）板書設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱的體積=底面積高V柱=shV柱=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)目標(biāo)】探索圓柱體積的計(jì)算方法，利用數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。通過把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，提高學(xué)生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。在實(shí)踐操作過程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。什么是圓柱的體積？①出示情境圖。這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計(jì)算方法。（讓學(xué)生先試著說說）（1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的`體積計(jì)算方法。（4）各小組參加全班交流匯報(bào)。）演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積＝底面積高 v = s h 圓柱的體積計(jì)算公式就是：v=sh（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h（5）教材第25頁“做一做”第2題。（1）出示例6。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。（4）組織交流反饋。三、鞏固應(yīng)用完成教材第26頁“做一做”第一題。（2）要求這個(gè)問題，需要先求什么？再求什么？獨(dú)立完成。（1）嘗試完成。完成教材第28頁練習(xí)五第3題。（2）說說解題思路。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、證明的思維過程。五、課堂作業(yè)教材練習(xí)五第5題。能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。二、出示目標(biāo)本節(jié)課我們的目標(biāo)是：（出示）探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。了達(dá)到目標(biāo)，下面請(qǐng)大家認(rèn)真地看書。下面自學(xué)競賽開始。（二）檢測(cè)（找兩名學(xué)生板演，其余生寫在練習(xí)本上）第20頁“做一做”和第21頁第5題。寫完的同學(xué)認(rèn)真檢查。下面，請(qǐng)大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學(xué)請(qǐng)舉手。今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。七、當(dāng)堂訓(xùn)練（課本練習(xí)三，第21頁）作業(yè)：第8題寫作業(yè)本上練習(xí)：第1題寫書上，第10題寫練習(xí)本上八、板書設(shè)計(jì)課題三：圓柱的體積圓柱的體積=底面積高課后反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是九年義務(wù)教育六年級(jí)下冊(cè)的《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時(shí)，不按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。學(xué)生通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是“活”的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作